Estimateur (statistique)En statistique, un estimateur est une fonction permettant d'estimer un moment d'une loi de probabilité (comme son espérance ou sa variance). Il peut par exemple servir à estimer certaines caractéristiques d'une population totale à partir de données obtenues sur un échantillon comme lors d'un sondage. La définition et l'utilisation de tels estimateurs constitue la statistique inférentielle. La qualité des estimateurs s'exprime par leur convergence, leur biais, leur efficacité et leur robustesse.
Équation aux dérivées partiellesEn mathématiques, plus précisément en calcul différentiel, une équation aux dérivées partielles (parfois appelée équation différentielle partielle et abrégée en EDP) est une équation différentielle dont les solutions sont les fonctions inconnues dépendant de plusieurs variables vérifiant certaines conditions concernant leurs dérivées partielles. Une EDP a souvent de très nombreuses solutions, les conditions étant moins strictes que dans le cas d'une équation différentielle ordinaire à une seule variable ; les problèmes comportent souvent des conditions aux limites qui restreignent l'ensemble des solutions.
Maximum de vraisemblanceEn statistique, l'estimateur du maximum de vraisemblance est un estimateur statistique utilisé pour inférer les paramètres de la loi de probabilité d'un échantillon donné en recherchant les valeurs des paramètres maximisant la fonction de vraisemblance. Cette méthode a été développée par le statisticien Ronald Aylmer Fisher en 1922. Soient neuf tirages aléatoires x1, ..., x9 suivant une même loi ; les valeurs tirées sont représentées sur les diagrammes ci-dessous par des traits verticaux pointillés.
Erreur quadratique moyenneEn statistiques, l’erreur quadratique moyenne d’un estimateur d’un paramètre de dimension 1 (mean squared error (), en anglais) est une mesure caractérisant la « précision » de cet estimateur. Elle est plus souvent appelée « erreur quadratique » (« moyenne » étant sous-entendu) ; elle est parfois appelée aussi « risque quadratique ».
Théorie de l'estimationEn statistique, la théorie de l'estimation s'intéresse à l'estimation de paramètres à partir de données empiriques mesurées ayant une composante aléatoire. Les paramètres décrivent un phénomène physique sous-jacent tel que sa valeur affecte la distribution des données mesurées. Un estimateur essaie d'approcher les paramètres inconnus à partir des mesures.
Algorithme gloutonUn algorithme glouton (greedy algorithm en anglais, parfois appelé aussi algorithme gourmand, ou goulu) est un algorithme qui suit le principe de réaliser, étape par étape, un choix optimum local, afin d'obtenir un résultat optimum global. Par exemple, dans le problème du rendu de monnaie (donner une somme avec le moins possible de pièces), l'algorithme consistant à répéter le choix de la pièce de plus grande valeur qui ne dépasse pas la somme restante est un algorithme glouton.
Point estimationIn statistics, point estimation involves the use of sample data to calculate a single value (known as a point estimate since it identifies a point in some parameter space) which is to serve as a "best guess" or "best estimate" of an unknown population parameter (for example, the population mean). More formally, it is the application of a point estimator to the data to obtain a point estimate. Point estimation can be contrasted with interval estimation: such interval estimates are typically either confidence intervals, in the case of frequentist inference, or credible intervals, in the case of Bayesian inference.
Méthode itérativeEn analyse numérique, une méthode itérative est un procédé algorithmique utilisé pour résoudre un problème, par exemple la recherche d’une solution d’un système d'équations ou d’un problème d’optimisation. En débutant par le choix d’un point initial considéré comme une première ébauche de solution, la méthode procède par itérations au cours desquelles elle détermine une succession de solutions approximatives raffinées qui se rapprochent graduellement de la solution cherchée. Les points générés sont appelés des itérés.
Weighted least squaresWeighted least squares (WLS), also known as weighted linear regression, is a generalization of ordinary least squares and linear regression in which knowledge of the unequal variance of observations (heteroscedasticity) is incorporated into the regression. WLS is also a specialization of generalized least squares, when all the off-diagonal entries of the covariance matrix of the errors, are null.
Filtre de Kalmanvignette| Concept de base du filtre de Kalman. En statistique et en théorie du contrôle, le filtre de Kalman est un filtre à réponse impulsionnelle infinie qui estime les états d'un système dynamique à partir d'une série de mesures incomplètes ou bruitées. Le filtre a été nommé d'après le mathématicien et informaticien américain d'origine hongroise Rudolf Kálmán. Le filtre de Kalman est utilisé dans une large gamme de domaines technologiques (radar, vision électronique, communication...).
