Constraint logic programmingConstraint logic programming is a form of constraint programming, in which logic programming is extended to include concepts from constraint satisfaction. A constraint logic program is a logic program that contains constraints in the body of clauses. An example of a clause including a constraint is . In this clause, is a constraint; A(X,Y), B(X), and C(Y) are literals as in regular logic programming. This clause states one condition under which the statement A(X,Y) holds: X+Y is greater than zero and both B(X) and C(Y) are true.
P/polyEn informatique théorique, plus précisément en théorie de la complexité, P/poly est la classe de problèmes de décision décidés par une famille de circuits booléens de tailles polynomiales. Cette classe a été introduite par Karp et Lipton en 1980. Cette classe est importante, car comme P est incluse dans P/poly, si on démontre que NP ⊈ P/poly, alors on résout le problème ouvert P est différent de NP. Il y a deux définitions équivalentes, la première donnée avec le modèle de calcul des circuits booléens, l'autre avec des machines de Turing.
Classe de complexitéEn informatique théorique, et plus précisément en théorie de la complexité, une classe de complexité est un ensemble de problèmes algorithmiques dont la résolution nécessite la même quantité d'une certaine ressource. Une classe est souvent définie comme l'ensemble de tous les problèmes qui peuvent être résolus sur un modèle de calcul M, utilisant une quantité de ressources du type R, où n, est la taille de l'entrée. Les classes les plus usuelles sont celles définies sur des machines de Turing, avec des contraintes de temps de calcul ou d'espace.
Logique de ŁukasiewiczEn mathématique, la logique de Łukasiewicz est une logique polyvalente, non-classique. Elle a été définie à l'origine au début du par Jan Łukasiewicz comme une logique ternaire; elle a ensuite été généralisé à n-valeur (pour tous n fini) ainsi qu'à une infinité de variante à valeurs multiples, les deux sont propositionnelle et du premier ordre. La version א0-valeur a été publié en 1930 par Łukasiewicz et Alfred Tarski; par conséquent, elle est parfois appelé la logique de Łukasiewicz-Tarski.
Logique intuitionnisteLa logique intuitionniste est une logique qui diffère de la logique classique par le fait que la notion de vérité est remplacée par la notion de preuve constructive. Une proposition telle que « la constante d'Euler-Mascheroni est rationnelle ou la constante d'Euler-Mascheroni n'est pas rationnelle » n'est pas démontrée de manière constructive (intuitionniste) dans le cadre de nos connaissances mathématiques actuelles, car la tautologie classique « P ou non P » (tiers exclu) n'appartient pas à la logique intuitionniste.
Complexité en tempsEn algorithmique, la complexité en temps est une mesure du temps utilisé par un algorithme, exprimé comme fonction de la taille de l'entrée. Le temps compte le nombre d'étapes de calcul avant d'arriver à un résultat. Habituellement, le temps correspondant à des entrées de taille n est le temps le plus long parmi les temps d’exécution des entrées de cette taille ; on parle de complexité dans le pire cas. Les études de complexité portent dans la majorité des cas sur le comportement asymptotique, lorsque la taille des entrées tend vers l'infini, et l'on utilise couramment les notations grand O de Landau.
Jeu à somme nulleUn jeu de somme nulle est un jeu où la somme des gains et des pertes de tous les joueurs est égale à 0. Cela signifie donc que le gain de l'un constitue obligatoirement une perte pour l'autre. Par exemple si l'on définit le gain d'une partie d'échecs comme 1 si on gagne, 0 si la partie est nulle et -1 si on perd, le jeu d'échecs est un jeu à somme nulle. En économie, cette notion simplificatrice est importante : les jeux à somme nulle correspondent à l'absence de production ou de destruction de produits.
Théorie de la complexité (informatique théorique)vignette|Quelques classes de complexité étudiées dans le domaine de la théorie de la complexité. Par exemple, P est la classe des problèmes décidés en temps polynomial par une machine de Turing déterministe. La théorie de la complexité est le domaine des mathématiques, et plus précisément de l'informatique théorique, qui étudie formellement le temps de calcul, l'espace mémoire (et plus marginalement la taille d'un circuit, le nombre de processeurs, l'énergie consommée ...) requis par un algorithme pour résoudre un problème algorithmique.
Dependence logicDependence logic is a logical formalism, created by Jouko Väänänen, which adds dependence atoms to the language of first-order logic. A dependence atom is an expression of the form , where are terms, and corresponds to the statement that the value of is functionally dependent on the values of . Dependence logic is a logic of imperfect information, like branching quantifier logic or independence-friendly logic (IF logic): in other words, its game-theoretic semantics can be obtained from that of first-order logic by restricting the availability of information to the players, thus allowing for non-linearly ordered patterns of dependence and independence between variables.
Problème P ≟ NPvignette|400px|Représentation visuelle des deux configurations possibles. Le problème P ≟ NP est une conjecture en mathématiques, et plus précisément en informatique théorique, considérée par de nombreux chercheurs comme une des plus importantes conjectures du domaine, et même des mathématiques en général. L'Institut de mathématiques Clay a inclus ce problème dans sa liste des sept problèmes du prix du millénaire, et offre à ce titre un million de dollars à quiconque sera en mesure de démontrer P = NP ou P ≠ NP ou de démontrer que ce n'est pas démontrable.
