Publication
Continuum radiative heat transfer modeling in media consisting of optically distinct components in the limit of geometrical optics
Résumé
Continuum-scale equations of radiative transfer and corresponding boundary conditions are derived for a general case of a multi-component medium consisting of arbitrary-type, non-isothermal and non-uniform components in the limit of geometrical optics. The link between the discrete and continuum scales is established by volume averaging of the discrete-scale equations of radiative transfer by applying the spatial averaging theorem. Precise definitions of the continuum-scale radiative properties are formulated while accounting for the radiative interactions between the components at their interfaces. Possible applications and simplifications of the presented general equations are discussed.
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Proximité ontologique
Concepts associés (32)
Condition aux limites de Dirichlet
En mathématiques, une condition aux limites de Dirichlet (nommée d’après Johann Dirichlet) est imposée à une équation différentielle ou à une équation aux dérivées partielles lorsque l'on spécifie les valeurs que la solution doit vérifier sur les frontières/limites du domaine. Pour une équation différentielle, par exemple : la condition aux limites de Dirichlet sur l'intervalle s'exprime par : où et sont deux nombres donnés.
Condition aux limites de Robin
En mathématique, une condition aux limites de Robin (ou de troisième type) est un type de condition aux limites portant le nom du mathématicien français Victor Gustave Robin (1855-1897), qui a travaillé dans le domaine de la thermodynamique. Elle est également appelée condition aux limites de Fourier. Imposée à une équation différentielle ordinaire ou à une équation aux dérivées partielles, il s'agit d'une relation linéaire entre les valeurs de la fonction et les valeurs de la dérivée de la fonction sur le bord du domaine.
Problème aux limites
En analyse, un problème aux limites est constitué d'une équation différentielle (ou plus généralement aux dérivées partielles) dont on recherche une solution prenant de plus des valeurs imposées en des limites du domaine de résolution. Contrairement au problème analogue dit de Cauchy, où une ou plusieurs conditions en un même endroit sont imposées (typiquement la valeur de la solution et de ses dérivées successives en un point), auquel le théorème de Cauchy-Lipschitz apporte une réponse générale, les problèmes aux limites sont souvent des problèmes difficiles, et dont la résolution peut à chaque fois conduire à des considérations différentes.
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