Stabilité numériqueEn analyse numérique, une branche des mathématiques, la stabilité numérique est une propriété globale d’un algorithme numérique, une qualité nécessaire pour espérer obtenir des résultats ayant du sens. Une définition rigoureuse de la stabilité dépend du contexte. Elle se réfère à la propagation des erreurs au cours des étapes du calcul, à la capacité de l’algorithme de ne pas trop amplifier d’éventuels écarts, à la précision des résultats obtenus. Le concept de stabilité ne se limite pas aux erreurs d’arrondis et à leurs conséquences.
Analyse numériqueL’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique. Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes).
Base (chimie)thumb|Bouteille d'ammoniaque à 25-28%. Une 'base est un produit chimique qui, à l'inverse d'un acide, est capable de capturer un ou plusieurs protons ou, réciproquement, de fournir des électrons. Un milieu riche en bases est dit basique ou alcalin'. Il existe différents modèles chimiques pour expliquer le comportement des bases. La réaction chimique d'un acide et d'une base donne un sel et de l'eau. C'est un produit caustique, qui peut provoquer des brûlures. Les bases les plus connues sont la chaux vive, l'ammoniaque et la soude.
Élément chimiquevignette| redresse=1.6| Échantillons des corps simples, classés selon le tableau périodique. Ceux qui manquent dans le tableau sont trop radioactifs pour être présentés en toute sécurité. Un élément chimique est la classe des atomes dont le noyau compte un même nombre de protons. Ce nombre, noté Z, est le numéro atomique de l'élément, qui détermine la configuration électronique des atomes correspondants, et donc leurs propriétés physicochimiques. Ces atomes peuvent en revanche compter un nombre variable de neutrons dans leur noyau, ce qu'on appelle des isotopes.
Méthode itérativeEn analyse numérique, une méthode itérative est un procédé algorithmique utilisé pour résoudre un problème, par exemple la recherche d’une solution d’un système d'équations ou d’un problème d’optimisation. En débutant par le choix d’un point initial considéré comme une première ébauche de solution, la méthode procède par itérations au cours desquelles elle détermine une succession de solutions approximatives raffinées qui se rapprochent graduellement de la solution cherchée. Les points générés sont appelés des itérés.
Hydronvignette|Trois variétés d'hydron : proton, deutéron et triton Un hydron est un cation hydrogène, de symbole H. Comme l'atome d'hydrogène neutre n'a qu'un électron, un hydron est un noyau nu (sans électrons). Les termes hydron et proton ne sont pas équivalents : le proton est bien un hydron puisque c'est le cation H du protium H (l'isotope qui ne comporte pas de neutrons, certes le plus abondant), mais un hydron peut tout aussi bien être un deutéron H ou D (noyau de deutérium H ou D, avec un neutron) ou un triton H ou T (noyau de tritium H ou T, avec deux neutrons), voire un cation H (noyau de quadrium H, avec trois neutrons) : le terme hydron désigne n'importe quel cation de l'hydrogène, sans distinction entre ses isotopes.
Théorie de Brønsted-LowryLa théorie de Brønsted-Lowry est une extension de la théorie acide-base d'Arrhenius. Elle porte les noms des chimistes anglais Thomas Lowry et danois Joannes Brønsted qui l'énoncèrent indépendamment en 1923. Selon la théorie acide-base d'Arrhenius, un acide est une espèce chimique dont l'entité libère un ion H+ tandis qu'une base est une espèce chimique dont l'entité libére un ion OH−. Ces deux définitions se fondent sur le comportement des entités en solution aqueuse.
Numerical methods for ordinary differential equationsNumerical methods for ordinary differential equations are methods used to find numerical approximations to the solutions of ordinary differential equations (ODEs). Their use is also known as "numerical integration", although this term can also refer to the computation of integrals. Many differential equations cannot be solved exactly. For practical purposes, however – such as in engineering – a numeric approximation to the solution is often sufficient. The algorithms studied here can be used to compute such an approximation.
Numerical linear algebraNumerical linear algebra, sometimes called applied linear algebra, is the study of how matrix operations can be used to create computer algorithms which efficiently and accurately provide approximate answers to questions in continuous mathematics. It is a subfield of numerical analysis, and a type of linear algebra. Computers use floating-point arithmetic and cannot exactly represent irrational data, so when a computer algorithm is applied to a matrix of data, it can sometimes increase the difference between a number stored in the computer and the true number that it is an approximation of.
AcideUn acide est un composé chimique minéral ou organique accepteur, au sens large, de doublets électroniques. Il est généralement défini par des réactions-types dans différents solvants, en particulier en libérant l'ion hydronium dans l'eau. Les acides réagissent souvent en dégageant de l'énergie avec d'autres composés chimiques appelés bases (les alcalis des Anciens), qui, elles, donnent des doublets électroniques et ont le pouvoir de générer, en tout ou partie, l'ion hydroxyle dans l'eau.
