Courbure scalaireEn géométrie riemannienne, la courbure scalaire (ou scalaire de Ricci) est un des outils de mesure de la courbure d'une variété riemannienne. Cet invariant riemannien est une fonction qui affecte à chaque point m de la variété un simple nombre réel noté R(m) ou s(m), portant une information sur la courbure intrinsèque de la variété en ce point. Ainsi, on peut décrire le comportement infinitésimal des boules et des sphères centrées en m à l'aide de la courbure scalaire.
Courburevignette|Le déplacement d'une Dictyostelium discoideum dont la couleur du contour est fonction de la courbure. Échelle : 5 μm ; durée : 22 secondes. Intuitivement, courbe s'oppose à droit : la courbure d'un objet géométrique est une mesure quantitative du caractère « plus ou moins courbé » de cet objet. Par exemple : dans le plan euclidien, une ligne droite est un objet à une dimension de courbure nulle et un cercle un objet de courbure constante positive, valant 1/R (inverse du rayon) ; dans l'espace euclidien usuel à trois dimensions, un plan est un objet à deux dimensions de courbure nulle, et une sphère est un objet à deux dimensions de courbure constante positive.
Élie CartanÉlie Joseph Cartan ( – ) est un mathématicien français qui a effectué des travaux fondamentaux dans la théorie des groupes de Lie et leurs applications géométriques. Il a également contribué de manière significative à la physique mathématique, à la géométrie différentielle, aux équations différentielles, à la théorie des groupes et à la mécanique quantique. Il est largement considéré comme l'un des plus grands mathématiciens du . Il a défendu avec succès sa thèse sur les groupes de Lie à l'École normale supérieure en 1894.
Matière noirevignette|redresse=1.1|Répartition de la densité d'énergie de l'Univers après exploitation des premières données du satellite Planck. La matière noire en est une des composantes principales. La matière noire ou matière sombre, est une catégorie de matière hypothétique, invoquée dans le cadre du Modèle ΛCDM pour rendre compte de certaines observations astrophysiques, notamment les estimations de la masse des galaxies ou des amas de galaxies et les propriétés des fluctuations du fond diffus cosmologique.
Tenseur de RicciDans le cadre de la relativité générale, le champ de gravitation est interprété comme une déformation de l'espace-temps. Celle-ci est exprimée à l'aide du tenseur de Ricci. Le tenseur de Ricci est un champ tensoriel d'ordre 2, obtenu comme la trace du tenseur de courbure complet. On peut le considérer comme le laplacien du tenseur métrique riemannien dans le cas des variétés riemaniennes. Le tenseur de Ricci occupe une place importante notamment dans l'équation d'Einstein, équation principale de la relativité générale.
Gravité quantiqueLa gravité quantique est une branche de la physique théorique tentant d'unifier la mécanique quantique et la relativité générale. Une telle théorie permettrait notamment de comprendre les phénomènes impliquant de grandes quantités de matière ou d'énergie sur de petites dimensions spatiales, tels que les trous noirs ou l'origine de l'Univers. L'approche générale utilisée pour obtenir une théorie de la gravité quantique est, présumant que la théorie sous-jacente doit être simple et élégante, d'examiner les symétries et indices permettant de combiner mécanique quantique et la relativité générale en une théorie globale unifiée.
GravitationLa gravitation, l'une des quatre interactions fondamentales qui régissent l'Univers, est l' physique responsable de l'attraction des corps massifs. Elle se manifeste notamment par l'attraction terrestre qui nous retient au sol, la gravité, qui est responsable de plusieurs manifestations naturelles; les marées, l'orbite des planètes autour du Soleil, la sphéricité de la plupart des corps célestes en sont quelques exemples. D'une manière plus générale, la structure à grande échelle de l'Univers est déterminée par la gravitation.
MatièreEn physique, la matière est ce qui compose tout corps (objet ayant une réalité spatiale et massique). C'est-à-dire plus simplement une substance matérielle et donc occupe de l'espace. Les quatre états les plus communs sont l'état solide, l'état liquide, l'état gazeux et l'état plasma. Réciproquement, en physique, tout ce qui a une masse est de la matière. La matière ordinaire qui nous entoure est formée principalement de baryons et constitue la matière baryonique.
État de la matièreEn physique, un état de la matière est une des quatre formes ordinaires que peut prendre toute substance dans la nature : solide, liquide, gaz, plasma. Diverses propriétés de la matière diffèrent selon l'état : degré de cohésion, densité, structure cristalline, indice de réfraction... Ces propriétés se traduisent par des « comportements » différents, décrits par les lois de la physique : malléabilité, ductilité, viscosité, loi des gaz parfaits... vignette|Les différents états de la matière et leur changement d'état.
Tensor–vector–scalar gravityTensor–vector–scalar gravity (TeVeS), developed by Jacob Bekenstein in 2004, is a relativistic generalization of Mordehai Milgrom's Modified Newtonian dynamics (MOND) paradigm. The main features of TeVeS can be summarized as follows: As it is derived from the action principle, TeVeS respects conservation laws; In the weak-field approximation of the spherically symmetric, static solution, TeVeS reproduces the MOND acceleration formula; TeVeS avoids the problems of earlier attempts to generalize MOND, such as superluminal propagation; As it is a relativistic theory it can accommodate gravitational lensing.
