Spectroscopie photoélectronique résolue en anglevignette|Dispositif expérimental de spectroscopie photoélectronique résolue en angle|alt=|300x300px La spectroscopie photoélectronique résolue en angle (ARPES), est une technique expérimentale directe permettant l'observation de la distribution des électrons (plus précisément, la densité des excitations électroniques) dans l'espace réciproque des solides. Cette technique est une spécialisation de la spectroscopie de photoémission ordinaire. L'étude de la photoémission des électrons contenus dans un échantillon est habituellement réalisée en illuminant avec des rayons X doux.
Théorie des bandesredresse=1.5|vignette|Représentation schématique des bandes d'énergie d'un solide. représente le niveau de Fermi. thumb|upright=1.5|Animation sur le point de vue quantique sur les métaux et isolants liée à la théorie des bandes En physique de l'état solide, la théorie des bandes est une modélisation des valeurs d'énergie que peuvent prendre les électrons d'un solide à l'intérieur de celui-ci. De façon générale, ces électrons n'ont la possibilité de prendre que des valeurs d'énergie comprises dans certains intervalles, lesquels sont séparés par des bandes d'énergie interdites (ou bandes interdites).
Bloch's theoremIn condensed matter physics, Bloch's theorem states that solutions to the Schrödinger equation in a periodic potential can be expressed as plane waves modulated by periodic functions. The theorem is named after the physicist Felix Bloch, who discovered the theorem in 1929. Mathematically, they are written where is position, is the wave function, is a periodic function with the same periodicity as the crystal, the wave vector is the crystal momentum vector, is Euler's number, and is the imaginary unit.
Tight bindingIn solid-state physics, the tight-binding model (or TB model) is an approach to the calculation of electronic band structure using an approximate set of wave functions based upon superposition of wave functions for isolated atoms located at each atomic site. The method is closely related to the LCAO method (linear combination of atomic orbitals method) used in chemistry. Tight-binding models are applied to a wide variety of solids.
Transformation de Fourierthumb|Portrait de Joseph Fourier. En mathématiques, plus précisément en analyse, la transformation de Fourier est une extension, pour les fonctions non périodiques, du développement en série de Fourier des fonctions périodiques. La transformation de Fourier associe à toute fonction intégrable définie sur R et à valeurs réelles ou complexes, une autre fonction sur R appelée transformée de Fourier dont la variable indépendante peut s'interpréter en physique comme la fréquence ou la pulsation.
Fonction de Wannier250px|thumb|Exemple de fonction de Wannier dans le titanate de baryum. Les fonctions de Wannier constituent un ensemble complet de fonctions orthogonales utilisé en physique du solide. Elles ont été introduites dans la discipline par le physicien suisse Gregory Wannier. Les fonctions de Wannier pour différents sites d'un réseau cristallin sont orthogonales, constituant une base ad-hoc pour le développement des états électroniques dans certains régimes.
Exponentielle d'une matriceEn mathématiques, et plus particulièrement en analyse, l'exponentielle d'une matrice est une fonction généralisant la fonction exponentielle aux matrices et aux endomorphismes par le calcul fonctionnel. Elle fait en particulier le pont entre un groupe de Lie et son algèbre de Lie. Pour n = 1, on retrouve la définition de l'exponentielle complexe. Sauf indication contraire, X, Y désignent des matrices n × n complexes (à coefficients complexes).
Spectroscopie photoélectroniqueLa spectroscopie photoélectronique (photoelectron spectroscopy, PES) ou spectroscopie de photoémission (photoemission spectroscopy) est un ensemble de méthodes spectroscopiques basées sur la détection d'électrons émis par des molécules après le bombardement de celle-ci par une onde électromagnétique monochromatique. Cette spectroscopie fait partie des méthodes de spectroscopie électronique. Elle est utilisée pour mesurer l'énergie de liaison des électrons dans la matière, c'est-à-dire à sonder les états occupés.
Transformation de Fourier discrèteEn mathématiques, la transformation de Fourier discrète (TFD) sert à traiter un signal numérique. Elle constitue un équivalent discret (c'est-à-dire pour un signal défini à partir d'un nombre fini d'échantillons) de la transformation de Fourier (continue) utilisée pour traiter un signal analogique. Plus précisément, la TFD est la représentation spectrale discrète dans le domaine des fréquences d'un signal échantillonné. La transformation de Fourier rapide est un algorithme particulier de calcul de la transformation de Fourier discrète.
Matrice (mathématiques)thumb|upright=1.5 En mathématiques, les matrices sont des tableaux d'éléments (nombres, caractères) qui servent à interpréter en termes calculatoires, et donc opérationnels, les résultats théoriques de l'algèbre linéaire et même de l'algèbre bilinéaire. Toutes les disciplines étudiant des phénomènes linéaires utilisent les matrices. Quant aux phénomènes non linéaires, on en donne souvent des approximations linéaires, comme en optique géométrique avec les approximations de Gauss.
