Neurostimulationvignette|Implant cochléaire un appareil électronique qui stimule le nerf auditif grâce à des électrodes placées dans la cochlée de l'oreille interne, permettant à certaines personnes gravement sourdes de percevoir les sons. Pour les personnes souffrant de perte auditive sévère à profonde, les appareils auditifs implantables comme les implants cochléaires peuvent être une solution efficace La neurostimulation est la stimulation d'un nerf ou de plusieurs nerfs, de la moelle épinière ou d'une partie du cerveau (système nerveux central) à l'aide de neurostimulateurs.
FonctionnelleIn mathematics, a functional (as a noun) is a certain type of function. The exact definition of the term varies depending on the subfield (and sometimes even the author). In linear algebra, it is synonymous with linear forms, which are linear mappings from a vector space into its field of scalars (that is, they are elements of the dual space ) In functional analysis and related fields, it refers more generally to a mapping from a space into the field of real or complex numbers.
Continuous linear operatorIn functional analysis and related areas of mathematics, a continuous linear operator or continuous linear mapping is a continuous linear transformation between topological vector spaces. An operator between two normed spaces is a bounded linear operator if and only if it is a continuous linear operator. Continuous function (topology) and Discontinuous linear map Bounded operator Suppose that is a linear operator between two topological vector spaces (TVSs). The following are equivalent: is continuous.
Stimulation cérébrale profondeLa est un traitement médical invasif consistant à implanter chirurgicalement dans le cerveau des électrodes, connectées à un boîtier mis en place sous la peau et qui délivre un courant électrique de faible intensité dans certaines structures spécifiques situées en profondeur de cet organe comme le thalamus ou certains noyaux des ganglions de la base, comme le noyau sous-thalamique ou le globus pallidus.
Antilinear mapIn mathematics, a function between two complex vector spaces is said to be antilinear or conjugate-linear if hold for all vectors and every complex number where denotes the complex conjugate of Antilinear maps stand in contrast to linear maps, which are additive maps that are homogeneous rather than conjugate homogeneous. If the vector spaces are real then antilinearity is the same as linearity.
Forme linéaireEn algèbre linéaire, une forme linéaire sur un espace vectoriel est une application linéaire sur son corps de base. En dimension finie, elle peut être représentée par une matrice ligne qui permet d’associer à son noyau une équation cartésienne. Dans le cadre du calcul tensoriel, une forme linéaire est aussi appelée covecteur, en lien avec l’action différente des matrices de changement de base.
Discontinuous linear mapIn mathematics, linear maps form an important class of "simple" functions which preserve the algebraic structure of linear spaces and are often used as approximations to more general functions (see linear approximation). If the spaces involved are also topological spaces (that is, topological vector spaces), then it makes sense to ask whether all linear maps are continuous. It turns out that for maps defined on infinite-dimensional topological vector spaces (e.g.
Analyse fonctionnelle (mathématiques)L'analyse fonctionnelle est la branche des mathématiques et plus particulièrement de l'analyse qui étudie les espaces de fonctions. Elle prend ses racines historiques dans l'étude des transformations telles que la transformation de Fourier et dans l'étude des équations différentielles ou intégro-différentielles. Le terme fonctionnelle trouve son origine dans le cadre du calcul des variations, pour désigner des fonctions dont les arguments sont des fonctions.
Stimulation transcrânienne à courant directLa stimulation transcrânienne à courant direct ou stimulation transcrânienne à courant continu (tDCS) est une technique d’électrostimulation du cerveau, ou stimulation électrique transcrânienne (tES). Elle permet de moduler l'excitabilité corticospinale : deux électrodes, une anode (excitatrice) et une cathode (inhibitrice), sont positionnées sur le crâne en fonction des régions dont on souhaite influencer le fonctionnement.
Théorème de Banach-SchauderEn analyse fonctionnelle, le théorème de Banach-Schauder, également appelé théorème de l'application ouverte, est un résultat fondamental qui affirme qu'une application linéaire continue surjective entre deux espaces de Banach (ou plus généralement : deux espaces vectoriels topologiques complètement métrisables) est ouverte. C'est une conséquence importante du théorème de Baire, qui affirme que dans un espace métrique complet, toute intersection dénombrable d'ouverts denses est dense.
