Structure cristallineLa structure cristalline (ou structure d'un cristal) donne l'arrangement des atomes dans un cristal. Ces atomes se répètent périodiquement dans l'espace sous l'action des opérations de symétrie du groupe d'espace et forment ainsi la structure cristalline. Cette structure est un concept fondamental pour de nombreux domaines de la science et de la technologie. Elle est complètement décrite par les paramètres de maille du cristal, son réseau de Bravais, son groupe d'espace et la position des atomes dans l'unité asymétrique la maille.
Transformation de Fourierthumb|Portrait de Joseph Fourier. En mathématiques, plus précisément en analyse, la transformation de Fourier est une extension, pour les fonctions non périodiques, du développement en série de Fourier des fonctions périodiques. La transformation de Fourier associe à toute fonction intégrable définie sur R et à valeurs réelles ou complexes, une autre fonction sur R appelée transformée de Fourier dont la variable indépendante peut s'interpréter en physique comme la fréquence ou la pulsation.
Structure factorIn condensed matter physics and crystallography, the static structure factor (or structure factor for short) is a mathematical description of how a material scatters incident radiation. The structure factor is a critical tool in the interpretation of scattering patterns (interference patterns) obtained in X-ray, electron and neutron diffraction experiments. Confusingly, there are two different mathematical expressions in use, both called 'structure factor'.
Réseau réciproqueEn cristallographie, le réseau réciproque d'un réseau de Bravais est l'ensemble des vecteurs tels que : pour tous les vecteurs position du réseau de Bravais. Ce réseau réciproque est lui-même un réseau de Bravais, et son réseau réciproque est le réseau de Bravais de départ. Un cristal peut se décrire comme un réseau aux nœuds duquel se trouvent des motifs : atome, ion, molécule. Si l'on appelle les vecteurs définissant la maille élémentaire, ces vecteurs définissent une base de l'espace.
Diffraction des électronsLa diffraction des électrons est une technique utilisée pour l'étude de la matière qui consiste à bombarder d'électrons un échantillon et à observer la figure de diffraction résultante. Ce phénomène se produit en raison de la dualité onde-particule, qui fait qu'une particule matérielle (dans le cas de l'électron incident) peut être décrite comme une onde. Ainsi, un électron peut être considéré comme une onde, comme pour le son ou les vagues à la surface de l'eau. Cette technique est similaire à la diffraction X et à la diffraction de neutrons.
Fourier analysisIn mathematics, Fourier analysis (ˈfʊrieɪ,_-iər) is the study of the way general functions may be represented or approximated by sums of simpler trigonometric functions. Fourier analysis grew from the study of Fourier series, and is named after Joseph Fourier, who showed that representing a function as a sum of trigonometric functions greatly simplifies the study of heat transfer. The subject of Fourier analysis encompasses a vast spectrum of mathematics.
Transformation de Fourier discrèteEn mathématiques, la transformation de Fourier discrète (TFD) sert à traiter un signal numérique. Elle constitue un équivalent discret (c'est-à-dire pour un signal défini à partir d'un nombre fini d'échantillons) de la transformation de Fourier (continue) utilisée pour traiter un signal analogique. Plus précisément, la TFD est la représentation spectrale discrète dans le domaine des fréquences d'un signal échantillonné. La transformation de Fourier rapide est un algorithme particulier de calcul de la transformation de Fourier discrète.
Precession electron diffractionPrecession electron diffraction (PED) is a specialized method to collect electron diffraction patterns in a transmission electron microscope (TEM). By rotating (precessing) a tilted incident electron beam around the central axis of the microscope, a PED pattern is formed by integration over a collection of diffraction conditions. This produces a quasi-kinematical diffraction pattern that is more suitable as input into direct methods algorithms to determine the crystal structure of the sample.
Diffraction de FresnelEn optique et électromagnétisme, la diffraction de Fresnel, encore nommée diffraction en champ proche ou approximation de Fresnel, est une description en champ proche du phénomène physique de diffraction qui apparaît lorsqu'une onde diffracte à travers une ouverture ou autour d'un objet. Elle s'oppose à la diffraction de Fraunhofer qui décrit le même phénomène de diffraction mais en champ lointain.
Electron crystallographyElectron crystallography is a method to determine the arrangement of atoms in solids using a transmission electron microscope (TEM). It can involve the use of high-resolution transmission electron microscopy images, electron diffraction patterns including convergent-beam electron diffraction or combinations of these. It has been successful in determining some bulk structures, and also surface structures. Two related methods are low-energy electron diffraction which has solved the structure of many surfaces, and reflection high-energy electron diffraction which is used to monitor surfaces often during growth.
