Base orthonorméeEn géométrie vectorielle, une base orthonormale ou base orthonormée (BON) d'un espace euclidien ou hermitien est une base de cet espace vectoriel constituée de vecteurs de norme 1 et orthogonaux deux à deux. Dans une telle base, les coordonnées d'un vecteur quelconque de l'espace sont égales aux produits scalaires respectifs de ce vecteur par chacun des vecteurs de base, et le produit scalaire de deux vecteurs quelconques a une expression canonique en fonction de leurs coordonnées.
Base (algèbre linéaire)vignette|Le même vecteur peut être représenté dans deux bases différentes (flèches violettes et rouges). En mathématiques, une base d'un espace vectoriel V est une famille de vecteurs de V linéairement indépendants et dont tout vecteur de V est combinaison linéaire. En d'autres termes, une base de V est une famille libre de vecteurs de V qui engendre V. alt=|vignette|upright=2|. La géométrie plane, celle d'Euclide, peut comporter une approche algébrique, celle de Descartes.
StéréochimieLa stéréochimie, est une sous-discipline de la chimie ; elle implique l'étude de l'arrangement spatial relatif des atomes au sein des molécules. Une branche importante de la stéréochimie est l'étude des molécules chirales. Bien qu'elle se préoccupe de tous composés, la stéréochimie se rapporte surtout aux composés organiques, vu leur nombre croissant d'arrangements et de combinaisons spatiales, dépassant de loin celui des composés minéraux.
Standard basisIn mathematics, the standard basis (also called natural basis or canonical basis) of a coordinate vector space (such as or ) is the set of vectors, each of whose components are all zero, except one that equals 1. For example, in the case of the Euclidean plane formed by the pairs (x, y) of real numbers, the standard basis is formed by the vectors Similarly, the standard basis for the three-dimensional space is formed by vectors Here the vector ex points in the x direction, the vector ey points in the y direction, and the vector ez points in the z direction.
Kinetic resolutionIn organic chemistry, kinetic resolution is a means of differentiating two enantiomers in a racemic mixture. In kinetic resolution, two enantiomers react with different reaction rates in a chemical reaction with a chiral catalyst or reagent, resulting in an enantioenriched sample of the less reactive enantiomer. As opposed to chiral resolution, kinetic resolution does not rely on different physical properties of diastereomeric products, but rather on the different chemical properties of the racemic starting materials.
AtropoisomèreUn atropoisomère ou atropisomère est un cas spécial d'énantiomère axial dû au blocage de la rotation autour d'une liaison simple (rotamérie). Il s'agit d'une sous-classe de rotamères dans laquelle la barrière énergétique due à l'encombrement stérique est tellement élevée qu'elle permet d'isoler les rotamères. Le terme atropoisomère est dérivé de l'« a » grec privatif et de « tropos » qui signifie tourner, accolé à isomère. Ce nom, atropoisomère, a été inventé par R.
Base de GröbnerEn mathématiques, une base de Gröbner (ou base standard, ou base de Buchberger) d'un idéal I de l'anneau de polynômes K[X, ..., X] est un ensemble de générateurs de cet idéal, vérifiant certaines propriétés supplémentaires. Cette notion a été introduite dans les années 1960, indépendamment par Heisuke Hironaka et Bruno Buchberger, qui lui a donné le nom de son directeur de thèse Wolfgang Gröbner. Les bases de Gröbner ont le grand avantage de ramener l'étude des idéaux polynomiaux à l'étude des idéaux monomiaux (c'est-à-dire formés de monômes), plus faciles à appréhender.
