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Error correction code

In computing, telecommunication, information theory, and coding theory, forward error correction (FEC) or channel coding is a technique used for controlling errors in data transmission over unreliable or noisy communication channels. The central idea is that the sender encodes the message in a redundant way, most often by using an error correction code or error correcting code (ECC). The redundancy allows the receiver not only to detect errors that may occur anywhere in the message, but often to correct a limited number of errors.

Codes de parité à faible densité

Dans la théorie de l'information, un contrôle de parité de faible densité LDPC est un code linéaire correcteur d'erreur, permettant la transmission d'information sur un canal de transmission bruité. LDPC est construit en utilisant un graphe biparti clairsemé. Les codes LDPC ont une capacité approchant la limite théorique. À l'aide de techniques itératives de propagation d'information sur la donnée transmise et à décoder, les codes LDPC peuvent être décodés en un temps proportionnel à leur longueur de bloc.

Block code

In coding theory, block codes are a large and important family of error-correcting codes that encode data in blocks. There is a vast number of examples for block codes, many of which have a wide range of practical applications. The abstract definition of block codes is conceptually useful because it allows coding theorists, mathematicians, and computer scientists to study the limitations of all block codes in a unified way.

Code correcteur

vignette|Pour nettoyer les erreurs de transmission introduites par l'atmosphère terrestre (à gauche), les scientifiques de Goddard ont appliqué la correction d'erreur Reed-Solomon (à droite), qui est couramment utilisée dans les CD et DVD. Les erreurs typiques incluent les pixels manquants (blanc) et les faux signaux (noir). La bande blanche indique une brève période pendant laquelle la transmission a été interrompue.

Concatenated error correction code

In coding theory, concatenated codes form a class of error-correcting codes that are derived by combining an inner code and an outer code. They were conceived in 1966 by Dave Forney as a solution to the problem of finding a code that has both exponentially decreasing error probability with increasing block length and polynomial-time decoding complexity. Concatenated codes became widely used in space communications in the 1970s.

Tornado code

In coding theory, Tornado codes are a class of erasure codes that support error correction. Tornado codes require a constant C more redundant blocks than the more data-efficient Reed–Solomon erasure codes, but are much faster to generate and can fix erasures faster. Software-based implementations of tornado codes are about 100 times faster on small lengths and about 10,000 times faster on larger lengths than Reed–Solomon erasure codes. Since the introduction of Tornado codes, many other similar erasure codes have emerged, most notably Online codes, LT codes and Raptor codes.

Turbo code

Turbo code est le nom générique d'un code correcteur imaginé dans les années 1990, qui permet de s'approcher aussi près qu'on le souhaite de la limite de Shannon. Les turbo codes représentent une percée majeure dans le domaine des communications numériques. Ils sont utilisés dans de nombreux standards de téléphonie mobile (UMTS, LTE), de communications par satellites (Inmarsat, DVB-RCS) ou de courants porteurs en ligne. Leur inventeur est Claude Berrou qui breveta cette technologie pour le compte de France Télécom et TDF.

Code cyclique

En mathématiques et en informatique, un code cyclique est un code correcteur linéaire. Ce type de code possède non seulement la capacité de détecter les erreurs, mais aussi de les corriger sous réserve d'altérations modérées. Les mathématiques sous-jacentes se fondent sur la théorie des corps finis, et en particulier les extensions de Galois ainsi que les polynômes. Les codes cycliques, encore appelés contrôles de redondance cyclique (CRC), correspondent à une large famille de codes, on peut citer par exemple le code de Hamming, les codes BCH ou le code de Reed-Solomon.

Convolutional code

In telecommunication, a convolutional code is a type of error-correcting code that generates parity symbols via the sliding application of a boolean polynomial function to a data stream. The sliding application represents the 'convolution' of the encoder over the data, which gives rise to the term 'convolutional coding'. The sliding nature of the convolutional codes facilitates trellis decoding using a time-invariant trellis. Time invariant trellis decoding allows convolutional codes to be maximum-likelihood soft-decision decoded with reasonable complexity.

Code linéaire

En mathématiques, plus précisément en théorie des codes, un code linéaire est un code correcteur ayant une certaine propriété de linéarité. Plus précisément, un tel code est structuré comme un sous-espace vectoriel d'un espace vectoriel de dimension finie sur un corps fini. L'espace vectoriel fini utilisé est souvent F2n le terme usuel est alors celui de code linéaire binaire. Il est décrit par trois paramètres [n, k, δ] . n décrit la dimension de l'espace qui le contient. Cette grandeur est appelée longueur du code.