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General coordinate invariance in quantum many-body systems
Concepts associés (33)
Covariance de Lorentz
vignette|Illustration de l'espace-temps. En relativité restreinte, une quantité est dite covariante de Lorentz lorsque ses composantes forment une représentation du groupe de Lorentz. Par exemple le temps propre se transforme de façon particulièrement simple puisqu'il est invariant sous transformation de Lorentz, on dit que c'est une quantité scalaire et on parle de scalaire de Lorentz. La représentation associée du groupe de Lorentz est la représentation triviale.
Covariance générale
En physique théorique, la covariance générale (ou invariance générale) est l'invariance de la forme des lois physiques dans toute transformation de coordonnées différentiable. Le principe qui sous-tend cette notion est qu'il n'existe a priori aucune coordonnée dans la Nature, ce sont seulement des artifices mathématiques utilisés pour la décrire, et qui ne devraient donc jouer aucun rôle dans l'expression des lois fondamentales de la physique.
Relativité restreinte
La relativité restreinte est la théorie élaborée par Albert Einstein en 1905 en vue de tirer toutes les conséquences physiques de la relativité galiléenne et du principe selon lequel la vitesse de la lumière dans le vide a la même valeur dans tous les référentiels galiléens (ou inertiels), ce qui était implicitement énoncé dans les équations de Maxwell (mais interprété bien différemment jusque-là, avec « l'espace absolu » de Newton et léther).
Relativité galiléenne
La relativité galiléenne est un principe physique exprimé par Galilée au , sans être alors nommé ni principe, ni relativité. Il sera présenté par Galilée comme une propriété que confirme l'expérience. Selon ce principe, les lois de la physique restent inchangées dans des référentiels dénommés depuis « galiléens ». Il illustre cela en se supposant enfermé dans la cabine d'un bateau pour observer des gouttes d'eau tomber une à une d'une bouteille.
Espace-temps
En physique, l'espace-temps est une représentation mathématique de l'espace et du temps comme deux notions inséparables et s'influençant l'une l'autre. En réalité, ce sont deux versions (vues sous un angle différent) d'une même entité. Cette conception de l'espace et du temps est l'un des grands bouleversements survenus au début du dans le domaine de la physique, mais aussi pour la philosophie. Elle est apparue avec la relativité restreinte et sa représentation géométrique qu'est l'espace de Minkowski ; son importance a été renforcée par la relativité générale.
Singularité de Schwarzschild
La singularité de Schwarzschild est le comportement divergent de la métrique de Schwarzschild quand . Il ne faut pas la confondre avec la singularité gravitationnelle d'un trou noir. Cette singularité n'est qu'apparente : elle se manifeste dans l'expression classique de cette métrique, mais pas dans d'autres. On considère donc que c'est une singularité mathématique pour la métrique classique de Schwarzschild, mais que ce n'est pas une singularité physique.
Théorie de jauge
En physique théorique, une théorie de jauge est une théorie des champs basée sur un groupe de symétrie locale, appelé groupe de jauge, définissant une « invariance de jauge ». Le prototype le plus simple de théorie de jauge est l'électrodynamique classique de Maxwell. L'expression « invariance de jauge » a été introduite en 1918 par le mathématicien et physicien Hermann Weyl. La première théorie des champs à avoir une symétrie de jauge était la formulation de l'électrodynamisme de Maxwell en 1864 dans .
Symétrie (physique)
En physique la notion de symétrie, qui est intimement associée à la notion d'invariance, renvoie à la possibilité de considérer un même système physique selon plusieurs points de vue distincts en termes de description mais équivalents quant aux prédictions effectuées sur son évolution. Une théorie physique possède alors une symétrie S, si toute équation dans cette théorie décrit tout aussi correctement une particule ρ qu'une particule -ρ 'symétrique' de ρ.
Principe de relativité
Le principe de relativité affirme que les lois physiques s'expriment de manière identique dans tous les référentiels inertiels : les lois sont « invariantes par changement de référentiel inertiel ». Cela implique que pour deux expériences préparées de manière identique dans deux référentiels inertiels, les mesures faites sur l'une et l'autre dans leur référentiel respectif sont identiques : si je laisse tomber une balle, je constate la même trajectoire, que je réalise l'expérience sur le quai d'une gare ou dans un train en mouvement rectiligne uniforme.
Espace de Minkowski
thumb|Représentation schématique de l'espace de Minkowski, qui montre seulement deux des trois dimensions spatiales. En géométrie et en relativité restreinte, l'espace de Minkowski du nom de son inventeur Hermann Minkowski, appelé aussi l'espace-temps de Minkowski ou parfois l'espace-temps de Poincaré-Minkowski, est un espace mathématique, et plus précisément un espace affine pseudo-euclidien à quatre dimensions, modélisant l'espace-temps de la relativité restreinte : les propriétés géométriques de cet espace correspondent à des propriétés physiques présentes dans cette théorie.