Courburevignette|Le déplacement d'une Dictyostelium discoideum dont la couleur du contour est fonction de la courbure. Échelle : 5 μm ; durée : 22 secondes. Intuitivement, courbe s'oppose à droit : la courbure d'un objet géométrique est une mesure quantitative du caractère « plus ou moins courbé » de cet objet. Par exemple : dans le plan euclidien, une ligne droite est un objet à une dimension de courbure nulle et un cercle un objet de courbure constante positive, valant 1/R (inverse du rayon) ; dans l'espace euclidien usuel à trois dimensions, un plan est un objet à deux dimensions de courbure nulle, et une sphère est un objet à deux dimensions de courbure constante positive.
Courbure de Gaussvignette|De gauche à droite : une surface de courbure de Gauss négative (un hyperboloïde), une surface de courbure nulle (un cylindre), et une surface de courbure positive (une sphère). vignette|Certains points du tore sont de courbure positive (points elliptiques) et d'autres de courbure négative (points hyperboliques) La courbure de Gauss, parfois aussi appelée courbure totale, d'une surface paramétrée X en X(P) est le produit des courbures principales. De manière équivalente, la courbure de Gauss est le déterminant de l'endomorphisme de Weingarten.
Courbure principaleEn géométrie différentielle des surfaces, les deux courbures principales d'une surface sont les courbures de cette surface selon deux directions perpendiculaires appelées directions principales. On montre que ce sont les courbures minimale et maximale rencontrées en faisant tourner le plan de coupe. Les courbures principales sont les valeurs propres de l'endomorphisme de Weingarten. Elles caractérisent la géométrie locale des surfaces à l'ordre 2.
Ruban (décoration)vignette|Un chapeau entouré d'un ruban de tissu (aussi appelé un suivez-moi-jeune-homme). Le ruban est un tissu étroit, employé comme lien, bordure, ornement dans le vêtement, la parure ou l'ameublement. La rubanerie est l'industrie et le commerce du ruban. Le ruban se distingue de l'étoffe par l'existence d'une lisière visible. Le ruban englobe, outre le beau ruban de mode, le ruban de décoration, les étiquettes textiles et écussons, les sangles et autres rubans techniques, le ruban élastique pour lingerie, la passementerie d'ameublement, le tissu à usage médical.
Rayon de courburevignette|Rayon de courbure d'un tracé. Le rayon de courbure d'un tracé, en général noté ρ (lettre grecque rhô) indique son niveau d'incurvation : plus le rayon de courbure est élevé, plus le tracé se rapproche d'une ligne droite, et inversement. Mathématiquement, le rayon de courbure est la valeur absolue du rayon du cercle tangent à la courbe au point recherché, cercle qui y « épouse cette courbe le mieux possible ». Ce cercle est appelé cercle osculateur à la courbe en ce point.
Tenseur de RicciDans le cadre de la relativité générale, le champ de gravitation est interprété comme une déformation de l'espace-temps. Celle-ci est exprimée à l'aide du tenseur de Ricci. Le tenseur de Ricci est un champ tensoriel d'ordre 2, obtenu comme la trace du tenseur de courbure complet. On peut le considérer comme le laplacien du tenseur métrique riemannien dans le cas des variétés riemaniennes. Le tenseur de Ricci occupe une place importante notamment dans l'équation d'Einstein, équation principale de la relativité générale.
Curvature of Riemannian manifoldsIn mathematics, specifically differential geometry, the infinitesimal geometry of Riemannian manifolds with dimension greater than 2 is too complicated to be described by a single number at a given point. Riemann introduced an abstract and rigorous way to define curvature for these manifolds, now known as the Riemann curvature tensor. Similar notions have found applications everywhere in differential geometry of surfaces and other objects. The curvature of a pseudo-Riemannian manifold can be expressed in the same way with only slight modifications.
Tissagevignette|Fil de chaîne (1) et fil de trame (2). vignette|Femme indienne tissant avec un métier à tisser manuel. Le tissage est un procédé de production de tissu dans laquelle deux ensembles distincts de filés ou fils sont entrelacés à angle droit pour former l'étoffe. Les autres méthodes sont le tricot, la dentelle et le feutrage. Les fils dans la longueur du tissu sont appelés fils de chaîne et les fils perpendiculaires à la chaîne sont les fils de trame ou de remplissage.
Maïs génétiquement modifiévignette|Le 25 juillet 2004, plant de maïs OGM arraché par un membre français de l'organisation "les faucheurs volontaires". Un maïs génétiquement modifié est une variété cultivée (cultivar) de maïs (Zea mays) dont le patrimoine génétique a été modifié par l'Homme. Lorsque des gènes étrangers sont introduits par transgénèse dans le génome du maïs, on parle de « maïs transgénique ». La plupart des maïs génétiquement modifiés sont des variétés transgéniques qui se classent dans deux grandes catégories : les variétés résistantes à des insectes ravageurs (maïs Bt) et les variétés résistantes à des herbicides.
Îlot de stabilitéL’îlot de stabilité est un ensemble hypothétique de nucléides transuraniens qui présenteraient une période radioactive très supérieure à celle des isotopes voisins. Ce concept est issu du modèle en couches du noyau atomique, dans lequel les nucléons sont vus comme des objets quantiques qui se répartissent dans le noyau en niveaux d'énergie de façon similaire aux électrons dans les atomes : lorsqu'un niveau d'énergie est saturé de nucléons, cela confère une stabilité particulière au noyau.
