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Homogenization of a multiscale viscoelastic model with nonlocal damping, application to the human lungs
Concepts associés (40)
Poumon
thumb|upright=2|Poumons humains : Le est un organe intrathoracique pair de l'appareil respiratoire, permettant l'échange des gaz vitaux, notamment l'oxygène et le dioxyde de carbone. L'oxygène est nécessaire au métabolisme de l'organisme, et le dioxyde de carbone doit être évacué. Cet organe est apparus sur des espèces marines il y a au moins 420 millions d’années. Chez l'homme, le poumon droit pèse environ 650 grammes tandis que le poumon gauche pèse 550 grammes environ.
Analyse numérique
L’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique. Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes).
Numerical methods for partial differential equations
Numerical methods for partial differential equations is the branch of numerical analysis that studies the numerical solution of partial differential equations (PDEs). In principle, specialized methods for hyperbolic, parabolic or elliptic partial differential equations exist. Finite difference method In this method, functions are represented by their values at certain grid points and derivatives are approximated through differences in these values.
Parenchyme
Parenchyme est un terme employé dans différentes acceptions selon le domaine. Le terme provient du grec ancien παρεγχέω, parenkheô, épancher auprès (para = à côté, et egkheô = répandre). vignette|redresse=1.5|Méats bien visibles au niveau du parenchyme médullaire observé au microscope optique après coloration : la disposition des cellules non rayonnante conduit à la présence de ces méats au sein des parois, dans les zones de contact entre trois cellules.
Appareil respiratoire
vignette|Appareil respiratoire humain L'appareil respiratoire, appelé aussi système respiratoire, est l'ensemble des organes de l'organisme qui permet d'acheminer le dioxygène () de l’extérieur (air ou eau) vers les cellules et d'éliminer le dioxyde de carbone () produit durant la respiration cellulaire. Car pour produire de l’énergie, les cellules utilisent de l' et rejettent du . Ces cellules n'ont souvent pas d’accès direct à l', car elles sont enfouies dans le corps.
Stabilité numérique
En analyse numérique, une branche des mathématiques, la stabilité numérique est une propriété globale d’un algorithme numérique, une qualité nécessaire pour espérer obtenir des résultats ayant du sens. Une définition rigoureuse de la stabilité dépend du contexte. Elle se réfère à la propagation des erreurs au cours des étapes du calcul, à la capacité de l’algorithme de ne pas trop amplifier d’éventuels écarts, à la précision des résultats obtenus. Le concept de stabilité ne se limite pas aux erreurs d’arrondis et à leurs conséquences.
Numerical methods for ordinary differential equations
Numerical methods for ordinary differential equations are methods used to find numerical approximations to the solutions of ordinary differential equations (ODEs). Their use is also known as "numerical integration", although this term can also refer to the computation of integrals. Many differential equations cannot be solved exactly. For practical purposes, however – such as in engineering – a numeric approximation to the solution is often sufficient. The algorithms studied here can be used to compute such an approximation.
Déformation élastique
En physique, l'élasticité est la propriété d'un matériau solide à retrouver sa forme d'origine après avoir été déformé. La déformation élastique est une déformation réversible. Un matériau solide se déforme lorsque des forces lui sont appliquées. Un matériau élastique retrouve sa forme et sa taille initiales quand ces forces ne s'exercent plus, jusqu'à une certaine limite de la valeur de ces forces. Les tissus biologiques sont également plus ou moins élastiques. Les raisons physiques du comportement élastique diffèrent d'un matériau à un autre.
Calcul numérique d'une intégrale
En analyse numérique, il existe une vaste famille d’algorithmes dont le but principal est d’estimer la valeur numérique de l’intégrale définie sur un domaine particulier pour une fonction donnée (par exemple l’intégrale d’une fonction d’une variable sur un intervalle). Ces techniques procèdent en trois phases distinctes : Décomposition du domaine en morceaux (un intervalle en sous-intervalles contigus) ; Intégration approchée de la fonction sur chaque morceau ; Sommation des résultats numériques ainsi obtenus.
Linear elasticity
Linear elasticity is a mathematical model of how solid objects deform and become internally stressed due to prescribed loading conditions. It is a simplification of the more general nonlinear theory of elasticity and a branch of continuum mechanics. The fundamental "linearizing" assumptions of linear elasticity are: infinitesimal strains or "small" deformations (or strains) and linear relationships between the components of stress and strain. In addition linear elasticity is valid only for stress states that do not produce yielding.