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On Codes Decoding a Constant Fraction of Errors on the BSC

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Méthode de décodage

En théorie des codes, il existe plusieurs méthodes standards pour décoder des mots de code transmis sur un canal de communication avec bruit. Ce sont donc des techniques qui servent à effectuer l'opération inverse du codage de canal. Le décodage par vote majoritaire. Le décodage par observateur idéal. Le décodage par probabilité maximale. Le décodage par distance minimale. Le décodage par syndrome est une méthode de décodage très efficace pour un code linéaire sur un canal de communication avec bruit.

Code linéaire

En mathématiques, plus précisément en théorie des codes, un code linéaire est un code correcteur ayant une certaine propriété de linéarité. Plus précisément, un tel code est structuré comme un sous-espace vectoriel d'un espace vectoriel de dimension finie sur un corps fini. L'espace vectoriel fini utilisé est souvent F2n le terme usuel est alors celui de code linéaire binaire. Il est décrit par trois paramètres [n, k, δ] . n décrit la dimension de l'espace qui le contient. Cette grandeur est appelée longueur du code.

Viterbi decoder

A Viterbi decoder uses the Viterbi algorithm for decoding a bitstream that has been encoded using a convolutional code or trellis code. There are other algorithms for decoding a convolutionally encoded stream (for example, the Fano algorithm). The Viterbi algorithm is the most resource-consuming, but it does the maximum likelihood decoding. It is most often used for decoding convolutional codes with constraint lengths k≤3, but values up to k=15 are used in practice. Viterbi decoding was developed by Andrew J.

Block code

In coding theory, block codes are a large and important family of error-correcting codes that encode data in blocks. There is a vast number of examples for block codes, many of which have a wide range of practical applications. The abstract definition of block codes is conceptually useful because it allows coding theorists, mathematicians, and computer scientists to study the limitations of all block codes in a unified way.

Linear network coding

In computer networking, linear network coding is a program in which intermediate nodes transmit data from source nodes to sink nodes by means of linear combinations. Linear network coding may be used to improve a network's throughput, efficiency, and scalability, as well as reducing attacks and eavesdropping. The nodes of a network take several packets and combine for transmission. This process may be used to attain the maximum possible information flow in a network.

Code de Golay

En théorie des codes, un code de Golay est un code correcteur d'erreurs pouvant être binaire ou tertiaire, nommé en l'honneur de son inventeur, Marcel Golay. Il y a deux types de codes de Golay binaire. Le code binaire étendu de Golay encode 12 bits de données dans un mot de code de 24 bits de long de telle manière que n'importe quelle erreur sur trois bits puisse être corrigée et n'importe quelle erreur sur quatre bits puisse être détectée.

Code (information)

vignette|redresse|Code morse international. En sciences et techniques, notamment en informatique et en théorie de l'information, un code est une règle de transcription qui, à tout symbole d'un jeu de caractères (alphabet source) assigne de manière univoque un caractère ou une chaîne de caractères pris dans un jeu de caractères éventuellement différent (alphabet cible). Un exemple est le code morse qui établit une relation entre lettres de l'alphabet latin et des séquences de sons courts et longs.

Error correction code

In computing, telecommunication, information theory, and coding theory, forward error correction (FEC) or channel coding is a technique used for controlling errors in data transmission over unreliable or noisy communication channels. The central idea is that the sender encodes the message in a redundant way, most often by using an error correction code or error correcting code (ECC). The redundancy allows the receiver not only to detect errors that may occur anywhere in the message, but often to correct a limited number of errors.

Code de Hadamard

Le code de Hadamard est un code correcteur, nommé d'après Jacques Hadamard, à taux de transfert extrêmement faible mais à grande distance, couramment utilisé pour la détection et la correction d'erreurs lors de la transmission de messages sur des canaux très bruyants ou peu fiables. Dans la notation standard de la théorie du codage pour les codes en bloc, le code de Hadamard est un code , c'est-à-dire un code linéaire sur un alphabet binaire, a une longueur de bloc de , la longueur (ou la dimension) du message , et une distance minimale .

Code correcteur

vignette|Pour nettoyer les erreurs de transmission introduites par l'atmosphère terrestre (à gauche), les scientifiques de Goddard ont appliqué la correction d'erreur Reed-Solomon (à droite), qui est couramment utilisée dans les CD et DVD. Les erreurs typiques incluent les pixels manquants (blanc) et les faux signaux (noir). La bande blanche indique une brève période pendant laquelle la transmission a été interrompue.