En physique statistique, le groupe de renormalisation est un ensemble de transformations qui permettent de transformer un hamiltonien en un autre hamiltonien par élimination de degrés de liberté tout en laissant la fonction de partition invariante. Il s'agit plus exactement d'un semi-groupe, les transformations n'étant pas inversibles.
Le groupe de renormalisation permet de calculer les exposants critiques d'une transition de phase. Il permet aussi de prédire la transition Berezinsky-Kosterlitz-Thouless. En physique de la matière condensée, il permet de traiter l'effet Kondo et le liquide de Luttinger. Il a également des applications dans la théorie des systèmes désordonnés.
En mécanique statistique, le groupe de renormalisation a été introduit par Kenneth G. Wilson au début des années 1970. Auparavant, en théorie quantique des champs, il avait été étudié comme une invariance de la théorie des champs renormalisée sous l'effet d'une variation des paramètres nus pour un point de soustraction fixé par E. Stueckelberg et A. Petermann (1953), ainsi que par Murray Gell-Mann et F. Low (1954).
Le groupe de renormalisation, dans le cadre de la théorie quantique des champs, est discuté dans le livre de Bogoliubov et Shirkov. Cependant, les techniques de renormalisation issues de la théorie des champs n'ont été appliquées aux phénomènes critiques qu'après les travaux de Wilson.
Pour l'effet Kondo, le travail de P. W. Anderson, D. R. Hamman et A. Yuval (1970) utilise des techniques analogues au groupe de renormalisation, bien que ce travail soit antérieur à celui de Wilson sur les phénomènes critiques. M. Fowler et A. Zawadowski ont ensuite développé une approche de renormalisation multiplicative issue de la théorie des champs (1974). La solution de l'effet Kondo par un groupe de renormalisation numérique est due à Wilson (1975).
Dans le cas du liquide de Luttinger, la solution par le groupe de renormalisation est encore due à J. Solyom et A. Zawadowski (1974).
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thumb|De gauche à droite : Kibble, Guralnik, Hagen, Englert et Brout, en 2010. Le boson de Higgs ou boson BEH, est une particule élémentaire dont l'existence, postulée indépendamment en juin 1964 par François Englert et Robert Brout, par Peter Higgs, en août, et par Gerald Guralnik, Carl Richard Hagen et Thomas Kibble, permet d'expliquer la brisure de l'interaction unifiée électrofaible (EWSB, pour l'anglais ) en deux interactions par l'intermédiaire du mécanisme de Brout-Englert-Higgs-Hagen-Guralnik-Kibble et d'expliquer ainsi pourquoi certaines particules ont une masse et d'autres n'en ont pas.
En théorie quantique des champs (ou QFT), en mécanique statistique des champs, dans la théorie des structures géométriques autosimilaires, une renormalisation est une manière, variable dans sa nature, de prendre la limite du continu quand certaines constructions statistiques et quantiques deviennent indéfinies. La renormalisation détermine la façon de relier les paramètres de la théorie quand ces paramètres à grande échelle diffèrent de leur valeur à petite échelle.
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