Groupe de Weyl

Résumé

En mathématiques, et en particulier dans la théorie des algèbres de Lie, le groupe de Weyl d'un système de racines \Phi,, nommé ainsi en hommage à Hermann Weyl, est le sous-groupe du groupe d'isométries du système de racines engendré par les réflexions orthogonales par rapport aux hyperplans orthogonaux aux racines. Exemple Le système de racines de A_2, est constitué des sommets d'un hexagone régulier centré à l'origine. Le groupe complet des symétries de ce système de racines est par conséquent le groupe diédral d'ordre 12. Le groupe de Weyl est engendré par les réflexions à travers les droites bissectant les paires de côtés opposés de l'hexagone ; c'est le groupe diédral d'ordre 6. Le groupe de Weyl d'une algèbre de Lie ou d'un groupe de Lie semi-simple, d'un semi-simple, etc. est le groupe de Weyl du système de racines de ce groupe ou de cette algèbre. Les chambres de Weyl Enlever les hyperplans définis par les racines de

Source officielle

https://fr.wikipedia.org/wiki/Groupe_de_Weyl

À propos de ce résultat

Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.

Publications associées (6)

Publications associées

Chargement

Personnes associées

Aucun résultat

Personnes associées

Chargement

Unités associées

Chargement

Concepts associés (23)

En mathématiques, un groupe de Lie est un groupe qui est aussi une variété différentielle. D'une part, un groupe est une structure algébrique munie d'une opération binaire, typiquement une multiplic

In mathematics, a Lie algebra is semisimple if it is a direct sum of simple Lie algebras. (A simple Lie algebra is a non-abelian Lie algebra without any non-zero proper ideals). Throughout the arti

In the mathematical field of Lie theory, a Dynkin diagram, named for Eugene Dynkin, is a type of graph with some edges doubled or tripled (drawn as a double or triple line). Dynkin diagrams arise i

Afficher plus

Concepts associés

Chargement

Cours associés (3)

Cours associés

Chargement

Séances de cours associées (3)

Séances de cours associées

Chargement

Rouquier blocks of the cyclotomic Ariki-Koike algebras

The definition of Rouquier for families of characters of Weyl groups in terms of blocks of the associated Iwahori-Hecke algebra has made possible the generalization of this notion to the complex reflection groups. Here we give an algorithm for the determination of the "Rouquier blocks" of the cyclotomic Ariki-Koike algebras.

2008

Chargement

Following the generalization of the notion of families of characters, defined by Lusztig for Weyl groups, to the case of complex reflection groups, thanks to the definition given by Rouquier, we show that the degree and the valuation of the Schur elements (functions A and a) remain constant on the "families" of the cyclotomic Hecke algebras of the exceptional complex reflection groups. The same result has already been obtained for the groups of the infinite series and for some special cases of exceptional groups.

Elsevier2008

Chargement

Irreducible components of exotic Springer fibres

Neil John Saunders

Kato introduced the exotic nilpotent cone to be a substitute for the ordinary nilpotent cone of type C with cleaner properties. Here we describe the irreducible components of exotic Springer fibres (the fibres of the resolution of the exotic nilpotent cone), and prove that they are naturally in bijection with standard bitableaux. As a result, we deduce the existence of an exotic Robinson–Schensted bijection, which is a variant of the type C Robinson–Schensted bijection between pairs of same‐shape standard bitableaux and elements of the Weyl group; this bijection is described explicitly in the sequel to this paper. Note that this is in contrast with ordinary type C Springer fibres, where the parametrisation of irreducible components, and the resulting geometric Robinson–Schensted bijection, are more complicated. As an application, we explicitly describe the structure in the special cases where the irreducible components of the exotic Springer fibre have dimension 2, and show that in those cases one obtains Hirzebruch surfaces.

2018

Chargement