Analyse numériqueL’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique. Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes).
Asymptotic safety in quantum gravityAsymptotic safety (sometimes also referred to as nonperturbative renormalizability) is a concept in quantum field theory which aims at finding a consistent and predictive quantum theory of the gravitational field. Its key ingredient is a nontrivial fixed point of the theory's renormalization group flow which controls the behavior of the coupling constants in the ultraviolet (UV) regime and renders physical quantities safe from divergences.
Matrice de permutationUne matrice de permutation est une matrice carrée qui vérifie les propriétés suivantes : les coefficients sont 0 ou 1 ; il y a un et un seul 1 par ligne ; il y a un et un seul 1 par colonne. Ainsi : est une matrice de permutation. Les matrices de permutations carrées de taille n sont en bijection avec les permutations de l'ensemble {1,2,...n}. Si σ est une telle permutation, la matrice correspondante est de terme général Cette bijection est un morphisme de groupes : En utilisant cette identité avec deux permutations inverses l'une de l'autre, on obtient le fait qu'une matrice de permutation est inversible, et que son inverse est la matrice de la permutation inverse.
Mlpackmlpack is a machine learning software library for C++, built on top of the Armadillo library and the ensmallen numerical optimization library. mlpack has an emphasis on scalability, speed, and ease-of-use. Its aim is to make machine learning possible for novice users by means of a simple, consistent API, while simultaneously exploiting C++ language features to provide maximum performance and maximum flexibility for expert users. Its intended target users are scientists and engineers.
Conjugaison topologiqueEn mathématiques, et plus particulièrement dans la théorie des systèmes dynamiques, deux fonctions et sont dites topologiquement conjuguées (ou simplement conjuguées lorsqu'il n'y a pas de risque de confusion avec, par exemple, la conjugaison complexe) s'il existe un homéomorphisme tel que (où note la composition des fonctions). Deux fonctions conjuguées ont les mêmes propriétés dynamiques (par exemple le même nombre de points fixes), d'où l'importance de cette notion dans l'étude en particulier des suites définies par itération.
Pivotal quantityIn statistics, a pivotal quantity or pivot is a function of observations and unobservable parameters such that the function's probability distribution does not depend on the unknown parameters (including nuisance parameters). A pivot quantity need not be a statistic—the function and its value can depend on the parameters of the model, but its distribution must not. If it is a statistic, then it is known as an ancillary statistic. More formally, let be a random sample from a distribution that depends on a parameter (or vector of parameters) .
Conservative systemIn mathematics, a conservative system is a dynamical system which stands in contrast to a dissipative system. Roughly speaking, such systems have no friction or other mechanism to dissipate the dynamics, and thus, their phase space does not shrink over time. Precisely speaking, they are those dynamical systems that have a null wandering set: under time evolution, no portion of the phase space ever "wanders away", never to be returned to or revisited. Alternately, conservative systems are those to which the Poincaré recurrence theorem applies.
T-statisticIn statistics, the t-statistic is the ratio of the departure of the estimated value of a parameter from its hypothesized value to its standard error. It is used in hypothesis testing via Student's t-test. The t-statistic is used in a t-test to determine whether to support or reject the null hypothesis. It is very similar to the z-score but with the difference that t-statistic is used when the sample size is small or the population standard deviation is unknown.
Formule intégrale de Cauchyvignette|Illustration de la formule intégrale de Cauchy en analyse complexe La formule intégrale de Cauchy, due au mathématicien Augustin Louis Cauchy, est un point essentiel de l'analyse complexe. Elle exprime le fait que la valeur en un point d'une fonction holomorphe est complètement déterminée par les valeurs qu'elle prend sur un chemin fermé contenant (c'est-à-dire entourant) ce point. Elle peut aussi être utilisée pour exprimer sous forme d'intégrales toutes les dérivées d'une fonction holomorphe.
Quadratic classifierIn statistics, a quadratic classifier is a statistical classifier that uses a quadratic decision surface to separate measurements of two or more classes of objects or events. It is a more general version of the linear classifier. Statistical classification considers a set of vectors of observations x of an object or event, each of which has a known type y. This set is referred to as the training set. The problem is then to determine, for a given new observation vector, what the best class should be.
