Théorie des représentationsLa théorie des représentations est une branche des mathématiques qui étudie les structures algébriques abstraites en représentant leurs éléments comme des transformations linéaires d'espaces vectoriels, et qui étudie les modules sur ces structures algébriques abstraites. Essentiellement, une représentation concrétise un objet algébrique abstrait en décrivant ses éléments par des matrices et les opérations sur ces éléments en termes d'addition matricielle et de produit matriciel.
Représentation projectiveEn mathématiques, plus précisément en théorie des représentations, une représentation projective d'un groupe sur un espace vectoriel est un homomorphisme du groupe dans le groupe projectif linéaire . Soit un groupe, un corps et un -espace vectoriel. désigne le groupe général linéaire de . On note le centre de ; il est isomorphe à . est par définition le groupe quotient : . Il existe deux définitions équivalentes d'une représentation projective de sur : un morphisme ; une application telle qu'il existe une fonction , vérifiant : .
Necking (engineering)In engineering and materials science, necking is a mode of tensile deformation where relatively large amounts of strain localize disproportionately in a small region of the material. The resulting prominent decrease in local cross-sectional area provides the basis for the name "neck". Because the local strains in the neck are large, necking is often closely associated with yielding, a form of plastic deformation associated with ductile materials, often metals or polymers.
Croûte continentaleLa croûte continentale constitue l'armature des continents et des zones de fond marin peu profond près de leurs côtes, appelées plateaux continentaux, par opposition à la croûte océanique qui forme le fond des océans. Elle forme, avec le manteau lithosphérique sous-jacent, la lithosphère continentale. Son existence a fourni de vastes étendues d'eau peu profonde, connues sous le nom de mers épiriques et de plateaux continentaux, où la vie métazoaire complexe a pu s'établir au début du Paléozoïque, dans ce qu'on appelle aujourd'hui l'explosion cambrienne.
Géodynamiquethumb|Chute de météorite - Meteor Crater – Coon Butte (Arizona) – d ~ – p ~ – ~ B.P. thumb|Éruption de l’Eyjafjallajökull (Islande) – 29/03/2010. thumb|Sismisité de la Turquie NW ; séisme d’Izmit - 11/12/1999. thumb|Mouvements de terrain en montagne - écroulement de versant, lave torrentielle, cône de déjection... - Sant'Antonio Morignone - Valdisotto (Lombardie) - (28/07/1987).
Neurosciences computationnellesLes neurosciences computationnelles (NSC) sont un champ de recherche des neurosciences qui s'applique à découvrir les principes computationnels des fonctions cérébrales et de l'activité neuronale, c'est-à-dire des algorithmes génériques qui permettent de comprendre l'implémentation dans notre système nerveux central du traitement de l'information associé à nos fonctions cognitives. Ce but a été défini en premier lieu par David Marr dans une série d'articles fondateurs.
Mountain formationMountain formation refers to the geological processes that underlie the formation of mountains. These processes are associated with large-scale movements of the Earth's crust (tectonic plates). Folding, faulting, volcanic activity, igneous intrusion and metamorphism can all be parts of the orogenic process of mountain building. The formation of mountains is not necessarily related to the geological structures found on it.
Sciences numériquesLes sciences numériques (traduction de l'anglais computational sciences), autrement dénommées calcul scientifique ou informatique scientifique, ont pour objet la construction de modèles mathématiques et de méthodes d'analyse quantitative, en se basant sur l'utilisation des sciences du numérique, pour analyser et résoudre des problèmes scientifiques. Cette approche scientifique basée sur un recours massif aux modélisations informatiques et mathématiques et à la simulation se décline en : médecine numérique, biologie numérique, archéologie numérique, mécanique numérique, par exemple.
Computational engineeringComputational Engineering is an emerging discipline that deals with the development and application of computational models for engineering, known as Computational Engineering Models or CEM. At this time, various different approaches are summarized under the term Computational Engineering, including using computational geometry and virtual design for engineering tasks, often coupled with a simulation-driven approach In Computational Engineering, algorithms solve mathematical and logical models that describe engineering challenges, sometimes coupled with some aspect of AI, specifically Reinforcement Learning.
Séismevignette|upright=1.5|Carte de la répartition mondiale des séismes en 2010, montrant leur distribution essentiellement le long des frontières des grandes plaques tectoniques (dorsales dans les océans, ceinture de feu du Pacifique et ceinture alpine sur les continents). Un séisme ou tremblement de terre est une secousse du sol résultant de la libération brusque d'énergie accumulée par les contraintes exercées sur les roches. Cette libération d'énergie se fait par rupture le long d'une faille, généralement préexistante.
