Mathématiquesthumb|upright|Raisonnement mathématique sur un tableau. Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations ; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets. Elles sont aussi le domaine de recherche développant ces connaissances, ainsi que la discipline qui les enseigne.
Mathématiques indiennesLa chronologie des mathématiques indiennes s'étend de la civilisation de la vallée de l'Indus (-3300 à -1500) jusqu'à l'Inde moderne. Parmi les contributions des mathématiciens indiens au développement de la discipline, la plus féconde est certainement la numération décimale de position, appuyée sur des chiffres indiens, empruntés par les Arabes et qui se sont imposés dans le monde entier. Les Indiens ont maîtrisé le zéro, les nombres négatifs, les fonctions trigonométriques.
DéfinitionUne définition est une proposition qui met en équivalence un élément définissant et un élément étant défini. Une définition a pour but de clarifier, d'expliquer. Elle détermine les limites ou « un ensemble de traits qui circonscrivent un objet ». Selon les Définitions du pseudo-Platon, la définition est la . Aristote, dans le Topiques, définit le mot comme En mathématiques, on définit une notion à partir de notions antérieurement définies. Les notions de bases étant les symboles non logiques du langage considéré, dont l'usage est défini par les axiomes de la théorie.
Croyancethumb|upright=1.2|La légende du Phénix renaissant de ses cendres est une croyance en la résurrection si empreinte dans la civilisation occidentale qu'elle est passée sur les plans symbolique et littéraire.Détail du Bestiaire d'Aberdeen, . La croyance est le fait d'attribuer une valeur de vérité à une proposition ou un énoncé, indépendamment des éléments de réalité confirmant ou infirmant cette proposition ou cet énoncé. Le mot peut désigner tantôt le contenu de ce qui est cru, comme dans l'exemple donné par Pascal Engel , tantôt l'attitude ou l'état psychologique de celui qui croit.
TaxonomyTaxonomy is the practice and science of categorization or classification. A taxonomy (or taxonomical classification) is a scheme of classification, especially a hierarchical classification, in which things are organized into groups or types. Among other things, a taxonomy can be used to organize and index knowledge (stored as documents, articles, videos, etc.), such as in the form of a library classification system, or a search engine taxonomy, so that users can more easily find the information they are searching for.
Physique mathématiqueLa physique mathématique est un domaine de recherche commun à la physique et aux mathématiques s'intéressant au développement des méthodes mathématiques spécifiques aux problèmes physiques ou plus généralement à l'application des mathématiques à la physique, et, à l'opposé, aux développements mathématiques que suscitent certains domaines de recherche en physique. Elle inclut notamment l'étude des systèmes dynamiques, des algèbres aux symétries particulières, des méthodes de décomposition en séries et des méthodes de résolution d'équations différentielles.
Prédiction dynamiqueLa prédiction dynamique est une méthode inventée par Newton et Leibniz. Newton l’a appliquée avec succès au mouvement des planètes et de leurs satellites. Depuis elle est devenue la grande méthode de prédiction des mathématiques appliquées. Sa portée est universelle. Tout ce qui est matériel, tout ce qui est en mouvement, peut être étudié avec les outils de la théorie des systèmes dynamiques. Mais il ne faut pas en conclure que pour connaître un système il est nécessaire de connaître sa dynamique.
Classification (science de l'information)thumb|250px|Le de la Bibliothèque de l'université de Graz (Autriche). Les classifications bibliographiques, telles que celles mises en œuvre dans les bibliothèques, ont été les premiers outils d'organisation thématique des ouvrages. Ces systèmes de classification « permettent de représenter de façon synthétique le sujet d'un document, et de regrouper les ouvrages sur les rayons par affinité de contenu ».
Apprentissage par problèmesDans l'apprentissage par problèmes (APP), ou apprentissage par résolution de problèmes, les apprenants, regroupés par équipes, travaillent ensemble à résoudre un problème généralement proposé par l'enseignant, problème pour lequel ils n'ont reçu aucune formation particulière, de façon à faire des apprentissages de contenu et de savoir-faire, à découvrir des notions nouvelles de façon active (il s’instruit lui-même) en y étant poussé par les nécessités du problème soumis.
Pédagogie de projetLa pédagogie de projet est une pratique de pédagogie active qui permet de générer des apprentissages à travers la réalisation d'une production concrète. Le projet peut être individuel (comme un exposé ou une maquette) ou collectif (l'organisation d'une fête, d'un voyage, d'un spectacle). Il est semblable à une En effet, lors de la démarche de projet, l’élève est placé en situation de résolution de problèmes, participant de fait au processus d’apprentissage.
