Loi de probabilitéthumb|400px 3 répartitions.png En théorie des probabilités et en statistique, une loi de probabilité décrit le comportement aléatoire d'un phénomène dépendant du hasard. L'étude des phénomènes aléatoires a commencé avec l'étude des jeux de hasard. Jeux de dés, tirage de boules dans des urnes et jeu de pile ou face ont été des motivations pour comprendre et prévoir les expériences aléatoires. Ces premières approches sont des phénomènes discrets, c'est-à-dire dont le nombre de résultats possibles est fini ou infini dénombrable.
Leverage (statistics)In statistics and in particular in regression analysis, leverage is a measure of how far away the independent variable values of an observation are from those of the other observations. High-leverage points, if any, are outliers with respect to the independent variables. That is, high-leverage points have no neighboring points in space, where is the number of independent variables in a regression model. This makes the fitted model likely to pass close to a high leverage observation.
Conditioning (probability)Beliefs depend on the available information. This idea is formalized in probability theory by conditioning. Conditional probabilities, conditional expectations, and conditional probability distributions are treated on three levels: discrete probabilities, probability density functions, and measure theory. Conditioning leads to a non-random result if the condition is completely specified; otherwise, if the condition is left random, the result of conditioning is also random.
Conditional independenceIn probability theory, conditional independence describes situations wherein an observation is irrelevant or redundant when evaluating the certainty of a hypothesis. Conditional independence is usually formulated in terms of conditional probability, as a special case where the probability of the hypothesis given the uninformative observation is equal to the probability without. If is the hypothesis, and and are observations, conditional independence can be stated as an equality: where is the probability of given both and .
Modèle graphiqueUn modèle graphique est une représentation d'objets probabilistes. C'est un graphe qui représente les dépendances de variables aléatoires. Ces modèles sont notamment utilisés en apprentissage automatique. Un modèle graphique est un graphe orienté ou non orienté, c'est-à-dire un ensemble, les « sommets », et des liens entre les sommets, les « arêtes ». Chaque sommet représente une variable aléatoire et chaque arête représente une dépendance de ces variables. Dans l'exemple ci-contre, il y a 4 variables aléatoires A, B, C et D.
Particule ultrafineLes particules ultra-fines, ultrafines, PUF (ou UFP pour ultrafine particles en anglais) ou encore PM sont des particules de taille nanométrique (moins de ou de diamètre) ; si petites qu’elles se comportent comme des gaz.Elles ont des origines naturelles (incendies de forêt, volcanisme, érosion éolienne) et anthropiques (échappement des moteurs et chaudières, raffineries, usure de pneus, peintures, freins et autres sources mécaniques, soudure et autres systèmes fonctionnant à haute température).
Espérance conditionnelleEn théorie des probabilités, l'espérance conditionnelle d'une variable aléatoire réelle donne la valeur moyenne de cette variable quand un certain événement est réalisé. Selon les cas, c'est un nombre ou alors une nouvelle variable aléatoire. On parle alors d'espérance d'une variable aléatoire conditionnée par un événement B est, intuitivement, la moyenne que l'on obtient si on renouvelle un grand nombre de fois l'expérience liée à la variable aléatoire et que l'on ne retient que les cas où l'événement B est réalisé.
Prédiction dynamiqueLa prédiction dynamique est une méthode inventée par Newton et Leibniz. Newton l’a appliquée avec succès au mouvement des planètes et de leurs satellites. Depuis elle est devenue la grande méthode de prédiction des mathématiques appliquées. Sa portée est universelle. Tout ce qui est matériel, tout ce qui est en mouvement, peut être étudié avec les outils de la théorie des systèmes dynamiques. Mais il ne faut pas en conclure que pour connaître un système il est nécessaire de connaître sa dynamique.
Stepwise regressionIn statistics, stepwise regression is a method of fitting regression models in which the choice of predictive variables is carried out by an automatic procedure. In each step, a variable is considered for addition to or subtraction from the set of explanatory variables based on some prespecified criterion. Usually, this takes the form of a forward, backward, or combined sequence of F-tests or t-tests.
Prévision numérique du tempsLa prévision numérique du temps (PNT) est une application de la météorologie et de l'informatique. Elle repose sur le choix d'équations mathématiques offrant une proche approximation du comportement de l'atmosphère réelle. Ces équations sont ensuite résolues, à l'aide d'un ordinateur, pour obtenir une simulation accélérée des états futurs de l'atmosphère. Le logiciel mettant en œuvre cette simulation est appelé un modèle de prévision numérique du temps.
