Représentation d'algèbre de LieEn mathématiques, une représentation d'une algèbre de Lie est une façon d'écrire cette algèbre comme une algèbre de matrices, ou plus généralement d'endomorphismes d'un espace vectoriel, avec le crochet de Lie donné par le commutateur. Algèbre de Lie Soit K un corps commutatif de caractéristique différente de 2. Une algèbre de Lie sur K est un espace vectoriel muni d'une application bilinéaire de dans qui vérifie les propriétés suivantes : Tout espace vectoriel peut être muni d'une structure d'algèbre de Lie, en posant .
Système de reconnaissance facialeUn système de reconnaissance faciale est une application logicielle visant à reconnaître automatiquement une personne grâce à son visage. Il s'agit d'un sujet particulièrement étudié en vision par ordinateur, avec de très nombreuses publications et brevets, et des conférences spécialisées. La reconnaissance de visage a de nombreuses applications en vidéosurveillance, biométrie, robotique, indexation d'images et de vidéos, , etc. Ces systèmes sont généralement utilisés à des fins de sécurité pour déverrouiller ordinateur/mobile/console, mais aussi en domotique.
Empathiealt=|vignette|redresse|La plupart des êtres humains, dès l'enfance, sont doués d'empathie, notamment face à la douleur physique ou morale éprouvée par autrui. L'empathie est la reconnaissance et la compréhension des sentiments et des émotions d'un autre individu. Dans un sens plus général, elle représente la reconnaissance de états non-émotionnels, tels que ses propres croyances. Dans ce dernier cas, il est plus spécifiquement question de lempathie cognitive. Dans le langage courant, le phénomène d'empathie est souvent illustré par l'expression .
