Types of meshA mesh is a representation of a larger geometric domain by smaller discrete cells. Meshes are commonly used to compute solutions of partial differential equations and render computer graphics, and to analyze geographical and cartographic data. A mesh partitions space into elements (or cells or zones) over which the equations can be solved, which then approximates the solution over the larger domain. Element boundaries may be constrained to lie on internal or external boundaries within a model.
Méthode de JacobiLa méthode de Jacobi, due au mathématicien allemand Karl Jacobi, est une méthode itérative de résolution d'un système matriciel de la forme Ax = b. Pour cela, on utilise une suite x qui converge vers un point fixe x, solution du système d'équations linéaires. On cherche à construire, pour x donné, la suite x = F(x) avec . où est une matrice inversible. où F est une fonction affine. La matrice B = MN est alors appelée matrice de Jacobi.
Couche limitevignette|redresse=2|Couches limites laminaires et turbulentes d'un écoulement sur une plaque plane (avec profil des vitesses moyennes). La couche limite est la zone d'interface entre un corps et le fluide environnant lors d'un mouvement relatif entre les deux. Elle est la conséquence de la viscosité du fluide et est un élément important en mécanique des fluides (aérodynamique, hydrodynamique), en météorologie, en océanographie vignette|Profil de vitesses dans une couche limite.
Transformation conformeEn mathématiques, et plus précisément en géométrie et en analyse complexe, une transformation conforme est une bijection qui conserve localement les angles, c'est-à-dire qui se comporte au voisinage de chaque point où elle est définie presque comme une similitude. Dans le plan, les transformations conformes qui conservent les angles orientés ont une telle utilité qu'il est fréquent qu'elles soient les seules baptisées du terme de conformes. Elles se confondent alors avec les bijections holomorphes.
Dérivée extérieureEn mathématiques, la dérivée extérieure, opérateur de la topologie différentielle et de la géométrie différentielle, étend le concept de la différentielle d'une fonction aux formes différentielles de degré quelconque. Elle permet de définir les formes différentielles fermées et exactes. Elle est importante dans la théorie de l'intégration sur les variétés, et elle est la différentielle employée pour définir la cohomologie de De Rham et celle d'Alexander-Spanier. Sa forme actuelle fut inventée par Élie Cartan.
Condition aux limites de DirichletEn mathématiques, une condition aux limites de Dirichlet (nommée d’après Johann Dirichlet) est imposée à une équation différentielle ou à une équation aux dérivées partielles lorsque l'on spécifie les valeurs que la solution doit vérifier sur les frontières/limites du domaine. Pour une équation différentielle, par exemple : la condition aux limites de Dirichlet sur l'intervalle s'exprime par : où et sont deux nombres donnés.
Mécanique des fluides numériqueLa mécanique des fluides numérique (MFN), plus souvent désignée par le terme anglais computational fluid dynamics (CFD), consiste à étudier les mouvements d'un fluide, ou leurs effets, par la résolution numérique des équations régissant le fluide. En fonction des approximations choisies, qui sont en général le résultat d'un compromis en termes de besoins de représentation physique par rapport aux ressources de calcul ou de modélisation disponibles, les équations résolues peuvent être les équations d'Euler, les équations de Navier-Stokes, etc.
Modélisation géométriqueLa modélisation géométrique est l’ensemble des outils mathématiques, numériques et informatiques qui combinés permettent de construire un modèle virtuel (ou modèle informatique) d’un objet réel. Cet objet peut être plus ou moins complexe, plus ou moins schématisé. Il peut être le fruit de l’imagination, d’une tendance ou plutôt une solution plus ou moins exacte d’un problème physique donné, voire un compromis entre les deux.
Geometric modeling kernelA geometric modeling kernel is a solid modeling software component used in computer-aided design (CAD) packages. Available modelling kernels include: ACIS is developed and licensed by Spatial Corporation of Dassault Systèmes. SMLib is developed by Solid Modeling Solutions. Convergence Geometric Modeler is developed by Dassault Systèmes. Parasolid is developed and licensed by Siemens. Romulus was a predecessor to Parasolid. ShapeManager is developed by Autodesk and was forked from ACIS in 2001.
B-Repvignette|upright=1.5|Représentation d’un tétraèdre sous forme de BRep En infographie, la B-Rep (Boundary Representation en anglais ou Représentation Frontière ou Représentation par les Bords en français) est une technique de modélisation 3D géométrique des solides par les surfaces. Cette méthode consiste à représenter la peau des objets géométriques en « cousant » des carreaux géométriques restreints, portés par des surfaces canoniques (en général des surfaces B-splines, des Bézier, des NURBS).
