Apprentissage automatiqueL'apprentissage automatique (en anglais : machine learning, « apprentissage machine »), apprentissage artificiel ou apprentissage statistique est un champ d'étude de l'intelligence artificielle qui se fonde sur des approches mathématiques et statistiques pour donner aux ordinateurs la capacité d'« apprendre » à partir de données, c'est-à-dire d'améliorer leurs performances à résoudre des tâches sans être explicitement programmés pour chacune. Plus largement, il concerne la conception, l'analyse, l'optimisation, le développement et l'implémentation de telles méthodes.
Espace métriqueEn mathématiques et plus particulièrement en topologie, un espace métrique est un ensemble au sein duquel une notion de distance entre les éléments de l'ensemble est définie. Les éléments seront, en général, appelés des points. Tout espace métrique est canoniquement muni d'une topologie. Les espaces métrisables sont les espaces topologiques obtenus de cette manière. L'exemple correspondant le plus à notre expérience intuitive de l'espace est l'espace euclidien à trois dimensions.
IsométrieEn géométrie, une isométrie est une transformation, qui conserve les longueurs et les mesures d’angles, délimités par deux demi‐droites ou bien deux demi‐plans. Autrement dit, une isométrie est une similitude particulière, qui reproduit n’importe quelle figure à l’échelle 1. Ce rapport 1 de longueurs s’appelle le rapport de la similitude. Comme une similitude, une isométrie dite directe conserve l’orientation des figures, tandis qu’une isométrie indirecte inverse leur orientation.
Similarity measureIn statistics and related fields, a similarity measure or similarity function or similarity metric is a real-valued function that quantifies the similarity between two objects. Although no single definition of a similarity exists, usually such measures are in some sense the inverse of distance metrics: they take on large values for similar objects and either zero or a negative value for very dissimilar objects. Though, in more broad terms, a similarity function may also satisfy metric axioms.
Rapport signal sur bruitEn électronique, le rapport signal sur bruit (SNR, ) est le rapport des puissances entre la partie du signal qui représente une information et le reste, qui constitue un bruit de fond. Il est un indicateur de la qualité de la transmission d'une information. L'expression d'un rapport signal sur bruit se fonde implicitement sur le principe de superposition, qui pose que le signal total est la somme de ces composantes. Cette condition n'est vraie que si le phénomène concerné est linéaire.
Mesure de similaritéEn mathématiques et en informatique théorique, une mesure de similarité, plus exactement une mesure de distance entre mots, est une façon de représenter par un nombre la différence entre deux mots, ou plus généralement deux chaînes de caractères. Cela permet de comparer des mots ou chaines de façon simple et pratique. C'est donc une forme de distance mathématique et de métrique pour les chaînes de caractères.
Régularisation (mathématiques)vignette|Les courbes bleues et vertes correspondent à deux modèles differents, tous les deux étant des solutions possibles du problème consistant à décrire les coordonnées de tous les points rouges. L'application d'une régularisation favorise le modèle moins complexe correspondant à la courbe verte. Dans le domaine des mathématiques et des statistiques, et plus particulièrement dans le domaine de l'apprentissage automatique, la régularisation fait référence à un processus consistant à ajouter de l'information à un problème, s'il est mal posé ou pour éviter le surapprentissage.
Distance geometryDistance geometry is the branch of mathematics concerned with characterizing and studying sets of points based only on given values of the distances between pairs of points. More abstractly, it is the study of semimetric spaces and the isometric transformations between them. In this view, it can be considered as a subject within general topology. Historically, the first result in distance geometry is Heron's formula in 1st century AD.
Lasso (statistiques)En statistiques, le lasso est une méthode de contraction des coefficients de la régression développée par Robert Tibshirani dans un article publié en 1996 intitulé Regression shrinkage and selection via the lasso. Le nom est un acronyme anglais : Least Absolute Shrinkage and Selection Operator. Bien que cette méthode fut utilisée à l'origine pour des modèles utilisant l'estimateur usuel des moindres carrés, la pénalisation lasso s'étend facilement à de nombreux modèles statistiques tels que les modèles linéaires généralisés, les modèles à risque proportionnel, et les M-estimateurs.
Calcul de l'enveloppe convexeEn algorithmique géométrique, le calcul de l'enveloppe convexe est un problème algorithmique. Il consiste, étant donné un ensemble de points, à calculer leur enveloppe convexe. L'enveloppe convexe d'un ensemble de points est le plus petit ensemble convexe qui les contient tous. C'est un polyèdre dont les sommets sont des points de l'ensemble. Le calcul de l'enveloppe convexe consiste à calculer une représentation compacte de l'enveloppe, le plus souvent les sommets de celle-ci.
