Variété différentielleEn mathématiques, les variétés différentielles ou variétés différentiables sont les objets de base de la topologie différentielle et de la géométrie différentielle. Il s'agit de variétés, « espaces courbes » localement modelés sur l'espace euclidien de dimension n, sur lesquelles il est possible de généraliser une bonne part des opérations du calcul différentiel et intégral. Une variété différentielle se définit donc d'abord par la donnée d'une variété topologique, espace topologique localement homéomorphe à l'espace R.
Piecewise linear manifoldIn mathematics, a piecewise linear (PL) manifold is a topological manifold together with a piecewise linear structure on it. Such a structure can be defined by means of an atlas, such that one can pass from chart to chart in it by piecewise linear functions. This is slightly stronger than the topological notion of a triangulation. An isomorphism of PL manifolds is called a PL homeomorphism.
Single-linkage clusteringIn statistics, single-linkage clustering is one of several methods of hierarchical clustering. It is based on grouping clusters in bottom-up fashion (agglomerative clustering), at each step combining two clusters that contain the closest pair of elements not yet belonging to the same cluster as each other. This method tends to produce long thin clusters in which nearby elements of the same cluster have small distances, but elements at opposite ends of a cluster may be much farther from each other than two elements of other clusters.
Sparse dictionary learningSparse dictionary learning (also known as sparse coding or SDL) is a representation learning method which aims at finding a sparse representation of the input data in the form of a linear combination of basic elements as well as those basic elements themselves. These elements are called atoms and they compose a dictionary. Atoms in the dictionary are not required to be orthogonal, and they may be an over-complete spanning set. This problem setup also allows the dimensionality of the signals being represented to be higher than the one of the signals being observed.
Correlation clusteringClustering is the problem of partitioning data points into groups based on their similarity. Correlation clustering provides a method for clustering a set of objects into the optimum number of clusters without specifying that number in advance. Cluster analysis In machine learning, correlation clustering or cluster editing operates in a scenario where the relationships between the objects are known instead of the actual representations of the objects.
Structure spinorielleEn géométrie différentielle, il est possible de définir sur certaines variétés riemanniennes la notion de structure spinorielle (qui se décline en structures Spin ou Spinc), étendant ainsi les considérations algébriques sur le groupe spinoriel et les spineurs. En termes imagés, il s'agit de trouver, dans le cadre des « espaces courbes », une géométrie « cachée » à l’œuvre derrière les concepts géométriques ordinaires. On peut aussi y voir une généralisation de la notion d'orientabilité et de changement d'orientation à une forme d'« orientabilité d'ordre supérieur ».
Line graphEn théorie des graphes, le line graph L(G) d'un graphe non orienté G, est un graphe qui représente la relation d'adjacence entre les arêtes de G. Le nom line graph vient d'un article de Harary et Norman publié en 1960. La même construction avait cependant déjà été utilisée par Whitney en 1932 et Krausz en 1943. Il est également appelé graphe adjoint. Un des premiers et des plus importants théorèmes sur les line graphs est énoncé par Hassler Whitney en 1932, qui prouve qu'en dehors d'un unique cas exceptionnel, la structure de G peut être entièrement retrouvée à partir de L(G) dans le cas des graphes connexes.
Graph rewritingIn computer science, graph transformation, or graph rewriting, concerns the technique of creating a new graph out of an original graph algorithmically. It has numerous applications, ranging from software engineering (software construction and also software verification) to layout algorithms and picture generation. Graph transformations can be used as a computation abstraction. The basic idea is that if the state of a computation can be represented as a graph, further steps in that computation can then be represented as transformation rules on that graph.
Corrélation de SpearmanEn statistique, la corrélation de Spearman ou rho de Spearman, nommée d'après Charles Spearman (1863-1945) et souvent notée par la lettre grecque (rho) ou est une mesure de dépendance statistique non paramétrique entre deux variables. La corrélation de Spearman est étudiée lorsque deux variables statistiques semblent corrélées sans que la relation entre les deux variables soit de type affine. Elle consiste à trouver un coefficient de corrélation, non pas entre les valeurs prises par les deux variables mais entre les rangs de ces valeurs.
Graphe orienté acycliqueEn théorie des graphes, un graphe orienté acyclique (en anglais directed acyclic graph ou DAG), est un graphe orienté qui ne possède pas de circuit. Un tel graphe peut être vu comme une hiérarchie. Un graphe orienté acyclique est un graphe orienté qui ne possède pas de circuit. On peut toujours trouver un sous-graphe couvrant d’un graphe orienté acyclique qui soit un arbre (resp. une forêt). Dans un graphe orienté acyclique, la relation d'accessibilité R(u, v) définie par « il existe un chemin de u à v » est une relation d'ordre partielle.
