Hyperbolic 3-manifoldIn mathematics, more precisely in topology and differential geometry, a hyperbolic 3-manifold is a manifold of dimension 3 equipped with a hyperbolic metric, that is a Riemannian metric which has all its sectional curvatures equal to −1. It is generally required that this metric be also complete: in this case the manifold can be realised as a quotient of the 3-dimensional hyperbolic space by a discrete group of isometries (a Kleinian group).
N-connexitéDans le domaine mathématique de la topologie algébrique et plus précisément en théorie de l'homotopie, la n-connexité est une généralisation de la connexité par arcs (cas n = 0) et de la connexité simple (cas n = 1) : un espace topologique est dit n-connexe si son homotopie est triviale jusqu'au degré n et une application continue est n-connexe si elle induit des isomorphismes en homotopie « presque » jusqu'au degré n. Pour tout entier naturel n, un espace X est dit n-connexe s'il est connexe par arcs et si ses n premiers groupes d'homotopie π(X) (0 < k ≤ n) sont triviaux.
Constructible polygonIn mathematics, a constructible polygon is a regular polygon that can be constructed with compass and straightedge. For example, a regular pentagon is constructible with compass and straightedge while a regular heptagon is not. There are infinitely many constructible polygons, but only 31 with an odd number of sides are known. Some regular polygons are easy to construct with compass and straightedge; others are not.
Complétude (logique)En logique mathématique et métalogique, un système formel est dit complet par rapport à une propriété particulière si chaque formule possédant cette propriété peut être prouvée par une démonstration formelle à l'aide de ce système, c'est-à-dire par l'un de ses théorèmes ; autrement, le système est dit incomplet. Le terme « complet » est également utilisé sans qualification, avec des significations différentes selon le contexte, la plupart du temps se référant à la propriété de la validité sémantique.
Completeness (order theory)In the mathematical area of order theory, completeness properties assert the existence of certain infima or suprema of a given partially ordered set (poset). The most familiar example is the completeness of the real numbers. A special use of the term refers to complete partial orders or complete lattices. However, many other interesting notions of completeness exist. The motivation for considering completeness properties derives from the great importance of suprema (least upper bounds, joins, "") and infima (greatest lower bounds, meets, "") to the theory of partial orders.
