Stabilité numériqueEn analyse numérique, une branche des mathématiques, la stabilité numérique est une propriété globale d’un algorithme numérique, une qualité nécessaire pour espérer obtenir des résultats ayant du sens. Une définition rigoureuse de la stabilité dépend du contexte. Elle se réfère à la propagation des erreurs au cours des étapes du calcul, à la capacité de l’algorithme de ne pas trop amplifier d’éventuels écarts, à la précision des résultats obtenus. Le concept de stabilité ne se limite pas aux erreurs d’arrondis et à leurs conséquences.
Analyse numériqueL’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique. Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes).
Réseau de neurones à propagation avantUn réseau de neurones à propagation avant, en anglais feedforward neural network, est un réseau de neurones artificiels acyclique, se distinguant ainsi des réseaux de neurones récurrents. Le plus connu est le perceptron multicouche qui est une extension du premier réseau de neurones artificiel, le perceptron inventé en 1957 par Frank Rosenblatt. vignette|Réseau de neurones à propagation avant Le réseau de neurones à propagation avant est le premier type de réseau neuronal artificiel conçu. C'est aussi le plus simple.
Rétropropagation du gradientEn intelligence artificielle, plus précisément en apprentissage automatique, la rétropropagation du gradient est une méthode pour entraîner un réseau de neurones. Elle consiste à mettre à jour les poids de chaque neurone de la dernière couche vers la première. Elle vise à corriger les erreurs selon l'importance de la contribution de chaque élément à celles-ci. Dans le cas des réseaux de neurones, les poids synaptiques qui contribuent plus à une erreur seront modifiés de manière plus importante que les poids qui provoquent une erreur marginale.
Numerical linear algebraNumerical linear algebra, sometimes called applied linear algebra, is the study of how matrix operations can be used to create computer algorithms which efficiently and accurately provide approximate answers to questions in continuous mathematics. It is a subfield of numerical analysis, and a type of linear algebra. Computers use floating-point arithmetic and cannot exactly represent irrational data, so when a computer algorithm is applied to a matrix of data, it can sometimes increase the difference between a number stored in the computer and the true number that it is an approximation of.
Méthode itérativeEn analyse numérique, une méthode itérative est un procédé algorithmique utilisé pour résoudre un problème, par exemple la recherche d’une solution d’un système d'équations ou d’un problème d’optimisation. En débutant par le choix d’un point initial considéré comme une première ébauche de solution, la méthode procède par itérations au cours desquelles elle détermine une succession de solutions approximatives raffinées qui se rapprochent graduellement de la solution cherchée. Les points générés sont appelés des itérés.
Méthode de la puissance itéréeEn mathématiques, la méthode de la puissance itérée ou méthode des puissances est un algorithme pour calculer la valeur propre dominante d'une matrice. Bien que cet algorithme soit simple à mettre en œuvre et populaire, il ne converge pas très vite. Étant donné une matrice A, on cherche une valeur propre de plus grand module et un vecteur propre associé. Le calcul de valeurs propres n'est en général pas possible directement (avec une formule close) : on utilise alors des méthodes itératives, et la méthode des puissances est la plus simple d'entre elles.
Apprentissage profondL'apprentissage profond ou apprentissage en profondeur (en anglais : deep learning, deep structured learning, hierarchical learning) est un sous-domaine de l’intelligence artificielle qui utilise des réseaux neuronaux pour résoudre des tâches complexes grâce à des architectures articulées de différentes transformations non linéaires. Ces techniques ont permis des progrès importants et rapides dans les domaines de l'analyse du signal sonore ou visuel et notamment de la reconnaissance faciale, de la reconnaissance vocale, de la vision par ordinateur, du traitement automatisé du langage.
Décomposition d'une matrice en éléments propresEn algèbre linéaire, la décomposition d'une matrice en éléments propres est la factorisation de la matrice en une forme canonique où les coefficients matriciels sont obtenus à partir des valeurs propres et des vecteurs propres. Un vecteur non nul v à N lignes est un vecteur propre d'une matrice carrée A à N lignes et N colonnes si et seulement si il existe un scalaire λ tel que : où λ est appelé valeur propre associée à v. Cette dernière équation est appelée « équation aux valeurs propres ».
Deep belief networkIn machine learning, a deep belief network (DBN) is a generative graphical model, or alternatively a class of deep neural network, composed of multiple layers of latent variables ("hidden units"), with connections between the layers but not between units within each layer. When trained on a set of examples without supervision, a DBN can learn to probabilistically reconstruct its inputs. The layers then act as feature detectors. After this learning step, a DBN can be further trained with supervision to perform classification.
