Publication

Tensor product of correspondence functors

Jacques Thévenaz, Serge Bouc
2018
Article

Résumé

As part of the study of correspondence functors, the present paper investigates their tensor product and proves some of its main properties. In particular, the correspondence functor associated to a finite lattice has the structure of a commutative algebra in the tensor category of all correspondence functors.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/record/261192?ln=fr

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Jacques Thévenaz, Serge Bouc
2018
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Proximité ontologique

Mathématiques

Algèbre: Algèbre générale

Concepts associés (32)

En mathématiques, le produit tensoriel est un moyen commode de coder les objets multilinéaires. Il est utilisé en algèbre, en géométrie différentielle, en géométrie riemannienne, en analyse fonctionnelle et en physique (mécanique des solides, relativité générale et mécanique quantique). Théorème et définition. Soient et deux espaces vectoriels sur un corps commutatif .

Le produit tensoriel de deux modules est une construction en théorie des modules qui, à deux modules sur un même anneau commutatif unifère A, assigne un module. Le produit tensoriel est très important dans les domaines de l'analyse fonctionnelle, de la topologie algébrique et de la géométrie algébrique. Le produit tensoriel permet en outre de ramener l'étude d'applications bilinéaires ou multilinéaires à des applications linéaires.

L'adjonction est une situation omniprésente en mathématiques, et formalisée en théorie des catégories par la notion de foncteurs adjoints. Une adjonction entre deux catégories et est une paire de deux foncteurs et vérifiant que, pour tout objet X dans C et Y dans D, il existe une bijection entre les ensembles de morphismes correspondants et la famille de bijections est naturelle en X et Y. On dit que F et G sont des foncteurs adjoints et plus précisément, que F est « adjoint à gauche de G » ou que G est « adjoint à droite de F ».

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