Weyl semimetalWeyl fermions are massless chiral fermions embodying the mathematical concept of a Weyl spinor. Weyl spinors in turn play an important role in quantum field theory and the Standard Model, where they are a building block for fermions in quantum field theory. Weyl spinors are a solution to the Dirac equation derived by Hermann Weyl, called the Weyl equation. For example, one-half of a charged Dirac fermion of a definite chirality is a Weyl fermion. Weyl fermions may be realized as emergent quasiparticles in a low-energy condensed matter system.
Weyl equationIn physics, particularly in quantum field theory, the Weyl equation is a relativistic wave equation for describing massless spin-1/2 particles called Weyl fermions. The equation is named after Hermann Weyl. The Weyl fermions are one of the three possible types of elementary fermions, the other two being the Dirac and the Majorana fermions. None of the elementary particles in the Standard Model are Weyl fermions. Previous to the confirmation of the neutrino oscillations, it was considered possible that the neutrino might be a Weyl fermion (it is now expected to be either a Dirac or a Majorana fermion).
Spineurvignette|Le cube peut tourner continument sans que les ficelles qui le retiennent s'emmêlent. Après un mouvement de 360°, la configuration a changé. Mais au bout de 720° on revient à la position initiale. Un cube "détaché" se comporte comme un vecteur ordinaire, le cube attaché comme un spineur. Formellement, un spineur est un élément d'un espace de représentation pour le groupe spinoriel.
Groupe de WeylEn mathématiques, et en particulier dans la théorie des algèbres de Lie, le groupe de Weyl d'un système de racines , nommé ainsi en hommage à Hermann Weyl, est le sous-groupe du groupe d'isométries du système de racines engendré par les réflexions orthogonales par rapport aux hyperplans orthogonaux aux racines. Le système de racines de est constitué des sommets d'un hexagone régulier centré à l'origine. Le groupe complet des symétries de ce système de racines est par conséquent le groupe diédral d'ordre 12.
Symétrie (physique)En physique la notion de symétrie, qui est intimement associée à la notion d'invariance, renvoie à la possibilité de considérer un même système physique selon plusieurs points de vue distincts en termes de description mais équivalents quant aux prédictions effectuées sur son évolution. Une théorie physique possède alors une symétrie S, si toute équation dans cette théorie décrit tout aussi correctement une particule ρ qu'une particule -ρ 'symétrique' de ρ.
Hermann WeylHermann Weyl (), né le à Elmshorn et mort le à Zurich, est un mathématicien et physicien théoricien allemand du . Il fut le premier, dès 1918, à combiner la relativité générale avec l'électromagnétisme en développant la géométrie de Weyl (ou géométrie conforme) et en introduisant la notion de jauge. L'invariance de jauge est à la base du modèle standard et reste un ingrédient fondamental pour la physique théorique moderne. Ses recherches en mathématiques portèrent essentiellement sur la topologie, la géométrie et l'algèbre.
Particule de DiracOn appelle particule de Dirac toute particule de type fermion dont l'antiparticule est différente. C'est le cas de toute particule chargée (un électron et son positron par exemple). Elles sont nommées ainsi en raison de la mise en évidence par Paul Dirac en 1928 de l'existence du positron. D'autres particules de charge nulle (telles les neutrinos) seraient en revanche susceptibles d'être leur propre antiparticule : il s'agirait alors de particules dites de Majorana, dont l'existence n'a toujours pas été confirmée à mi-2016.
Symétrie TNommée ainsi dans le cadre de la physique des particules, on dit qu'une théorie possède la symétrie T, ou encore symétrie par renversement du temps, si elle est invariante sous la transformation d'inversion du temps c'est-à-dire qui effectue le changement suivant sur la coordonnée de temps Alors que la symétrie T semble naturelle en mécanique quantique, elle est néanmoins violée dans le cadre du modèle standard car la symétrie CP est violée alors que par la symétrie CPT obtenue par application simultanée du
FermionEn physique des particules, un fermion (nom attribué par Paul Dirac d'après Enrico Fermi) est une particule de spin demi-entier (c'est-à-dire 1/2, 3/2, 5/2...). Elle obéit à la statistique de Fermi-Dirac. Un fermion peut être une particule élémentaire, tel l'électron, ou une particule composite, tel le proton, ou toutes leurs antiparticules. Toutes les particules élémentaires observées sont soit des fermions, soit des bosons (l'hypothétique matière noire, encore non observée en , n'est actuellement pas catégorisée).
Groupe compactEn mathématiques, et plus particulièrement en analyse harmonique abstraite, un groupe compact est un groupe topologique dont l'espace topologique sous-jacent est compact. Les groupes compacts sont des groupes unimodulaires, dont la compacité simplifie l'étude. Ces groupes comprennent notamment les groupes finis et les groupes de Lie compacts. Tout groupe compact est limite projective de groupes de Lie compacts. Tout groupe discret fini est un groupe compact. En effet, tout espace discret fini est compact.
