Fonction monotoneEn mathématiques, une fonction monotone est une fonction entre ensembles ordonnés qui préserve ou renverse l'ordre. Dans le premier cas, on parle de fonction croissante et dans l'autre de fonction décroissante. Ce concept est tout d'abord apparu en analyse réelle pour les fonctions numériques et a été généralisé ensuite dans le cadre plus abstrait de la théorie des ordres. Intuitivement (voir les figures ci-contre), la représentation graphique d'une fonction monotone sur un intervalle est une courbe qui « monte » constamment ou « descend » constamment.
Yield (engineering)In materials science and engineering, the yield point is the point on a stress-strain curve that indicates the limit of elastic behavior and the beginning of plastic behavior. Below the yield point, a material will deform elastically and will return to its original shape when the applied stress is removed. Once the yield point is passed, some fraction of the deformation will be permanent and non-reversible and is known as plastic deformation.
Stress–strain curveIn engineering and materials science, a stress–strain curve for a material gives the relationship between stress and strain. It is obtained by gradually applying load to a test coupon and measuring the deformation, from which the stress and strain can be determined (see tensile testing). These curves reveal many of the properties of a material, such as the Young's modulus, the yield strength and the ultimate tensile strength. Generally speaking, curves representing the relationship between stress and strain in any form of deformation can be regarded as stress–strain curves.
Suite (mathématiques)vignette|Exemple de suite : les points bleus représentent ses termes. En mathématiques, une suite est une famille d'éléments — appelés ses « termes » — indexée par les entiers naturels. Une suite finie est une famille indexée par les entiers strictement positifs inférieurs ou égaux à un certain entier, ce dernier étant appelé « longueur » de la suite. Lorsque tous les éléments d'une suite (infinie) appartiennent à un même ensemble , cette suite peut être assimilée à une application de dans .
Déformation plastiqueLa théorie de la plasticité traite des déformations irréversibles indépendantes du temps, elle est basée sur des mécanismes physiques intervenant dans les métaux et alliages mettant en jeu des mouvements de dislocations (un réarrangement de la position relative des atomes, ou plus généralement des éléments constitutifs du matériau) dans un réseau cristallin sans influence de phénomènes visqueux ni présence de décohésion endommageant la matière. Une des caractéristiques de la plasticité est qu’elle n’apparaît qu’une fois un seuil de charge atteint.
Critère de plasticitéUn critère de plasticité, ou critère d'écoulement plastique, est un critère permettant de savoir, sous des sollicitations données, si une pièce se déforme plastiquement ou si elle reste dans le domaine élastique. De nombreux essais ont montré que l'on pouvait utiliser deux critères principaux : le critère de Tresca-Guest ou le critère de von Mises. En résistance des matériaux, on désire parfois rester dans le domaine élastique, on parle alors de critère de résistance.
Stress–strain analysisStress–strain analysis (or stress analysis) is an engineering discipline that uses many methods to determine the stresses and strains in materials and structures subjected to forces. In continuum mechanics, stress is a physical quantity that expresses the internal forces that neighboring particles of a continuous material exert on each other, while strain is the measure of the deformation of the material. In simple terms we can define stress as the force of resistance per unit area, offered by a body against deformation.
Quartz (minéral)Le quartz est une espèce minérale du groupe des silicates, sous-groupe des tectosilicates, composé de dioxyde de silicium, ou silice, de formule chimique , avec des traces de différents éléments tels que Al, Li, B, Fe, Mg, Ca, Ti, Rb, Na, OH. Il se présente sous la forme ou bien de grands cristaux incolores, colorés ou fumés, ou bien de cristaux microscopiques d'aspect translucide.
Fatigue (matériau)vignette|Photomicrographie de la progression des fissures dans un matériau dues à la fatigue. Image tirée de . La fatigue est l'endommagement local d'une pièce sous l'effet d'efforts variables : forces appliquées, vibrations, rafales de vent Alors que la pièce est conçue pour résister à des efforts donnés, la variation de l'effort, même à des niveaux bien plus faibles que ceux pouvant provoquer sa rupture, peut à la longue provoquer sa rupture. Les essais de fatigue permettent de déterminer la résistance des matériaux à de telles faibles charges répétées.
Mécanique de la ruptureLa catastrophe du Vol 587 American Airlines s'explique par la rupture de la dérive de l'appareil.|vignette La mécanique de la rupture tend à définir une propriété du matériau qui peut se traduire par sa résistance à la rupture fragile (fracture) ou ductile. Car si les structures sont calculées pour que les contraintes nominales ne dépassent pas, en règle générale, la limite d'élasticité du matériau et soient donc par voie de conséquence à l'abri de la ruine par rupture de type ductile ; elles ne sont pas systématiquement à l'abri d'une ruine causée par la présence d'une fissure préexistante à la mise en service ou créée en service par fatigue (comme lors de la catastrophe ferroviaire de Meudon) ou par corrosion sous contrainte.
