TenseurEn mathématiques, plus précisément en algèbre multilinéaire et en géométrie différentielle, un tenseur est un objet très général, dont la valeur s'exprime dans un espace vectoriel. On peut l'utiliser entre autres pour représenter des applications multilinéaires ou des multivecteurs.
In vivoIn vivo (en latin : « au sein du vivant ») est une expression latine qualifiant des recherches ou des examens pratiqués sur un organisme vivant, par opposition à in vitro ou ex vivo. Les essais cliniques sont une forme de recherche in vivo, en l'occurrence sur des humains. L’expérimentation animale est une des formes principale de recherche in vivo, impliquant généralement d’utiliser des animaux de diverses espèces comme modèles de fonctionnements biologiques ou de maladies ou comme bioréacteurs pour produire des virus, des anticorps ou des produits sanguins, notamment.
IRM de diffusionL’IRM de diffusion est une technique basée sur l' (IRM). Elle permet de calculer en chaque point de l'image la distribution des directions de diffusion des molécules d'eau. Cette diffusion étant contrainte par les tissus environnants, cette modalité d'imagerie permet d'obtenir indirectement la position, l’orientation et l’anisotropie des structures fibreuses, notamment les faisceaux de matière blanche du cerveau. Le signal de résonance magnétique provient le plus souvent en IRM des noyaux d’hydrogène (protons).
Ex vivoEx vivo (en latin : « hors du vivant ») définit les tests biologiques mis en place en dehors de l'organisme. Elle caractérise les cultures cellulaires faites à partir de cellules extraites d'un organisme. Elle fait aussi allusion à une technique d'implantation de gène dans le cadre de la thérapie génique. Celle-ci consiste à extraire les cellules concernées du patient, de les cultiver in vitro, de les traiter (suivant différents vecteurs) puis de les réinjecter au même patient, évitant ainsi tout risque de rejet.
Contraction tensorielleEn algèbre multilinéaire, la contraction est un procédé de calcul sur les tenseurs faisant intervenir la dualité. En coordonnées elle se représente de façon très simple en utilisant les notations d'Einstein et consiste à faire une somme sur un indice muet. Il est possible de contracter un tenseur unique de rang p en un tenseur de rang p-2, par exemple en calculant la trace d'une matrice. Il est possible également de contracter deux tenseurs, ce qui généralise la notion de produit matriciel.
KurtosisEn théorie des probabilités et en statistique, le kurtosis (du nom féminin grec ancien κύρτωσις, « courbure »), aussi traduit par coefficient d’acuité, coefficient d’aplatissement et degré de voussure, est une mesure directe de l’acuité et une mesure indirecte de l'aplatissement de la distribution d’une variable aléatoire réelle. Il existe plusieurs mesures de l'acuité et le kurtosis correspond à la méthode de Pearson. C’est le deuxième des paramètres de forme, avec le coefficient d'asymétrie (les paramètres fondés sur les moments d’ordre 5 et plus n’ont pas de nom propre).
Tensor decompositionIn multilinear algebra, a tensor decomposition is any scheme for expressing a "data tensor" (M-way array) as a sequence of elementary operations acting on other, often simpler tensors. Many tensor decompositions generalize some matrix decompositions. Tensors are generalizations of matrices to higher dimensions (or rather to higher orders, i.e. the higher number of dimensions) and can consequently be treated as multidimensional fields.
Champ tensorielEn mathématiques, en physique et en ingénierie, un champ tensoriel est un concept très général de quantité géométrique variable. Il est utilisé en géométrie différentielle et dans la théorie des variétés, en géométrie algébrique, en relativité générale, dans l'analyse des contraintes et de la déformation dans les matériaux, et en de nombreuses applications dans les sciences physiques et dans le génie. C'est une généralisation de l'idée de champ vectoriel, lui-même conçu comme un « vecteur qui varie de point en point », à celle, plus riche, de « tenseur qui varie de point en point ».
In vitrola (en latin : « sous verre ») s'applique à toute activité expérimentale réalisée sur micro-organismes, organes ou cellules en dehors de leur contexte naturel (en dehors de l'environnement, de l'organisme vivant ou de la cellule) et en conditions définies et contrôlées. Un exemple est la fécondation in vitro (FIV). Le terme « in vitro » provient du latin qui signifie « sous verre ». Il est à mettre en association avec les termes « in vivo » et « in silico ».
Produit tensorielEn mathématiques, le produit tensoriel est un moyen commode de coder les objets multilinéaires. Il est utilisé en algèbre, en géométrie différentielle, en géométrie riemannienne, en analyse fonctionnelle et en physique (mécanique des solides, relativité générale et mécanique quantique). Théorème et définition. Soient et deux espaces vectoriels sur un corps commutatif .
