Théorie du contrôleEn mathématiques et en sciences de l'ingénieur, la théorie du contrôle a comme objet l'étude du comportement de systèmes dynamiques paramétrés en fonction des trajectoires de leurs paramètres. On se place dans un ensemble, l'espace d'état sur lequel on définit une dynamique, c'est-à-dire une loi mathématiques caractérisant l'évolution de variables (dites variables d'état) au sein de cet ensemble. Le déroulement du temps est modélisé par un entier .
Euclidean distanceIn mathematics, the Euclidean distance between two points in Euclidean space is the length of a line segment between the two points. It can be calculated from the Cartesian coordinates of the points using the Pythagorean theorem, therefore occasionally being called the Pythagorean distance. These names come from the ancient Greek mathematicians Euclid and Pythagoras, although Euclid did not represent distances as numbers, and the connection from the Pythagorean theorem to distance calculation was not made until the 18th century.
Espace métriqueEn mathématiques et plus particulièrement en topologie, un espace métrique est un ensemble au sein duquel une notion de distance entre les éléments de l'ensemble est définie. Les éléments seront, en général, appelés des points. Tout espace métrique est canoniquement muni d'une topologie. Les espaces métrisables sont les espaces topologiques obtenus de cette manière. L'exemple correspondant le plus à notre expérience intuitive de l'espace est l'espace euclidien à trois dimensions.
Distance de HausdorffEn mathématiques, et plus précisément en géométrie, la distance de Hausdorff est un outil topologique qui mesure les dissemblances entre deux sous-ensembles d’un espace métrique sous-jacent. Cette distance apparait dans deux contextes bien différents : dans le domaine du traitement de l'image et en mathématiques. Pour le , elle est un outil aux propriétés multiples, source de nombreux algorithmes. Elle indique si deux formes sont les mêmes et, si elles sont différentes, la distance quantifie ces dissemblances.
Espace de longueurEn mathématiques, un espace de longueur est un espace métrique particulier, qui généralise la notion de variété riemannienne : la distance y est définie par une fonction vérifiant une axiomatique la rendant proche de l'idée concrète de distance. Les espaces de longueur ont été étudiés au début du par et sous le nom d'espaces métriques intrinsèques, et réintroduits plus récemment par Mikhaïl Gromov. Soit X un espace topologique. Une courbe dans X est une application continue , où I est un intervalle de .
Mesure de similaritéEn mathématiques et en informatique théorique, une mesure de similarité, plus exactement une mesure de distance entre mots, est une façon de représenter par un nombre la différence entre deux mots, ou plus généralement deux chaînes de caractères. Cela permet de comparer des mots ou chaines de façon simple et pratique. C'est donc une forme de distance mathématique et de métrique pour les chaînes de caractères.
Distance de TchebychevLa distance de Tchebychev, distance de Chebyshev ou ∞-distance, est la distance entre deux points donnée par la différence maximale entre leurs coordonnées sur une dimension. La distance de Tchebychev tient son nom du mathématicien russe Pafnouti Tchebychev. Entre deux points A et B, de coordonnées respectives et , la distance de Tchebychev est définie par : Autrement dit : c'est la distance associée à la norme « infini ». La distance de Tchebychev est équivalente à la d'ordre infini.
Méthode expérimentaleLes méthodes expérimentales scientifiques consistent à tester la validité d'une hypothèse, en reproduisant un phénomène (souvent en laboratoire) et en faisant varier un paramètre. Le paramètre que l'on fait varier est impliqué dans l'hypothèse. Le résultat de l'expérience valide ou non l'hypothèse. La démarche expérimentale est appliquée dans les recherches dans des sciences telles que, par exemple, la biologie, la physique, la chimie, l'informatique, la psychologie, ou encore l'archéologie.
Distance de LevenshteinLa 'distance de Levenshtein' est une distance, au sens mathématique du terme, donnant une mesure de la différence entre deux chaînes de caractères. Elle est égale au nombre minimal de caractères qu'il faut supprimer, insérer ou remplacer pour passer d’une chaîne à l’autre. Elle a été proposée par Vladimir Levenshtein en 1965. Elle est également connue sous les noms de distance d'édition ou de déformation dynamique temporelle, notamment en reconnaissance de formes et particulièrement en reconnaissance vocale.
Expérience de terrainUne expérience de terrain est une expérience scientifique qui a lieu dans le monde réel plutôt que dans un laboratoire. Ce protocole est souvent utilisé en économétrie appliquée pour évaluer l'effet causal d'une politique publique. Le Projet STAR (Student-Teacher Achievement Ratio) est une expérience de terrain menée dans l'État du Tennessee à partir de 1985 pour évaluer l'effet de la taille des classes sur les résultats scolaires des élèves.
