Numerical methods for linear least squaresNumerical methods for linear least squares entails the numerical analysis of linear least squares problems. A general approach to the least squares problem can be described as follows. Suppose that we can find an n by m matrix S such that XS is an orthogonal projection onto the image of X. Then a solution to our minimization problem is given by simply because is exactly a sought for orthogonal projection of onto an image of X (see the picture below and note that as explained in the next section the image of X is just a subspace generated by column vectors of X).
Polymorphisme (chimie)En chimie et minéralogie, le polymorphisme est la faculté que possède une substance chimique de cristalliser dans des structures différentes selon les conditions de température et de pression. Lorsque la substance est un corps simple, on préfère utiliser le terme d'allotropie. Quand une substance peut exister sous plusieurs formes amorphes avec entre elles des transitions de phase du premier ordre, on parle de polyamorphisme. Généralement, chaque structure existe dans une région précise de température et de pression : son « champ de stabilité ».
Matrice (mathématiques)thumb|upright=1.5 En mathématiques, les matrices sont des tableaux d'éléments (nombres, caractères) qui servent à interpréter en termes calculatoires, et donc opérationnels, les résultats théoriques de l'algèbre linéaire et même de l'algèbre bilinéaire. Toutes les disciplines étudiant des phénomènes linéaires utilisent les matrices. Quant aux phénomènes non linéaires, on en donne souvent des approximations linéaires, comme en optique géométrique avec les approximations de Gauss.
Matrice diagonalisableEn mathématiques, une matrice diagonalisable est une matrice carrée semblable à une matrice diagonale. Cette propriété est équivalente à l'existence d'une base de vecteurs propres, ce qui permet de définir de manière analogue un endomorphisme diagonalisable d'un espace vectoriel. Le fait qu'une matrice soit diagonalisable dépend du corps dans lequel sont cherchées les valeurs propres, ce que confirme la caractérisation par le fait que le polynôme minimal soit scindé à racines simples.
Cristallographie aux rayons XLa cristallographie aux rayons X, radiocristallographie ou diffractométrie de rayons X (DRX, on utilise aussi souvent l'abréviation anglaise XRD pour X-ray diffraction) est une technique d'analyse fondée sur la diffraction des rayons X par la matière, particulièrement quand celle-ci est cristalline. La diffraction des rayons X est une diffusion élastique, c'est-à-dire sans perte d'énergie des photons (longueurs d'onde inchangées), qui donne lieu à des interférences d'autant plus marquées que la matière est ordonnée.
Macle (cristallographie)thumb|right|Macle par pénétration de trois cristaux de pyrite. Une macle est une association orientée de plusieurs cristaux identiques, dits individus, reliés par une opération de groupe ponctuel de symétrie. Les cristaux formant une macle ont en commun un réseau qui s'appelle réseau de la macle. Ce réseau est formé par les nœuds des réseaux des individus maclés qui sont superposés par l'opération de macle. Selon que ce réseau existe en une, deux ou trois dimensions, les macles sont dites monopériodiques, dipériodiques et tripériodiques respectivement.
TridymiteLa tridymite est un minéral de la famille des tectosilicates et l'un des polymorphes de la silice (avec le quartz, la coésite, la cristobalite et la stishovite), de formule SiO2 mais pouvant contenir des traces de titane, d'aluminium, de fer, de manganèse, de magnésium, de calcium, de sodium, de potassium et d'eau. Un mélange microcristallin de cristobalite et de tridymite est une variété d’opale, la lussatite. La tridymite a été décrite par Gerhard vom Rath (1830 - 1888) en 1868.
Unité de masse atomique unifiéeLunité de masse atomique unifiée, de symbole « u », est une unité de mesure standard, utilisée pour exprimer la masse des atomes et des molécules. Cette unité n'appartient pas au Système international (SI), mais son usage est accepté avec lui. Depuis le , sa valeur a été totalement définie du fait que la valeur du nombre d'Avogadro a été fixée à exactement . Avant la redéfinition de la mole en 2019, sa valeur était obtenue expérimentalement. Elle était alors définie comme 1/12 de la masse d'un atome du nucléide C (), non lié, au repos et dans son état fondamental.
Diffraction de poudrevignette|320x320px|Paterne de poudre d'électron (rouge) d'un film d'aluminium avec une superposition de spirales (vert) et une ligne d'intersection (bleue) qui détermine le paramètre de réseau. La diffraction de poudre est une technique scientifique utilisant la diffraction aux rayons X, la diffraction de neutrons ou la diffraction des électrons sur des échantillons en poudre ou micro-cristallins pour la caractérisation structurale de matériaux. L'instrument dédié à l'exécution de ces mesures est appelé un diffractomètre de poudre.
Matrix ringIn abstract algebra, a matrix ring is a set of matrices with entries in a ring R that form a ring under matrix addition and matrix multiplication . The set of all n × n matrices with entries in R is a matrix ring denoted Mn(R) (alternative notations: Matn(R) and Rn×n). Some sets of infinite matrices form infinite matrix rings. Any subring of a matrix ring is a matrix ring. Over a rng, one can form matrix rngs. When R is a commutative ring, the matrix ring Mn(R) is an associative algebra over R, and may be called a matrix algebra.
