Ensemble videvignette|Notation de l'ensemble vide. En mathématiques, l'ensemble vide est l'ensemble ne contenant aucun élément. L'ensemble vide peut être noté d'un O barré, à savoir ∅ ou simplement { }, qui est une paire d'accolades ne contenant qu'une espace, pour représenter un ensemble qui ne contient rien. La notation ∅ a été introduite par André Weil, dans le cadre de l'institution de notations par le groupe Bourbaki. Von Neumann dans son article de 1923, qui est l'une des premières références qui l'aborde, le note O.
Intersection (mathématiques)Dans la théorie des ensembles, l'intersection est une opération ensembliste qui porte le même nom que son résultat, à savoir l'ensemble des éléments appartenant à la fois aux deux opérandes : l'intersection de deux ensembles A et B est l'ensemble, noté , dit « A inter B », qui contient tous les éléments appartenant à la fois à A et à B, et seulement ceux-là. A et B sont disjoints si et seulement si est l'ensemble vide ∅. A est inclus dans B si et seulement si .
Logique linéairevignette|Arbre de résolution linéaire En logique mathématique et plus précisément en théorie de la démonstration, la logique linéaire est un système formel inventé par le logicien Jean-Yves Girard en 1987. Du point de vue logique, la logique linéaire décompose et analyse les logiques classique et intuitionniste. Du point de vue calculatoire, elle est un système de type pour le lambda-calcul permettant de spécifier certains usages des ressources. La logique classique n'étudie pas les aspects les plus élémentaires du raisonnement.
Architecture description languageArchitecture description languages (ADLs) are used in several disciplines: system engineering, software engineering, and enterprise modelling and engineering. The system engineering community uses an architecture description language as a language and/or a conceptual model to describe and represent system architectures. The software engineering community uses an architecture description language as a computer language to create a description of a software architecture.
Relation algebraIn mathematics and abstract algebra, a relation algebra is a residuated Boolean algebra expanded with an involution called converse, a unary operation. The motivating example of a relation algebra is the algebra 2 X 2 of all binary relations on a set X, that is, subsets of the cartesian square X2, with R•S interpreted as the usual composition of binary relations R and S, and with the converse of R as the converse relation. Relation algebra emerged in the 19th-century work of Augustus De Morgan and Charles Peirce, which culminated in the algebraic logic of Ernst Schröder.
Langage LadderLadder Diagram (LD) ou Langage Ladder ou schéma à contacts est un langage graphique très populaire auprès des automaticiens pour programmer les automates programmables industriels. Il ressemble un peu aux schémas électriques, et est facilement compréhensible. Ladder est le mot anglais pour échelle. L'idée initiale du Ladder est la représentation de fonction logique sous la forme de schémas électriques. Cette représentation est originellement matérielle : quand l'automate programmable industriel n'existait pas, les fonctions étaient réalisées par des câblages.
Geometry of interactionThe Geometry of Interaction (GoI) was introduced by Jean-Yves Girard shortly after his work on linear logic. In linear logic, proofs can be seen as various kinds of networks as opposed to the flat tree structures of sequent calculus. To distinguish the real proof nets from all the possible networks, Girard devised a criterion involving trips in the network. Trips can in fact be seen as some kind of operator acting on the proof.
Histoire de l'architecture ottomanelien=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/14/Exterior_of_Sultan_Ahmed_I_Mosque%2C_%28old_name_P1020390.jpg%29.jpg/300px-Exterior_of_Sultan_Ahmed_I_Mosque%2C_%28old_name_P1020390.jpg%29.jpg|vignette|300x300px| Mosquée bleue à Istanbul, un exemple du style classique de l'architecture ottomane, montrant l'influence byzantine. L'histoire de l'architecture ottomane relate l'évolution historique de l'architecture de l'empire ottoman, lequel a émergé dans le nord-ouest de l'Anatolie au XIIIe siècle.
List of set identities and relationsThis article lists mathematical properties and laws of sets, involving the set-theoretic operations of union, intersection, and complementation and the relations of set equality and set inclusion. It also provides systematic procedures for evaluating expressions, and performing calculations, involving these operations and relations. The binary operations of set union () and intersection () satisfy many identities. Several of these identities or "laws" have well established names.
Dependence logicDependence logic is a logical formalism, created by Jouko Väänänen, which adds dependence atoms to the language of first-order logic. A dependence atom is an expression of the form , where are terms, and corresponds to the statement that the value of is functionally dependent on the values of . Dependence logic is a logic of imperfect information, like branching quantifier logic or independence-friendly logic (IF logic): in other words, its game-theoretic semantics can be obtained from that of first-order logic by restricting the availability of information to the players, thus allowing for non-linearly ordered patterns of dependence and independence between variables.
