Forme de connexionEn géométrie différentielle, une 1-forme de connexion est une forme différentielle sur un -fibré principal qui vérifie certains axiomes. La donnée d'une forme de connexion permet de parler, entre autres, de courbure, de torsion, de dérivée covariante, de relevé horizontal, de transport parallèle, d'holonomie et de théorie de jauge. La notion de forme de connexion est intimement reliée à la notion de connexion d'Ehresmann. Soient : un groupe de Lie ; l'élément identité de ; l'algèbre de Lie de ; la représentation adjointe de sur ; une variété différentielle ; un -fibré principal sur .
Connexion affineEn mathématiques, et plus précisément en géométrie différentielle, une connexion affine est un objet géométrique défini sur une variété différentielle, qui connecte des espaces tangents voisins, et permet ainsi à des champs de vecteurs tangents d'être dérivés comme si c'étaient des fonctions définies sur la variété et prenant leurs valeurs dans un unique espace vectoriel.
Cartan connectionIn the mathematical field of differential geometry, a Cartan connection is a flexible generalization of the notion of an affine connection. It may also be regarded as a specialization of the general concept of a principal connection, in which the geometry of the principal bundle is tied to the geometry of the base manifold using a solder form. Cartan connections describe the geometry of manifolds modelled on homogeneous spaces. The theory of Cartan connections was developed by Élie Cartan, as part of (and a way of formulating) his method of moving frames (repère mobile).
Ingénierie des structuresL'ingénierie des structures est un domaine de l'ingénierie et plus particulièrement du génie civil, traitant de la stabilité des constructions (conception et de l'analyse des structures). Une structure est soumise à différentes actions, permanentes ou variables dans le temps, statiques ou dynamiques, de nature mécanique ou thermique, et sa conception vise à satisfaire certains critères vis-à-vis de ces actions : Sécurité : sa résistance, son équilibre et sa stabilité doivent être assurés avec une probabilité choisie ; Performance : son fonctionnement et le confort associés doivent être garantis pour une durée suffisante ; Durabilité : la dégradation de la structure dans le temps doit être limitée et maîtrisée pour satisfaire les deux premiers critères.
Connexion d'EhresmannEn géométrie différentielle, une connexion d'Ehresmann (d'après le mathématicien français Charles Ehresmann qui a le premier formalisé ce concept) est une version de la notion de connexion qui est définie sur des fibrés. En particulier, elle peut être non-linéaire, puisqu'un espace fibré n'a pas de notion de linéarité qui lui soit naturellement adaptée. Cependant, une connexion de Koszul (parfois aussi appelée connexion linéaire) en est un cas particulier.
Structural integrity and failureStructural integrity and failure is an aspect of engineering that deals with the ability of a structure to support a designed structural load (weight, force, etc.) without breaking and includes the study of past structural failures in order to prevent failures in future designs. Structural integrity is the ability of an item—either a structural component or a structure consisting of many components—to hold together under a load, including its own weight, without breaking or deforming excessively.
Pyramide (architecture)La pyramide est une construction de forme pyramidale. Sauf exception, la base de la pyramide est carrée et correspond à la face horizontale au sol. Du point de vue géométrique, une telle construction possède 5 sommets. Le sommet d'une pyramide désigne alors l'apex, son point le plus élevé. Dans le vocabulaire architectural, l'obélisque se distingue de la pyramide par sa hauteur qui est supérieure à trois fois la moitié de la base. Les civilisations précolombiennes (aztèques, incas, mayas...
Calcul des structures et modélisationLe calcul des structures et la modélisation concernent deux domaines distincts : d'une part les applications spécifiques au patrimoine architectural, mobilier et naturel et d'autre part les applications industrielles. Le calcul des structures et leur modélisation est utilisé dans les domaines : de la conservation et mise en valeur du patrimoine architectural, mobilier et naturel, dans le cadre de missions d’assistance à la maître d’œuvre ou au maître d’ouvrage permettant d’arrêter un programme de travaux, d’applications industrielles.
Bambusoideaevignette|Forêt de bambous Phyllostachys viridiglaucescens. vignette|Jeune pousse de bambou géant. Les Bambusoideae sont une importante sous-famille rattachée à la famille des Poaceae (Graminées), qui regroupe plus de de plantes monocotylédones, connues sous le nom de « bambous ». Les espèces sont naturellement présentes dans les régions tropicales, subtropicales et tempérées de tous les continents à l'exception de l'Europe (où des espèces ont été cependant introduites) et de l'Antarctique.
Pyramide à degrésUne pyramide à degrés est une construction pyramidale à faces en forme d'escalier géant. Construction funéraire pour les anciens Égyptiens ou temple solaire pour les peuples précolombiens, leur affectation varie en fonction des civilisations qui les ont construites. vignette|Complexe funéraire du roi Djéser Depuis les travaux de la fin du et du début du des égyptologues Petrie, Wainwright et Borchardt, la pyramide à degrés est traditionnellement considérée comme un stade intermédiaire de l'évolution des pyramides débutant avec les mastabas et finissant avec les pyramides à faces lisses en passant par la pyramide rhomboïdale du pharaon Snéfrou.
