Groupe symétriqueEn mathématiques, plus particulièrement en algèbre, le groupe symétrique d'un ensemble E est le groupe des permutations de E, c'est-à-dire des bijections de E sur lui-même. N'est traité dans le présent article, à la suite de la définition générale, que le cas E fini. Soit E un ensemble. On appelle groupe symétrique de E l'ensemble des applications bijectives de E sur E muni de la composition d'applications (la loi ∘). On le note S(E) ou (ce caractère est un S gothique). Un cas particulier courant est le cas où E est l'ensemble fini {1, 2, .
CaféineLa caféine, aussi désignée sous les noms de théine, ou 1,3,7-triméthylxanthine ou méthylthéobromine est un alcaloïde de la famille des méthylxanthines, présent dans de nombreux aliments, qui agit comme stimulant psychotrope et comme léger diurétique. La caféine a été découverte en 1819 par le chimiste allemand Friedlieb Ferdinand Runge. Il la nomma « Kaffein » en tant que composé chimique du café, qui en français devint « caféine ».
Représentations du groupe symétriqueEn mathématiques les représentations du groupe symétrique sont un exemple d'application de la théorie des représentations d'un groupe fini. L'analyse de ces représentations est une illustration des concepts comme le théorème de Maschke, les caractères, la représentation régulière, les représentations induites et la réciprocité de Frobenius. L'histoire des représentations du groupe symétrique et du groupe alterné associés, joue un rôle particulier pour la théorie des caractères.
MorphineLa morphine (du grec Μορφεύς, Morphée, dieu grec du sommeil et des rêves) est le principal alcaloïde de l'opium, le latex du pavot somnifère (Papaver somniferum). C'est une molécule complexe utilisée en médecine comme analgésique (médicament utilisé pour lutter contre la douleur) et comme drogue pour son action euphorisante. L'opium est utilisé en médecine depuis le dans diverses cultures et fut l'un des piliers de la pharmacopée traditionnelle mais la morphine n'est néanmoins découverte et isolée qu'en 1804 ; sa nature chimique et son usage pharmaceutique furent établis dans les années suivantes par l'Allemand Friedrich Wilhelm Sertürner, révolutionnant l'analgésie dans la médecine.
AmphétamineL’amphétamine (DCI) est une substance sympathicomimétique aux effets anorexigènes et psychoanaleptiques. L'amphétamine est utilisée chez les enfants et adultes dans le traitement du TDAH, de la narcolepsie, de l'obésité, et des troubles de l'hyperphagie boulemique, mais son usage non médical est criminalisé dans la plupart des pays du monde. Ses usages non médicaux incluent l'amélioration de la performance sportive, et l'usage récréatif comme euphorisant et aphrodisiaque.
Produit tensorielEn mathématiques, le produit tensoriel est un moyen commode de coder les objets multilinéaires. Il est utilisé en algèbre, en géométrie différentielle, en géométrie riemannienne, en analyse fonctionnelle et en physique (mécanique des solides, relativité générale et mécanique quantique). Théorème et définition. Soient et deux espaces vectoriels sur un corps commutatif .
Forme bilinéaireEn mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, une forme bilinéaire est une application qui à un couple de vecteurs associe un scalaire, et qui a la particularité d'être linéaire en ses deux arguments. Autrement dit, étant donné un espace vectoriel V sur un corps commutatif K, il s'agit d'une application f : V × V → K telle que, pour tous et tous , Les formes bilinéaires sont naturellement introduites pour les produits scalaires.
Réaction chimiqueUne réaction chimique est une transformation de la matière au cours de laquelle les espèces chimiques qui constituent la matière sont modifiées. Les espèces qui sont consommées sont appelées réactifs ; les espèces formées au cours de la réaction sont appelées produits. Depuis les travaux de Lavoisier (1777), les scientifiques savent que la réaction chimique se fait sans variation mesurable de la masse : , qui traduit la conservation de la masse. thumb|La réaction aluminothermique est une oxydo-réduction spectaculaire.
Peptidevignette|Exemple de peptide. vignette|Exemple de peptide. vignette|Exemple de peptide. Un peptide est un polymère d’acides aminés reliés entre eux par des liaisons peptidiques. Il existe une énorme variété de peptides différents. Par exemple, sachant qu'il existe distincts chez les mammifères, le nombre de peptides différents formés de seulement dix d'acides aminés vaut un peu moins de , soit près de . Les peptides constitués d’un faible nombre d’acides aminés (de deux à quelques dizaines) sont nommés oligopeptides.
Rate equationIn chemistry, the rate law or rate equation for a chemical reaction is a mathematical equation that links the rate of forward reaction with the concentrations or pressures of the reactants and constant parameters (normally rate coefficients and partial reaction orders). For many reactions, the initial rate is given by a power law such as where [\mathrm{A}] and [\mathrm{B}] express the concentration of the species \mathrm{A} and \mathrm{B}, usually in moles per liter (molarity, M).
