Graphe orientéthumb|Un graphe orienté .(Figure 1) Dans la théorie des graphes, un graphe orienté est un couple formé de un ensemble, appelé ensemble de nœuds et un ensemble appelé ensemble d'arêtes. Les arêtes sont alors nommées arcs, chaque arête étant un couple de noeuds, représenté par une flèche. Étant donné un arc , on dit que est l'origine (ou la source ou le départ ou le début) de et que est la cible (ou l'arrivée ou la fin) de . Le demi-degré extérieur (degré sortant) d'un nœud, noté , est le nombre d'arcs ayant ce nœud pour origine.
Méthode de décodageEn théorie des codes, il existe plusieurs méthodes standards pour décoder des mots de code transmis sur un canal de communication avec bruit. Ce sont donc des techniques qui servent à effectuer l'opération inverse du codage de canal. Le décodage par vote majoritaire. Le décodage par observateur idéal. Le décodage par probabilité maximale. Le décodage par distance minimale. Le décodage par syndrome est une méthode de décodage très efficace pour un code linéaire sur un canal de communication avec bruit.
Code d'effacementEn théorie de l'information, un code d'effacement est un code de correction d'erreur directe pour le canal binaire d'effacement qui transforme un message composé de symboles en un message plus long composé de symboles tel que le message original peut être retrouvé à partir d'un sous-ensemble de ces symboles. La fraction est appelé « débit du code ». La fraction , où représente le nombre de symboles requis pour restaurer le message est appelée efficacité de la réception.
Code correcteurvignette|Pour nettoyer les erreurs de transmission introduites par l'atmosphère terrestre (à gauche), les scientifiques de Goddard ont appliqué la correction d'erreur Reed-Solomon (à droite), qui est couramment utilisée dans les CD et DVD. Les erreurs typiques incluent les pixels manquants (blanc) et les faux signaux (noir). La bande blanche indique une brève période pendant laquelle la transmission a été interrompue.
Turbo codeTurbo code est le nom générique d'un code correcteur imaginé dans les années 1990, qui permet de s'approcher aussi près qu'on le souhaite de la limite de Shannon. Les turbo codes représentent une percée majeure dans le domaine des communications numériques. Ils sont utilisés dans de nombreux standards de téléphonie mobile (UMTS, LTE), de communications par satellites (Inmarsat, DVB-RCS) ou de courants porteurs en ligne. Leur inventeur est Claude Berrou qui breveta cette technologie pour le compte de France Télécom et TDF.
Canal binaire symétriqueAlice veut transmettre un message à Bob. Un canal binaire symétrique est un canal discret où Alice transmet une suite d’éléments de l'ensemble et où la probabilité d'erreur dans la transmission d'un symbole est de , pour 0 et pour 1 (d'où la symétrie). Ce canal est sans mémoire, c'est-à-dire qu'aucune archive des messages n'est conservée. En communication, un problème classique est d'envoyer de l'information d'une source à une destination via un canal de communication, en présence de bruit.
Graphe trivialement parfaitvignette|upright=2| Construction d'un graphe trivialement parfait à partir d'intervalles imbriqués et de la relation d'accessibilité dans un arbre. En théorie des graphes, un graphe trivialement parfait est un graphe qui a la propriété que dans chacun de ses sous-graphes induits, la taille du stable maximal est égale au nombre de cliques maximales. Les graphes trivialement parfaits ont été étudiés pour la première fois par Elliot S.
Isomorphisme de graphesEn mathématiques, dans le cadre de la théorie des graphes, un isomorphisme de graphes est une bijection entre les sommets de deux graphes qui préserve les arêtes. Ce concept est en accord avec la notion générale d'isomorphisme, une bijection qui préserve les structures. Plus précisément, un isomorphisme f entre les graphes G et H est une bijection entre les sommets de G et ceux de H, telle qu'une paire de sommets {u, v} de G est une arête de G si et seulement si {ƒ(u), ƒ(v)} est une arête de H.
Code à longueur variableDans la théorie des codes, le code à longueur variable est un code qui associe les symboles de la source à un nombre variable de bits. Les codes à longueur variable peuvent permettre à la source d'être compressée et décompressée avec une erreur nulle: il s'agit d'une compression sans perte. L'opération inverse du codage est alors possible pour chaque symbole. À partir d'une bonne stratégie de codage, une source i.i.d peut être compressée arbitrairement proche de son entropie, ce qui permet par exemple d'associer des mots longs aux symboles sources les moins fréquents.
Binary erasure channelIn coding theory and information theory, a binary erasure channel (BEC) is a communications channel model. A transmitter sends a bit (a zero or a one), and the receiver either receives the bit correctly, or with some probability receives a message that the bit was not received ("erased") . A binary erasure channel with erasure probability is a channel with binary input, ternary output, and probability of erasure . That is, let be the transmitted random variable with alphabet .
