Problème de DirichletEn mathématiques, le problème de Dirichlet est de trouver une fonction harmonique définie sur un ouvert de prolongeant une fonction continue définie sur la frontière de l'ouvert . Ce problème porte le nom du mathématicien allemand Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet. Il n'existe pas toujours de solution au problème de Dirichlet. Dans cette partie, , où est le disque de centre 0 et de rayon 1. Il existe alors une solution au problème de Dirichlet, définie ci-dessous. On a toujours continue sur . On pose : .
Fonction de transfertEn traitement du signal, une fonction de transfert est un modèle mathématique de la relation entre l'entrée et la sortie d'un système linéaire, le plus souvent invariant. Elle est utilisée notamment en théorie des communications, en automatique, et dans toutes les sciences de l'ingénieur qui font appel à cette discipline (électronique, mécanique, mécatronique). Les signaux d'entrée et de sortie ci-dessus peuvent avoir plusieurs composantes, auquel cas on précise souvent (sans que ce soit une obligation) que la fonction de transfert est une matrice de transfert.
Énergie de DirichletEn mathématiques le terme d'énergie, ou énergie de Dirichlet est employé pour désigner une quantité numérique associée à une application : même si la forme précise varie selon les contextes, il s'agit de l'intégrale du carré de sa dérivée. L'énergie est une quantité associée à des problèmes de minimisation : résolution du problème de Dirichlet en théorie du potentiel, recherche de géodésiques ou d'applications harmoniques en géométrie riemannienne. En théorie du signal il existe une énergie de forme voisine mais ne faisant pas apparaître de dérivée.
Action (physique)L’action est une grandeur fondamentale de la physique théorique, ayant la dimension d'une énergie multipliée par une durée, ou d'une quantité de mouvement multipliée par une distance. Elle est notée habituellement et plus rarement . Cette grandeur a été définie par Leibniz en 1690. Elle s'est avérée d'une grande importance lors de la mise en évidence du principe de moindre action par Maupertuis en 1744, et plus tard lors de la découverte par Planck en 1900 de la constante universelle qui porte son nom, nommée par lui « quantum élémentaire d'action ».
VariationEn musique, la variation consiste à apporter des modifications à un « thème ». Les modifications peuvent être de différentes natures : mélodique : le thème subit une modification telle qu'on le reconnaît, plus ou moins, malgré des intervalles différents ; rythmique : on modifie les valeurs relatives des notes, de façon homogène ou pas ; harmonique : on modifie de façon plus ou moins sensible la tonalité et l'harmonie accompagnant le thème. Ces divers modes de variations peuvent se combiner l'un à l'autre, le thème initial pouvant alors devenir presque méconnaissable.
