Loi de probabilitéthumb|400px 3 répartitions.png En théorie des probabilités et en statistique, une loi de probabilité décrit le comportement aléatoire d'un phénomène dépendant du hasard. L'étude des phénomènes aléatoires a commencé avec l'étude des jeux de hasard. Jeux de dés, tirage de boules dans des urnes et jeu de pile ou face ont été des motivations pour comprendre et prévoir les expériences aléatoires. Ces premières approches sont des phénomènes discrets, c'est-à-dire dont le nombre de résultats possibles est fini ou infini dénombrable.
Loi normaleEn théorie des probabilités et en statistique, les lois normales sont parmi les lois de probabilité les plus utilisées pour modéliser des phénomènes naturels issus de plusieurs événements aléatoires. Elles sont en lien avec de nombreux objets mathématiques dont le mouvement brownien, le bruit blanc gaussien ou d'autres lois de probabilité. Elles sont également appelées lois gaussiennes, lois de Gauss ou lois de Laplace-Gauss des noms de Laplace (1749-1827) et Gauss (1777-1855), deux mathématiciens, astronomes et physiciens qui l'ont étudiée.
Fonction de PearsonLes fonctions de Pearson ont été créées pour représenter des distributions unimodales. Il en existe douze. Elles ont été inventées par Karl Pearson à la fin du et au début du . Le système de Pearson a été originellement conçu afin de modéliser des observations visiblement asymétriques. Les méthodes pour ajuster un modèle théorique aux deux premiers cumulants ou moments de données observées : toute distribution peut être étendue directement une famille de distributions adaptée.
Loi de Cauchy (probabilités)La loi de Cauchy, appelée aussi loi de Lorentz, est une loi de probabilité continue qui doit son nom au mathématicien Augustin Louis Cauchy. Une variable aléatoire X suit une loi de Cauchy si sa densité , dépendant des deux paramètres et ( > 0) est définie par : La fonction ainsi définie s'appelle une lorentzienne. Elle apparaît par exemple en spectroscopie pour modéliser des raies d'émission. Cette distribution est symétrique par rapport à (paramètre de position), le paramètre donnant une information sur l'étalement de la fonction (paramètre d'échelle).
Courant triphaséUn système de courant (ou tension) triphasé est constitué de trois courants (ou tensions) sinusoïdaux de même fréquence et de même amplitude qui sont déphasés entre eux d'un tiers de tour soit radians (ou 120 degrés) dans le cas idéal. Si la fréquence est de , alors les trois phases sont retardées l'une par rapport à l'autre de (soit ). Lorsque les trois conducteurs sont parcourus par des courants de même valeur efficace et sont déphasés de , le système est dit équilibré.
Vérification formelleIn the context of hardware and software systems, formal verification is the act of proving or disproving the correctness of intended algorithms underlying a system with respect to a certain formal specification or property, using formal methods of mathematics. Formal verification can be helpful in proving the correctness of systems such as: cryptographic protocols, combinational circuits, digital circuits with internal memory, and software expressed as source code.
Réseau de distribution électriqueUn réseau de distribution électrique est la partie d'un réseau électrique desservant les consommateurs. Un réseau de distribution achemine l'énergie électrique d'un réseau de transport (Haute tension B) ou un réseau de répartition (Haute tension A) aux transformateurs aériens desservant les clients. La tension électrique des réseaux de distribution se situe normalement entre . Ils comprennent des postes électriques de transformation, des lignes aériennes et un réseau de conducteurs les reliant aux transformateurs de secteur.
Courant monophaséUn courant monophasé est un courant électrique alternatif fourni au moyen d'une ligne bifilaire. Il s'oppose aux courants polyphasés, tels que le courant triphasé, pour lesquels plusieurs lignes sont utilisées et déphasées entre elles. Le courant monophasé est principalement utilisé pour l'éclairage et le chauffage, lorsque l'emploi de moteurs de forte puissance n'est pas nécessaire. Un courant monophasé peut être produit à partir d'un courant triphasé en connectant une des trois phases et le neutre, ou en connectant deux des trois phases.
Loi de distribution des vitesses de MaxwellEn théorie cinétique des gaz, la loi de distribution de vitesses de Maxwell quantifie la répartition statistique des vitesses des particules dans un gaz homogène à l'équilibre thermodynamique. Les vecteurs vitesse des particules suivent une loi normale. Cette loi a été établie par James Clerk Maxwell en 1860 et confirmée ultérieurement par Ludwig Boltzmann à partir de bases physiques qui fondent la physique statistique en 1872 et 1877.
Distribution de BoltzmannEn physique statistique, la distribution de Boltzmann prédit la fonction de distribution pour le nombre fractionnaire de particules Ni / N occupant un ensemble d'états i qui ont chacun pour énergie Ei : où est la constante de Boltzmann, T est la température (postulée comme étant définie très précisément), est la dégénérescence, ou le nombre d'états d'énergie , N est le nombre total de particules : et Z(T) est appelée fonction de partition, qui peut être considérée comme égale à : D'autre part, pour un systè
