Nonlinear systemIn mathematics and science, a nonlinear system (or a non-linear system) is a system in which the change of the output is not proportional to the change of the input. Nonlinear problems are of interest to engineers, biologists, physicists, mathematicians, and many other scientists since most systems are inherently nonlinear in nature. Nonlinear dynamical systems, describing changes in variables over time, may appear chaotic, unpredictable, or counterintuitive, contrasting with much simpler linear systems.
Signal logiqueUn signal logique est un signal physique qui ne peut prendre que 2 valeurs, un niveau haut (en anglais "high" = "H"), et un niveau bas (en anglais "low" = "L"). Dans les ordinateurs et d'autres systèmes numériques, une forme d'onde qui alterne entre deux niveaux de tension représentant les deux états d'une valeur booléenne (0 et 1) est désigné comme un signal logique. Pour tout ce qui concerne la logique combinatoire ces deux niveaux suffisent.
Modulation de phaseLa modulation de phase ou MP ou PM (Phase modulation en anglais) est un mode de modulation consistant à transmettre une information (son, données...) par la modulation de la phase d'un signal porteur (porteuse). Cette modulation est non linéaire. Soit une porteuse : La phase instantanée de la porteuse est donnée par : Soit un signal modulant : Moduler en phase le signal revient à effectuer l'opération suivante : Le signal modulé s'écrit : Soit un signal modulant sinusoïdal : Le signal modulé devient alors : On remarque que varie entre et , où représente la déviation maximale de phase.
Attracteur de LorenzL’attracteur de Lorenz est une structure fractale correspondant au comportement à long terme de l'oscillateur de Lorenz. L'attracteur montre comment les différentes variables du système dynamique évoluent dans le temps en une trajectoire non périodique. En 1963, le météorologue Edward Lorenz est le premier à mettre en évidence le caractère vraisemblablement chaotique de la météorologie. Le modèle de Lorenz, appelé aussi système dynamique de Lorenz ou oscillateur de Lorenz, est une modélisation simplifiée de phénomènes météorologiques basée sur la mécanique des fluides.
Dynamique symboliqueEn mathématiques, la dynamique symbolique est une branche de l'étude des systèmes dynamiques. Cela consiste à étudier un système en partitionnant l'espace en un nombre fini de régions et en s'intéressant aux suites possibles de régions traversées lors de l'évolution du système. Si l'on associe à chaque région un symbole, on peut associer à chaque trajectoire une suite (infinie) de symboles, d'où le nom de « dynamique symbolique ».
Codage en ligneDans le domaine des télécommunications, un code en ligne est un codage destiné à être utilisé dans les systèmes de communication pour transmettre des données. Pour le transport de données numériques, le codage en ligne est souvent utilisé. Il consiste à représenter le signal numérisé à transporter, par un autre signal qui présente des variations d'amplitude régulièrement espacées dans le temps, celui-ci étant adapté aux propriétés physiques spécifiques des canaux de transmissions (et des équipements récepteurs).
Commande optimaleLa théorie de la commande optimale permet de déterminer la commande d'un système qui minimise (ou maximise) un critère de performance, éventuellement sous des contraintes pouvant porter sur la commande ou sur l'état du système. Cette théorie est une généralisation du calcul des variations. Elle comporte deux volets : le principe du maximum (ou du minimum, suivant la manière dont on définit l'hamiltonien) dû à Lev Pontriaguine et à ses collaborateurs de l'institut de mathématiques Steklov , et l'équation de Hamilton-Jacobi-Bellman, généralisation de l'équation de Hamilton-Jacobi, et conséquence directe de la programmation dynamique initiée aux États-Unis par Richard Bellman.
Modulation d'amplitudeLa modulation d'amplitude ou MA (AM en anglais) est une technique utilisée pour moduler un signal. Elle consiste en la multiplication du signal à moduler par un signal de fréquence moins élevée. La modulation d'amplitude consiste à faire varier l'amplitude d'un signal de fréquence élevée, le signal porteur, en fonction d'un signal de plus basse fréquence, le signal modulant. Ce dernier est celui qui contient l'information à transmettre (voix, par exemple, recueillie par un microphone).
Théorème de CharkovskiLe théorème de Charkovski, démontré par , mathématicien ukrainien, est un théorème de mathématiques portant sur l'itération des fonctions continues. Il donne des contraintes sur la présence de points périodiques lorsqu'on itère la fonction f, c'est-à-dire de points x0 tels que la suite récurrente définie par correspondante soit périodique. Ce théorème fait partie des premiers exemples remarquables de la théorie des systèmes dynamiques, introduisant la notion de chaos.
Orthogonal frequency-division multiplexingL’OFDM (orthogonal frequency-division multiplexing) est un procédé de codage de signaux numériques par répartition en fréquences orthogonales sous forme de multiples sous-porteuses. Cette technique permet de lutter contre les canaux sélectifs en fréquence en permettant une égalisation de faible complexité. Ces canaux se manifestent notamment en présence de trajets multiples et sont d'autant plus pénalisants que le débit de transmission est élevé.
