Corps commutatifvignette|Corps commutatif (pour n premier) En mathématiques, un corps commutatif (parfois simplement appelé corps, voir plus bas, ou parfois appelé champ) est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale. C'est un ensemble muni de deux opérations binaires rendant possibles les additions, soustractions, multiplications et divisions. Plus précisément, un corps commutatif est un anneau commutatif dans lequel l'ensemble des éléments non nuls est un groupe commutatif pour la multiplication.
Système d'équations algébriquesEn mathématiques, un système d'équations algébriques est un ensemble d'équations polynomiales f1 = 0..., fh = 0 où les fi sont des polynômes de plusieurs variables (ou indéterminées), x1..., xn, à coefficients pris dans un corps ou un anneau k. Une « solution » est un ensemble de valeurs à substituer aux indéterminées annulant toutes les équations du système. Généralement les solutions peuvent être cherchées dans une extension du corps k comme la clôture algébrique de ce corps (ou la clôture algébrique du corps des fractions de k celui-ci est un anneau).
Roadrunner (supercalculateur)Roadrunner est le premier supercalculateur américain à avoir officiellement dépassé la puissance de 1 pétaFLOPS (soit 1015 opérations flottantes par seconde). Il appartient au département de l'Énergie des États-Unis (DOE) et est construit au Laboratoire national de Los Alamos, au Nouveau-Mexique. IBM a été chargé de sa construction et Roadrunner est devenu l'ordinateur le plus puissant du monde en mais a été détrôné en par Jaguar - Cray XT5-HE. Ce projet, annoncé en septembre 2006, lançait le premier supercalculateur utilisant le processeur Cell de ce constructeur.
Réduction de JordanLa réduction de Jordan est la traduction matricielle de la réduction des endomorphismes introduite par Camille Jordan. Cette réduction est tellement employée, en particulier en analyse pour la résolution d'équations différentielles ou pour déterminer le terme général de certaines suites récurrentes, qu'on la nomme parfois « jordanisation des endomorphismes ». Elle consiste à exprimer la matrice d'un endomorphisme dans une base, dite base de Jordan, où l'expression de l'endomorphisme est réduite.
74181The 74181 is a 4-bit slice arithmetic logic unit (ALU), implemented as a 7400 series TTL integrated circuit. Introduced by Texas Instruments in February 1970, it was the first complete ALU on a single chip. It was used as the arithmetic/logic core in the CPUs of many historically significant minicomputers and other devices. The 74181 represents an evolutionary step between the CPUs of the 1960s, which were constructed using discrete logic gates, and today's single-chip microprocessor CPUs.
AltiVecAltiVec est un ensemble d'instructions SIMD d'opérations en virgule flottante conçu par, et propriété de, Apple, IBM et Motorola (l'alliance AIM), et mis en application sur des versions du PowerPC telle le G4 de Motorola et le G5 d'IBM. AltiVec est un nom commercial détenu uniquement par Motorola ; ainsi l'ensemble est également appelé Velocity Engine par Apple et VMX par IBM. À la suite des performances démontrées dans le calcul d'un processeur vectoriel avec le supercalculateur Cray-1 en 1976, ce type d'architecture devient une technique importante dans le domaine du calcul vectoriel et plus généralement matriciel.
Optimisation de codeEn programmation informatique, l'optimisation de code est la pratique consistant à améliorer l'efficacité du code informatique d'un programme ou d'une bibliothèque logicielle. Ces améliorations permettent généralement au programme résultant de s'exécuter plus rapidement, de prendre moins de place en mémoire, de limiter sa consommation de ressources (par exemple les fichiers), ou de consommer moins d'énergie électrique. La règle numéro un de l'optimisation est qu'elle ne doit intervenir qu'une fois que le programme fonctionne et répond aux spécifications fonctionnelles.
Algorithme d'EuclideEn mathématiques, l'algorithme d'Euclide est un algorithme qui calcule le plus grand commun diviseur (PGCD) de deux entiers, c'est-à-dire le plus grand entier qui divise les deux entiers, en laissant un reste nul. L'algorithme ne requiert pas de connaître la factorisation de ces deux nombres. vignette|Peinture censée représenter le mathématicien Euclide d'Alexandrie, par Justus of Ghent. Selon Donald Knuth, l'algorithme d'Euclide est l'un des plus anciens algorithmes.
Optimizing compilerIn computing, an optimizing compiler is a compiler that tries to minimize or maximize some attributes of an executable computer program. Common requirements are to minimize a program's execution time, memory footprint, storage size, and power consumption (the last three being popular for portable computers). Compiler optimization is generally implemented using a sequence of optimizing transformations, algorithms which take a program and transform it to produce a semantically equivalent output program that uses fewer resources or executes faster.
Interpolation newtonienneEn analyse numérique, l'interpolation newtonienne, du nom d'Isaac Newton, est une méthode d'interpolation polynomiale permettant d'obtenir le polynôme de Lagrange comme combinaison linéaire de polynômes de la « base newtonienne ». Contrairement à l'interpolation d'Hermite par exemple, cette méthode ne diffère de l'interpolation lagrangienne que par la façon dont le polynôme est calculé, le polynôme d'interpolation qui en résulte est le même. Pour cette raison on parle aussi plutôt de la forme de Newton du polynôme de Lagrange.
