Optimisation linéairethumb|upright=0.5|Optimisation linéaire dans un espace à deux dimensions (x1, x2). La fonction-coût fc est représentée par les lignes de niveau bleues à gauche et par le plan bleu à droite. L'ensemble admissible E est le pentagone vert. En optimisation mathématique, un problème d'optimisation linéaire demande de minimiser une fonction linéaire sur un polyèdre convexe. La fonction que l'on minimise ainsi que les contraintes sont décrites par des fonctions linéaires, d'où le nom donné à ces problèmes.
Optimisation linéaire en nombres entiersL'optimisation linéaire en nombres entiers (OLNE) (ou programmation linéaire en nombres entiers (PLNE) ou integer programming (IP) ou Integer Linear Programming (ILP)) est un domaine des mathématiques et de l'informatique théorique dans lequel on considère des problèmes d'optimisation d'une forme particulière. Ces problèmes sont décrits par une fonction de coût et des contraintes linéaires, et par des variables entières.
Relaxation continueEn informatique théorique et en recherche opérationnelle, la relaxation continue est une méthode qui consiste à interpréter de façon continue un problème combinatoire ou discret. Cette méthode est utilisée afin d'obtenir des informations sur le problème discret initial et parfois même pour obtenir sa solution. Les problèmes discrets ou combinatoires sont en effet très difficiles à traiter en raison de l'explosion combinatoire et il est courant de les traiter par une méthode de séparation et évaluation (branch and bound en anglais) : la relaxation continue fait partie des algorithmes d'évaluation nécessaire à la mise en œuvre de cette méthode.
Rail transportRail transport (also known as train transport) is a means of transport that transfers passengers and goods on wheeled vehicles running on rails, which are incorporated in tracks. In contrast to road transport, where the vehicles run on a prepared flat surface, rail vehicles (rolling stock) are directionally guided by the tracks on which they run. Tracks usually consist of steel rails.Rolling stock in a rail transport system generally encounters lower frictional resistance than rubber-tyred road vehicles, so passenger and freight cars (carriages and wagons) can be coupled into longer trains.
Voiture de chemin de ferUne voiture de chemin de fer est un véhicule remorqué spécialement conçu pour le transport de voyageurs, dans des conditions normales de confort et de sécurité. Dans le langage courant, les voitures de chemins de fer sont parfois appelées wagons, alors que ce terme est réservé, dans les textes de référence de l'UIC, uniquement aux véhicules affectés au transport des marchandises et des bestiaux. vignette|redresse|Dispositif à ressorts sur une vieille voiture de chemin de fer à Harlingen (Pays-Bas).
Gare ferroviairevignette|droite|Bâtiment voyageurs de la gare de Saint-Germain-en-Laye-Grande-Ceinture en Île-de-France, rénové en 2004. vignette|droite|Gare de Taormina-Giardini, Sicile (Italie), inaugurée en 1866. vignette|droite|Gare centrale d'Helsinki, Helsinki (Finlande), inaugurée en 1919. Une gare ferroviaire est le lieu d'arrêt des trains. Une gare comprend diverses installations qui ont une double fonction : permettre la montée et la descente des voyageurs, ou le chargement et le déchargement des marchandises ainsi que pour certaines d'entre elles, assurer des fonctions de sécurité dans la circulation des trains.
Méthode des plans sécantsvignette|Application de la méthode des plans sécants au problème du voyageur de commerce. En mathématiques, et spécialement en optimisation linéaire en nombres entiers, la méthode des plans sécants, ou cutting plane method, est une méthode utilisée pour trouver une solution entière d'un problème d'optimisation linéaire. Elle fut introduite par Ralph E. Gomory puis étudiée par Gomory et Václav Chvátal. Le principe de la méthode est d'ajouter des contraintes au programme linéaire pour le raffiner, et le rapprocher des solutions intégrales.
Indian Railwaysvignette|300px|Carte du réseau ferroviaire indien et temps de parcours entre les principales gares. Indian Railways ou IR (hindi : hi, « chemins de fer indiens ») est l'entreprise publique qui exploite le réseau ferroviaire d'Inde. Elle est sous la surveillance du ministère des Chemins de fer du gouvernement central. Les Indian Railways ont été créés en 1951 par la nationalisation et le regroupement des différentes compagnies existantes jusque-là.
Problème du voyageur de commercevignette|Le problème de voyageur de commerce : calculer un plus court circuit qui passe une et une seule fois par toutes les villes (ici 15 villes). En informatique, le problème du voyageur de commerce, ou problème du commis voyageur, est un problème d'optimisation qui consiste à déterminer, étant donné un ensemble de villes, le plus court circuit passant par chaque ville une seule fois. C'est un problème algorithmique célèbre, qui a donné lieu à de nombreuses recherches et qui est souvent utilisé comme introduction à l'algorithmique ou à la théorie de la complexité.
Optimum de ParetoUn optimum de Pareto est une allocation des ressources sans alternative, c'est-à-dire que tous les agents économiques sont dans une situation telle qu'il est impossible d'améliorer le sort de l'un d'entre eux sans réduire la satisfaction d'un autre. Concept majeur de la microéconomie, il porte le nom de l'économiste italien Vilfredo Pareto, qui l'a utilisé pour décrire un état de la société dans lequel on ne peut pas améliorer le bien-être d’un individu sans détériorer celui d’un autre.
