Théorie des bifurcationsLa théorie des bifurcations, en mathématiques et en physique est l'étude de certains aspects des systèmes dynamiques. Une bifurcation intervient lorsqu'un petit changement d'un paramètre physique produit un changement majeur dans l'organisation du système. Des exemples classiques d'une bifurcation en sciences pures sont par exemple les rythmes circadiens de populations animales en biologie théorique et les solutions de météo en mathématique et physique non linéaire, en sciences de l'ingénieur il y a aussi le flambage d'une poutre élastique (l'expérience peut être faite avec une règle d'écolier) ou les transitions de phase de matériaux (température critique de bifurcation, concentration critique).
Équation différentielle ordinaireEn mathématiques, une équation différentielle ordinaire (parfois simplement appelée équation différentielle et abrégée en EDO) est une équation différentielle dont la ou les fonctions inconnues ne dépendent que d'une seule variable; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. Le terme ordinaire est utilisé par opposition au terme équation différentielle partielle (plus communément équation aux dérivées partielles, ou EDP) où la ou les fonctions inconnues peuvent dépendre de plusieurs variables.
Nonlinear controlNonlinear control theory is the area of control theory which deals with systems that are nonlinear, time-variant, or both. Control theory is an interdisciplinary branch of engineering and mathematics that is concerned with the behavior of dynamical systems with inputs, and how to modify the output by changes in the input using feedback, feedforward, or signal filtering. The system to be controlled is called the "plant".
Équation différentielleEn mathématiques, une équation différentielle est une équation dont la ou les « inconnue(s) » sont des fonctions ; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. C'est un cas particulier d'équation fonctionnelle. On distingue généralement deux types d'équations différentielles : les équations différentielles ordinaires (EDO) où la ou les fonctions inconnues recherchées ne dépendent que d'une seule variable ; les équations différentielles partielles, plutôt appelées équations aux dérivées partielles (EDP), où la ou les fonctions inconnues recherchées peuvent dépendre de plusieurs variables indépendantes.
Ward Leonardvignette|Schéma d'un système de moteur Ward-Leonard Le groupe Ward Leonard est un ensemble de plusieurs machines électriques dont la finalité est de contrôler aisément la vitesse et le sens de rotation d'un moteur électrique à courant continu de grande puissance (physique). Il porte le nom de son inventeur Harry Ward Leonard Un premier moteur entraine mécaniquement et à vitesse constante; une génératrice de puissance (1) une petite génératrice d'excitation(2).
Electric motorAn electric motor is an electrical machine that converts electrical energy into mechanical energy. Most electric motors operate through the interaction between the motor's magnetic field and electric current in a wire winding to generate force in the form of torque applied on the motor's shaft. An electric generator is mechanically identical to an electric motor, but operates with a reversed flow of power, converting mechanical energy into electrical energy.
Cortex moteurLe cortex moteur désigne l'ensemble des aires du cortex cérébral qui participent à la planification, au contrôle et à l'exécution des mouvements volontaires des muscles du corps. D'un point de vue anatomique, le cortex moteur est situé dans la partie postérieure du lobe frontal, au niveau de la région caudale de la circonvolution frontale ascendante en avant du sillon central. Le cortex moteur est en interaction constante avec d'autres structures nerveuses impliquées dans le mouvement comme le système des ganglions de la base et le cervelet.
Système de systèmesUn système de systèmes est un système constitué de systèmes constituants hétérogènes. Un système de système a des capacités plus grandes que la somme des fonctions de ses systèmes constituants. Un système de système se caractérise par: Une indépendance opérationnelle de ses systèmes constituants Une indépendance managériale de ses systèmes Une distribution géographique marquée de ses systèmes constituants Un processus de développement incrémental La présence de comportements émergeant Un système de contrôle
Fixed-point iterationIn numerical analysis, fixed-point iteration is a method of computing fixed points of a function. More specifically, given a function defined on the real numbers with real values and given a point in the domain of , the fixed-point iteration is which gives rise to the sequence of iterated function applications which is hoped to converge to a point . If is continuous, then one can prove that the obtained is a fixed point of , i.e., More generally, the function can be defined on any metric space with values in that same space.
Équation différentielle homogèneL'expression équation différentielle homogène a deux significations totalement distinctes et indépendantes. Une équation différentielle du premier ordre mais non nécessairement linéaire est dite homogène de degré n si elle peut s'écrire sous la forme où F est une fonction homogène de degré n, c'est-à-dire vérifiant Autrement dit (en posant h(u)=F(1,u)), c'est une équation qui s'écrit Le cas le plus étudié est celui où le degré d'homogénéité est 0, à tel point que dans ce cas on ne mentionne même pas le degré.
