Testing Benchmark for a Block Conjugate Gradient Solving Scheme in Poroelasticity

2023
Projet étudiant

With the advancement in fields of science more complex and more coupled phenomena can be explained, calculated and predicted. To solve these problems one has to update the related tools. Since analytical solutions do not exist for all physical processes, solving system of equation numerically has been a readily adopted and proven effective strategy. However, once a new solving strategy is developed, it must be checked for correctness. One way is to compare the output of the new method, to a known analytical solution. This is what this report is aiming to do. We will adopt the Block Conjugate Gradient solving method to a poroelastic Borehole Problem, which is a problem for which analytical solutions exist, to test the effectiveness of the solver.

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MOOCs associés (18)

Warm-up for EPFL

Warmup EPFL est destiné aux nouvelles étudiantes et étudiants de l'EPFL.

Matlab et Octave pour débutants

Premiers pas dans MATLAB et Octave avec un regard vers le calcul scientifique

Matlab et Octave pour débutants

Premiers pas dans MATLAB et Octave avec un regard vers le calcul scientifique

On the fast assemblage of finite element matrices with application to nonlinear heat transfer problems

The finite element method is a well-established method for the numerical solution of partial differential equations (PDEs), both linear and nonlinear. However, the repeated re -assemblage of finite element matrices for nonlinear PDEs is frequently pointed ...

ELSEVIER SCIENCE INC2023

Method for Design Materialization (MDM) for artists, educators and archivists: an introduction. ISEA 2023.

This contribution argues for the potential of Barr, Khaled and Lessard’s Method for Design Materialization (MDM) as a research through design tool that is specifically suited for new media preservation. Building moreover from the ISEA first and second Summ ...

2023

Method for Design Materialization (MDM) for artists, educators and archivists: an introduction

2023

Méthode d'Euler

En mathématiques, la méthode d'Euler, nommée ainsi en l'honneur du mathématicien Leonhard Euler (1707 — 1783), est une procédure numérique pour résoudre par approximation des équations différentielles du premier ordre avec une condition initiale. C'est la plus simple des méthodes de résolution numérique des équations différentielles. thumb|Illustration de la méthode d'Euler explicite : l'avancée se fait par approximation sur la tangente au point initial.

Méthode itérative

En analyse numérique, une méthode itérative est un procédé algorithmique utilisé pour résoudre un problème, par exemple la recherche d’une solution d’un système d'équations ou d’un problème d’optimisation. En débutant par le choix d’un point initial considéré comme une première ébauche de solution, la méthode procède par itérations au cours desquelles elle détermine une succession de solutions approximatives raffinées qui se rapprochent graduellement de la solution cherchée. Les points générés sont appelés des itérés.

Stabilité numérique

En analyse numérique, une branche des mathématiques, la stabilité numérique est une propriété globale d’un algorithme numérique, une qualité nécessaire pour espérer obtenir des résultats ayant du sens. Une définition rigoureuse de la stabilité dépend du contexte. Elle se réfère à la propagation des erreurs au cours des étapes du calcul, à la capacité de l’algorithme de ne pas trop amplifier d’éventuels écarts, à la précision des résultats obtenus. Le concept de stabilité ne se limite pas aux erreurs d’arrondis et à leurs conséquences.