Distribution (differential geometry)In differential geometry, a discipline within mathematics, a distribution on a manifold is an assignment of vector subspaces satisfying certain properties. In the most common situations, a distribution is asked to be a vector subbundle of the tangent bundle . Distributions satisfying a further integrability condition give rise to foliations, i.e. partitions of the manifold into smaller submanifolds. These notions have several applications in many fields of mathematics, e.g.
Excentricité orbitaleL’excentricité orbitale définit, en mécanique céleste et en mécanique spatiale, la forme des orbites des objets célestes. L'excentricité est couramment notée . Elle exprime l'écart de forme entre l'orbite et le cercle parfait dont l'excentricité est nulle. Lorsque , la trajectoire est fermée : l'orbite est périodique. Dans ce cas : lorsque , l'objet décrit un cercle et son orbite est dite circulaire ; lorsque , l'objet décrit une ellipse et son orbite est dite elliptique. Lorsque , la trajectoire est ouverte.
Inverse scattering transformIn mathematics, the inverse scattering transform is a method for solving some non-linear partial differential equations. The method is a non-linear analogue, and in some sense generalization, of the Fourier transform, which itself is applied to solve many linear partial differential equations. The name "inverse scattering method" comes from the key idea of recovering the time evolution of a potential from the time evolution of its scattering data: inverse scattering refers to the problem of recovering a potential from its scattering matrix, as opposed to the direct scattering problem of finding the scattering matrix from the potential.
Orbite de rebutNOTOC Une orbite de rebut, parfois appelée orbite-poubelle ou orbite cimetière dans le domaine de l'astronautique, est l'orbite sur laquelle est transféré un satellite en fin de vie active. Les termes correspondants en anglais sont graveyard orbit, et disposal orbit. Les satellites de télécommunication, en orbite géostationnaire, utilisent le reliquat du carburant destiné à les maintenir en poste pour rejoindre leur orbite de rebut qui est supérieure (de 230 kilomètres) à leur orbite nominale.
Assistance gravitationnelleL’assistance gravitationnelle ou appui gravitationnel ou fronde gravitationnelle, dans le domaine de la mécanique spatiale, est l'utilisation volontaire de l'attraction d'un corps céleste (planète, lune) pour modifier en direction et en vitesse la trajectoire d'un engin spatial dans l'espace (sonde spatiale, satellite artificiel...). L'objectif est d'utiliser ce phénomène pour économiser le carburant qui aurait dû être consommé par le moteur-fusée du véhicule pour obtenir le même résultat.
Orbite héliocentriqueUne orbite héliocentrique est une orbite autour du Soleil. Plus précisément, un objet naturel ou manufacturé est dit « en [ou sur une] orbite héliocentrique » si sa trajectoire est, en première approximation, une conique (en général une ellipse) dont un foyer est le Soleil, sans que cet objet tourne autour d'un autre corps plus proche. Le périapside d'une orbite héliocentrique est appelée le périhélie, et son apoapside l'aphélie.
Pendule doubleEn mécanique, on désigne par pendule double un pendule à l'extrémité duquel on accroche un autre pendule. Son évolution est généralement chaotique. vignette Le pendule est constitué de deux tiges de longueur et , de masse nulle et deux masses et . L'énergie cinétique vaut : où est l'angle par rapport à la verticale et la vitesse du pendule . L'énergie potentielle vaut : ( étant l'altitude de la masse ), ou Le lagrangien vaut donc : soit En appliquant les équations de Lagrange, on obtient les équations du mouvement : (1) vignette|Illustration de la sensibilité aux conditions initiales avec trois pendules doubles aux conditions de départ très proches.
IntermittencyIn dynamical systems, intermittency is the irregular alternation of phases of apparently periodic and chaotic dynamics (Pomeau–Manneville dynamics), or different forms of chaotic dynamics (crisis-induced intermittency). Experimentally, intermittency appears as long periods of almost periodic behavior interrupted by chaotic behavior. As control variables change, the chaotic behavior become more frequent until the system is fully chaotic. This progression is known as the intermittency route to chaos.
