PréconditionneurEn algèbre linéaire et en analyse numérique, un préconditionneur d'une matrice est une matrice telle que le conditionnement de est plus petit que celui de . Le préconditionnement est surtout utilisé dans les méthodes itératives pour la résolution d'un système linéaire (méthode du gradient, méthode du gradient conjugué, ...). Au lieu de résoudre, on préfère résoudre qui permet de diminuer considérablement le nombre d'itérations dans la méthode de résolution (itérative). On dit que le système est "mieux" conditionné.
Multigrid methodIn numerical analysis, a multigrid method (MG method) is an algorithm for solving differential equations using a hierarchy of discretizations. They are an example of a class of techniques called multiresolution methods, very useful in problems exhibiting multiple scales of behavior. For example, many basic relaxation methods exhibit different rates of convergence for short- and long-wavelength components, suggesting these different scales be treated differently, as in a Fourier analysis approach to multigrid.
Méthode du gradient conjuguévignette|Illustration de la méthode du gradient conjugué. En analyse numérique, la méthode du gradient conjugué est un algorithme pour résoudre des systèmes d'équations linéaires dont la matrice est symétrique définie positive. Cette méthode, imaginée en 1950 simultanément par Cornelius Lanczos, Eduard Stiefel et Magnus Hestenes, est une méthode itérative qui converge en un nombre fini d'itérations (au plus égal à la dimension du système linéaire).
Extended precisionExtended precision refers to floating-point number formats that provide greater precision than the basic floating-point formats. Extended precision formats support a basic format by minimizing roundoff and overflow errors in intermediate values of expressions on the base format. In contrast to extended precision, arbitrary-precision arithmetic refers to implementations of much larger numeric types (with a storage count that usually is not a power of two) using special software (or, rarely, hardware).
Complément de SchurEn algèbre linéaire et plus précisément en théorie des matrices, le complément de Schur est défini comme suit. Soit une matrice de dimension (p+q)×(p+q), où les blocs A, B, C, D sont des matrices de dimensions respectives p×p, p×q, q×p et q×q, avec D inversible. Alors, le complément de Schur du bloc D de la matrice M est constitué par la matrice de dimension p×p suivante : Lorsque B est la transposée de C, la matrice M est symétrique définie positive si et seulement si D et son complément de Schur dans M le sont.
Arithmétique multiprécisionL'arithmétique multiprécision désigne l'ensemble des techniques mises en œuvre pour manipuler dans un programme informatique des nombres (entiers, rationnels, ou flottants principalement) de taille arbitraire. Il s'agit d'une branche de l'arithmétique des ordinateurs. On oppose l'arithmétique multi-précision à l'arithmétique en simple ou double précision, comme celle spécifiée par le standard IEEE 754 pour les nombres flottants.
Exactitude et précisionvignette|Schéma de l'exactitude et la précision appliquée à des lancers de fléchettes. Dans la mesure d'un ensemble, l'exactitude est la proximité des mesures à une valeur spécifique, tandis que la précision est la proximité des mesures les unes par rapport aux autres. L'exactitude a deux définitions : Plus communément, il s'agit d'une description des erreurs systématiques, une mesure du biais statistique ; une faible précision entraîne une différence entre un résultat et une valeur « vraie ».
FactorisationEn mathématiques, la factorisation consiste à écrire une expression algébrique (notamment une somme), un nombre, une matrice sous la forme d'un produit. Cette transformation peut se faire suivant différentes techniques détaillées ci-dessous. Les enjeux de la factorisation sont très divers : à un niveau élémentaire, le but peut être de ramener la résolution d'une équation à celle d'une équation produit-nul, ou la simplification d'une écriture fractionnaire ; à un niveau intermédiaire, la difficulté algorithmique présumée de la factorisation des nombres entiers en produit de facteurs premiers est à la base de la fiabilité du cryptosystème RSA.
Quadruple-precision floating-point formatIn computing, quadruple precision (or quad precision) is a binary floating point–based computer number format that occupies 16 bytes (128 bits) with precision at least twice the 53-bit double precision. This 128-bit quadruple precision is designed not only for applications requiring results in higher than double precision, but also, as a primary function, to allow the computation of double precision results more reliably and accurately by minimising overflow and round-off errors in intermediate calculations and scratch variables.
Précision et rappelvignette|350px|Précision et rappel (« recall »). La précision compte la proportion d'items pertinents parmi les items sélectionnés alors que le rappel compte la proportion d'items pertinents sélectionnés parmi tous les items pertinents sélectionnables. Dans les domaines de la reconnaissance de formes, de la recherche d'information et de la classification automatique, la précision (ou valeur prédictive positive) est la proportion des items pertinents parmi l'ensemble des items proposés ; le rappel (ou sensibilité) est la proportion des items pertinents proposés parmi l'ensemble des items pertinents.
