Mathématiques discrètesLes mathématiques discrètes, parfois appelées mathématiques finies, sont l'étude des structures mathématiques fondamentalement discrètes, par opposition aux structures continues. Contrairement aux nombres réels, qui ont la propriété de varier "en douceur", les objets étudiés en mathématiques discrètes (tels que les entiers relatifs, les graphes simples et les énoncés en logique) ne varient pas de cette façon, mais ont des valeurs distinctes séparées.
Problèmes du prix du millénaireLes problèmes du prix du millénaire sont un ensemble de sept défis mathématiques réputés insurmontables, posés par l'Institut de mathématiques Clay en . La résolution de chacun des problèmes est dotée d'un prix d'un million de dollars américains offert par l'institut Clay. En , six des sept problèmes demeurent non résolus. Chacun des défis consiste à : soit démontrer, soit infirmer, une hypothèse ou une conjecture qui n'a été ni confirmée ni rejetée faute d'une démonstration mathématique suffisamment rigoureuse ; soit définir et expliciter l'ensemble des solutions de certaines équations.
Problème bien poséLe concept mathématique de problème bien posé provient d'une définition de Hadamard qui pensait que les modèles mathématiques de phénomènes physiques devraient avoir les propriétés suivantes : Une solution existe ; La solution est unique ; La solution dépend de façon continue des données dans le cadre d’une topologie raisonnable. Le problème de Dirichlet pour l’équation de Laplace et l’équation de la chaleur avec spécification de conditions initiales sont des formulations bien posées.
Dynamique des populationsLa dynamique des populations est une branche de l'écologie qui s’intéresse à la fluctuation dans le temps du nombre d'individus au sein d'une population d’êtres vivants. Elle a également pour but de comprendre les influences environnementales sur les effectifs des populations. La structuration de la population par âge, poids, l'environnement, la biologie des groupes, et les processus qui influent sur ces changements font également partie de son champ d'étude.
Problème inversevignette|une somme de plusieurs nombres donne le nombre 27, mais peut-on les deviner à partir de 27 ? En science, un problème inverse est une situation dans laquelle on tente de déterminer les causes d'un phénomène à partir des observations expérimentales de ses effets. Par exemple, en sismologie, la localisation de l'origine d'un tremblement de terre à partir de mesures faites par plusieurs stations sismiques réparties sur la surface du globe terrestre est un problème inverse.
Lutte contre les ravageursthumb|upright|Épandage aérien d'insecticide contre la chrysomèle des racines du maïs. La lutte contre les ravageurs comprend l'ensemble des moyens et méthodes employés pour lutter contre les organismes considérés comme nuisibles à l'économie, et plus particulièrement à la production agricole, à la santé des personnes et des animaux domestiques, ou à l'environnement. La lutte contre les ravageurs, ou nuisibles, est au moins aussi ancienne que l'agriculture. En effet, il a toujours été nécessaire de maintenir les cultures exemptes de parasites.
Aire de répartitionvignette|Exemples d'aires de répartition d'espèces vivantes. L’aire de répartition, appelée aussi aire de distribution ou simplement distribution, est la zone délimitant la répartition géographique d'une espèce vivante ou de toute autre unité taxonomique qui inclut la totalité de ses populations. L'aire d'une espèce peut être continue ou au contraire disjointe (répartition en métapopulations). L'étude descriptive de la répartition géographique des espèces vivantes est la géonémie et celle explicative de ses causes est la chorologie.
