Concept

Théorie du contrôle

Résumé
En mathématiques et en sciences de l'ingénieur, la théorie du contrôle a comme objet l'étude du comportement de systèmes dynamiques paramétrés en fonction des trajectoires de leurs paramètres. Le cadre formel On se place dans un ensemble, l'espace d'état \mathcal{X} sur lequel on définit une dynamique, c'est-à-dire une loi mathématiques caractérisant l'évolution de variables (x_k){k\in\mathbb{Z}} (dites variables d'état) au sein de cet ensemble. Le déroulement du temps est modélisé par un entier k\in\mathbb{Z}. La dynamique de l'état du système (x_k){k\in\mathbb{Z}} ne dépend généralement que de l'état du système à l'état précédent et de la valeur d'un paramètre a priori exogène (le paramètre de contrôle) noté u et qui prend ses valeurs dans un ensemble \mathcal{U}. La dynamique du système est alors totalement définie par une fonction f:\mathcal{X}\times\mathcal{U}\times\mathbb{Z}\maps
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