Ising critical exponentsThis article lists the critical exponents of the ferromagnetic transition in the Ising model. In statistical physics, the Ising model is the simplest system exhibiting a continuous phase transition with a scalar order parameter and symmetry. The critical exponents of the transition are universal values and characterize the singular properties of physical quantities. The ferromagnetic transition of the Ising model establishes an important universality class, which contains a variety of phase transitions as different as ferromagnetism close to the Curie point and critical opalescence of liquid near its critical point.
Universality classIn statistical mechanics, a universality class is a collection of mathematical models which share a single scale invariant limit under the process of renormalization group flow. While the models within a class may differ dramatically at finite scales, their behavior will become increasingly similar as the limit scale is approached. In particular, asymptotic phenomena such as critical exponents will be the same for all models in the class.
Transition de phasevignette|droite|Noms exclusifs des transitions de phase en thermodynamique. En physique, une transition de phase est la transformation physique d'un système d'une phase vers une autre, induite par la variation d'un paramètre de contrôle externe (température, champ magnétique...). Une telle transition se produit lorsque ce paramètre externe atteint une valeur seuil (ou valeur « critique »). La transformation traduit généralement un changement des propriétés de symétrie du système.
Modèle d'IsingLe modèle d'Ising est un modèle de physique statistique qui a été adapté à divers phénomènes caractérisés par des interactions locales de particules à deux états. L'exemple principal est le ferromagnétisme pour lequel le modèle d'Ising est un modèle sur réseau de moments magnétiques, dans lequel les particules sont toujours orientées suivant le même axe spatial et ne peuvent prendre que deux valeurs. Ce modèle est parfois appelé modèle de Lenz-Ising en référence aux physiciens Wilhelm Lenz et Ernst Ising.
Exposant critiqueLors d'une transition de phase de deuxième ordre, au voisinage du point critique, les systèmes physiques ont des comportements universels en lois de puissances caractérisées par des exposants critiques. Au point critique, un fluide est caractérisé par une température critique et une densité critique . Pour une température légèrement supérieure à (à nombre de particules et volume constants), le système est homogène avec une densité . Pour une température légèrement inférieure à , il y a une séparation de phase entre une phase liquide (de densité ) et une phase gazeuse (de densité ).
Invariance d'échelleIl y a invariance d'échelle lorsqu'aucune échelle ne caractérise le système. Par exemple, dans un ensemble fractal, les propriétés seront les mêmes quelle que soit la distance à laquelle on se place. Une fonction g est dite invariante d'échelle s'il existe une fonction telle que pour tout x et y : Alors, il existe une constante et un exposant , tels que : En physique, l'invariance d'échelle n'est valable que dans un domaine de taille limité — par exemple, pour un ensemble fractal, on ne peut pas se placer à une échelle plus petite que celle des molécules, ni plus grande que la taille du système.
Phénomène critiquevignette|Point critique de l'éthane : 1. état subcritique, liquide et gaz ; 2. opalescence critique ; 3. fluide supercritique. En physique, un phénomène critique est un phénomène associé à une transition de phase du deuxième ordre d'un système thermodynamique. Par exemple la transition de phase ferromagnétique et le comportement au voisinage du point critique liquide-gaz. La plupart des phénomènes critiques proviennent d'une divergence de la ou d'un ralentissement de la dynamique.
Groupe de renormalisationEn physique statistique, le groupe de renormalisation est un ensemble de transformations qui permettent de transformer un hamiltonien en un autre hamiltonien par élimination de degrés de liberté tout en laissant la fonction de partition invariante. Il s'agit plus exactement d'un semi-groupe, les transformations n'étant pas inversibles. Le groupe de renormalisation permet de calculer les exposants critiques d'une transition de phase. Il permet aussi de prédire la transition Berezinsky-Kosterlitz-Thouless.
Quantum spin liquidIn condensed matter physics, a quantum spin liquid is a phase of matter that can be formed by interacting quantum spins in certain magnetic materials. Quantum spin liquids (QSL) are generally characterized by their long-range quantum entanglement, fractionalized excitations, and absence of ordinary magnetic order. The quantum spin liquid state was first proposed by physicist Phil Anderson in 1973 as the ground state for a system of spins on a triangular lattice that interact antiferromagnetically with their nearest neighbors, i.
Transmission congestionElectricity transmission congestion is a condition of the electrical grid that prevents the accepted or forecasted load schedules from being implemented due to the grid configuration and equipment performance limitations. In simple terms, congestion occurs when overloaded transmission lines are unable to carry additional electricity flow due to the risk of overheating and the transmission system operator (TSO) has to direct the providers to adjust their dispatch levels to accommodate the constraint or in an electricity market a power plant can produce electricity at a competitive price but cannot transmit the power to a willing buyer.
