Concept

Erreur quadratique moyenne

Résumé
En statistiques, l’erreur quadratique moyenne d’un estimateur \hat\theta d’un paramètre \theta de dimension 1 (mean squared error (\operatorname{MSE}), en anglais) est une mesure caractérisant la « précision » de cet estimateur. Elle est plus souvent appelée « erreur quadratique » (« moyenne » étant sous-entendu) ; elle est parfois appelée aussi « risque quadratique ». L’erreur quadratique moyenne est définie par : Propriétés Expression On peut exprimer l’erreur quadratique moyenne en fonction du biais et de la variance de l’estimateur : Signe Minimisation Remarque : la valeur de \theta étant inconnue par nature (sinon, on n’en chercherait pas un estimateur), cette formule n’a d’intérêt pratique que si le coefficient \tfrac{\theta^2}{\theta^2 + \operatorname{MSE}(\bar\theta)} se simplifie en une constante indépendante de \theta, c’est-à-dire si et
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