Euclidean minimum spanning treeA Euclidean minimum spanning tree of a finite set of points in the Euclidean plane or higher-dimensional Euclidean space connects the points by a system of line segments with the points as endpoints, minimizing the total length of the segments. In it, any two points can reach each other along a path through the line segments. It can be found as the minimum spanning tree of a complete graph with the points as vertices and the Euclidean distances between points as edge weights.
Coloration de graphethumb|Une coloration du graphe de Petersen avec 3 couleurs. En théorie des graphes, la coloration de graphe consiste à attribuer une couleur à chacun de ses sommets de manière que deux sommets reliés par une arête soient de couleur différente. On cherche souvent à utiliser le nombre minimal de couleurs, appelé nombre chromatique. La coloration fractionnaire consiste à chercher non plus une mais plusieurs couleurs par sommet et en associant des coûts à chacune.
Isomorphisme de graphesEn mathématiques, dans le cadre de la théorie des graphes, un isomorphisme de graphes est une bijection entre les sommets de deux graphes qui préserve les arêtes. Ce concept est en accord avec la notion générale d'isomorphisme, une bijection qui préserve les structures. Plus précisément, un isomorphisme f entre les graphes G et H est une bijection entre les sommets de G et ceux de H, telle qu'une paire de sommets {u, v} de G est une arête de G si et seulement si {ƒ(u), ƒ(v)} est une arête de H.
Automate finithumb|upright=2|Fig. 1 : Une hiérarchie d'automates. Un automate fini ou automate avec un nombre fini d'états (en anglais finite-state automaton ou finite state machine ou FSM) est un modèle mathématique de calcul, utilisé dans de nombreuses circonstances, allant de la conception de programmes informatiques et de circuits en logique séquentielle aux applications dans des protocoles de communication, en passant par le contrôle des processus, la linguistique et même la biologie.
Cage (théorie des graphes)En théorie des graphes, une cage est un graphe régulier minimal pour une maille donnée. Plus précisément, une (r,g)-cage est un graphe régulier minimal de degré r et de maille g. Quand le terme de g-cage est employé, il s'agit en fait d'une cage cubique, c'est-à-dire d'une (3,g)-cage. Un graphe degré-un n'a pas de cycle, et un graphe degré-deux connexe a une circonférence égale à son nombre de sommets, donc les cages ne présentent un intérêt que pour r ≥ 3.
Lemme des poignées de mainvignette|250px|Dans ce graphe, un nombre pair de sommets (les quatre sommets numérotés 2, 4, 5, et 6) a des degrés impairs. La somme des degrés des sommets vaut 2 + 3 + 2 + 3 + 3 + 1 = 14, deux fois le nombre d'arêtes. En théorie des graphes, une branche des mathématiques, le lemme des poignées de main est la déclaration selon laquelle chaque graphe non orienté fini a un nombre pair de sommets de degré impair. Plus trivialement, dans une réunion de plusieurs personnes dont certaines se serrent la main, un nombre pair de personnes devra serrer un nombre impair de fois la main d'autres personnes.
Automate d'arbresEn informatique théorique, plus précisément en théorie des langages, un automate d'arbre est une machine à états qui prend en entrée un arbre, plutôt qu'une chaîne de caractères pour les automates plus conventionnels, comme les automates finis. Comme pour les automates classiques, les automates d'arbres finis (FTA pour finite tree automata en anglais) peuvent être déterministes ou pas. Suivant la façon dont les automates se « déplacent » sur l'arbre qu'ils traitent, les automates d'arbres peuvent être de deux types : (a) ascendants ; (b) descendants.
Continuité uniformeEn topologie, la continuité uniforme (ou l'uniforme continuité) est une propriété plus forte que la continuité, et se définit dans les espaces métriques ou plus généralement les espaces uniformes. Contrairement à la continuité, la continuité uniforme n'est pas une notion « purement topologique » c'est-à-dire ne faisant intervenir que des ouverts : sa définition dépend de la distance ou de la structure uniforme. Le contexte typique de la définition de la continuité uniforme est celui des espaces métriques. N.
Extinction massiveUne extinction massive ou grande extinction, appelée aussi crise biologique ou crise écologique, est un événement relativement bref à l’échelle des temps géologiques (quelques millions d’années au maximum) au cours duquel au moins 50 % des genres et 10 % des familles d'espèces animales et végétales présentes sur la Terre et dans les océans disparaissent, de manière non sélective.
Espérance mathématiqueEn théorie des probabilités, l'espérance mathématique d'une variable aléatoire réelle est, intuitivement, la valeur que l'on s'attend à trouver, en moyenne, si l'on répète un grand nombre de fois la même expérience aléatoire. Elle se note et se lit . Elle correspond à une moyenne pondérée des valeurs que peut prendre cette variable. Dans le cas où celle-ci prend un nombre fini de valeurs, il s'agit d'une moyenne pondérée par les probabilités d'apparition de chaque valeur.
